分解因式课件1

1、 分解因式 银川市第三中学 张海英 观察章前图，并说出你看到了什么？观察章前图，并说出你看到了什么？ (二).探索新知探索新知1.1.提出问题，动手实践提出问题，动手实践：想一想：想一想：6 6能够被能够被2 2整除吗？还能够被哪些整除吗？还能够被哪些数整除？数整除？99993 3-99-99能被能被100100整除吗？你是怎样整除吗？你是怎样想的？与同伴交流。想的？与同伴交流。 99992 2+99+99能被能被100100整除吗？整除吗？学习是件很愉快的事(二).探索新知探索新知：出示课本中小明的做法：出示课本中小明的做法： 99993 3-99-99 =99 =9999992 2-99-

2、991 1 =99 =99（99992 2-1-1） =99=9998009800 =98 =989999100100 所以，所以，99993 3-99-99能被能被100100整除。整除。 你能与同伴交流小明每一步的根你能与同伴交流小明每一步的根据吗？据吗？99993 3-99-99还能被哪些正整数整除？还能被哪些正整数整除？ (二).探索新知探索新知： 2.2.探索发现探索发现 ： 议一议：你能尝试把议一议：你能尝试把a a3 3-a-a化化成几个整式的乘积的形式吗成几个整式的乘积的形式吗? ?与同伴交流。与同伴交流。 a a3 3-a=a(a-a=a(a2 2-1-1）a a3 3-a=

3、a(a+1)(a-1)-a=a(a+1)(a-1) 2.根据左面的算式填空根据左面的算式填空:(1) 3x2-3x=_(2)ma+mb+mc =_(3)m2-16=_(4)x2-6x+9=_(5)a3-a=_3x2-3xma+mb+mcm2-16 x2-6x+9a3-a3x(x-1)m(a+b+c)(m+4)(m-4)(x-3)2a(a+1)(a-1) ( (二二).).探索新知：探索新知： 3.3.知识类比知识类比(二).探索新知探索新知： 4 4议一议：议一议： 由由a a（a+1a+1）（）（a-1a-1）得到）得到a a3 3-a-a的变形是的变形是什么运算？由什么运算？由a a3 3

4、-a-a得到得到a a（a+1a+1）（）（a-1a-1）的）的变形与这种运算有什么不同？变形与这种运算有什么不同？ (二).探索新知探索新知： 5 5 尝试活动：我来当老师！尝试活动：我来当老师！ “ 你能利用你能利用a a（a+1a+1）（）（a-1a-1） a a3 3-a-a之之间的互逆关系，举出几个类似的例子吗？间的互逆关系，举出几个类似的例子吗？”考考同桌。考考同桌。我来当老师！我来当老师！ 把一个多项式化成几个整式把一个多项式化成几个整式的积的形式的积的形式, ,这种变形叫做把这种变形叫做把这个多项式这个多项式分解因式分解因式分解因式的定义分解因式的定义(二).探索新知探索新知：

5、 6.分解因式与整式乘法有什么关系？分解因式与整式乘法有什么关系？ 分解分解因式因式 m m2 2-n-n2 2 分解分解因式因式的特点：由多项式的形式转化成整式的特点：由多项式的形式转化成整式 的积的形式的积的形式 。 整式乘法的特点：由整式积的形式转化成多项整式乘法的特点：由整式积的形式转化成多项 式的形式。式的形式。结论结论：多项式的分解：多项式的分解因式因式与整式乘法是与整式乘法是两种相两种相 反方向的变形，它们反方向的变形，它们互为逆过程。互为逆过程。 ( (二二) ) 分解因式与整式乘法的关系分解因式与整式乘法的关系整式乘法整式乘法( m+n ) ( m-n ) （三）运用新知：（

6、三）运用新知： 1.1.巩固练习巩固练习: : ( 1).动手连一连：动手连一连： x2-y2 (x+1)2 9 -25x 2 y(x-y) x2+2x+1 （3-5x）（）（3+5x） xy-y2 (x+y)(x-y) ( 2).动手连一连：动手连一连： x2+4x+4 （x-1）（）（x+1） x2-2x+1 （x+2）2 4a2-1 （x-1）2 x2-1 （2a-1）（）（2a+1） （三）运用新知：（三）运用新知： 判断下列由左边到右边的变形，哪些是分解因式？为什么？ 1).（a+3）（a-3）=a2 2-9 2)m2 2-4=（m+2）（m-2） 3). a2 2-b2 2+1=（

7、a+b）（a-b）+1 4). 2mR+2mr=2m（R+r） 5). a（x+y）=ax+ay 6). 10 x2 2-5x=5x（2x-1） 7). y2 2-4y+4=（y-2）2 2 8). t2 2-16+3t=（t+4）（t-4）+3t2.我是小法官我是小法官 （四）：小结巩固：（四）：小结巩固： 1.小结：谈一谈你这节课有小结：谈一谈你这节课有 什么收获？什么收获？ 对比对比问题情境问题情境观察观察归纳归纳类比类比分解因数分解因数整式乘法整式乘法分解因式的意义分解因式的意义分解因式与整式分解因式与整式乘法的互逆关系乘法的互逆关系驶向胜利的彼岸 2.2.布置作业，巩固提高布置作业，巩固提高1).1).阅读本节教材内容；阅读本节教材内容；2).2).完成课本习题完成课本习题2.12.1第第2 2、3 3、4 4题；题；3).3).思考题：思考题： 如如图：某街心公园要在一块边长为图：某街心公园要在一块边长为a a米的正方米的正方形草地的四个角各设计一个边长为形草地的四个角各设计