3 悬臂及连续体系梁桥ppt课件

1、第二篇 悬臂与延续体系梁桥1 根本构造体系2 立面与横断面设计3 配筋与其他构造设计原那么4 构造内力计算5 施工方法简介1 根本构造体系一、悬臂梁桥一、悬臂梁桥n 悬臂端的负弯矩可大大减小锚跨正弯矩；悬臂端的负弯矩可大大减小锚跨正弯矩；n 静定构造，内力不会因地基变形、温度变化而改动；静定构造，内力不会因地基变形、温度变化而改动；n 截面上正、负弯矩的存在使构造更为复杂；截面上正、负弯矩的存在使构造更为复杂；n 多采用支架现浇施工，施工相对复杂。多采用支架现浇施工，施工相对复杂。1 根本构造体系二、延续梁桥二、延续梁桥1 根本构造体系三、刚构桥三、刚构桥“有悬臂特点的墩梁固结梁式桥有悬臂特点

2、的墩梁固结梁式桥带剪力铰刚构带剪力铰刚构带挂梁刚构带挂梁刚构延续刚构延续刚构2 立面与横断面设计一、平面布置一、平面布置2 立面与横断面设计二、立面布置二、立面布置2 立面与横断面设计2 立面与横断面设计主要特点：主要特点： 墩梁固结，固结部分通常在需求墩梁固结，固结部分通常在需求布置大跨、高墩处采用。布置大跨、高墩处采用。 墩梁固结有利于悬臂施工，且可墩梁固结有利于悬臂施工，且可以减少大型支座及其养护维修和以减少大型支座及其养护维修和改换。改换。 在受力方面，上部构造仍表现出在受力方面，上部构造仍表现出延续梁的特点。延续梁的特点。 在构造方面，主墩常采用变截面在构造方面，主墩常采用变截面箱型

3、梁，桥墩多采用矩形和箱形箱型梁，桥墩多采用矩形和箱形截面的柱式桥墩。截面的柱式桥墩。2 立面与横断面设计2 立面与横断面设计三、横断面布置三、横断面布置2 立面与横断面设计2 立面与横断面设计2 立面与横断面设计2 立面与横断面设计2 立面与横断面设计2 立面与横断面设计3 配筋与其他构造设计原那么一、预应力钢筋的布置一、预应力钢筋的布置3 配筋与其他构造设计原那么3 配筋与其他构造设计原那么3 配筋与其他构造设计原那么3 配筋与其他构造设计原那么3 配筋与其他构造设计原那么3 配筋与其他构造设计原那么3 配筋与其他构造设计原那么3 配筋与其他构造设计原那么3 配筋与其他构造设计原那么4 构造

4、内力计算活载活载恒载含混凝土收缩、徐变和预应力作用等次内力恒载含混凝土收缩、徐变和预应力作用等次内力支座强迫位移支座强迫位移温变效应含整体温度变化和部分温度变化温变效应含整体温度变化和部分温度变化汽车制动力汽车制动力支座摩阻力支座摩阻力风力风力计计算算荷荷载载4-1 构造恒载内力计算构造恒载内力计算按成桥后的构造图示分析；按成桥后的构造图示分析；恒载内力计算应根据施工方法来确定其恒载内力计算应根据施工方法来确定其计算图示，进展内力应力叠加。计算图示，进展内力应力叠加。假设成桥后施工，那么按整桥构造图示分析；否假设成桥后施工，那么按整桥构造图示分析；否那么，按相应施工阶段的计算图示单独计算，然那

5、么，按相应施工阶段的计算图示单独计算，然后叠加。后叠加。二期恒载二期恒载简支梁桥简支梁桥延续梁桥等延续梁桥等超静定构造超静定构造 以延续梁为例，综合国内外关于延续梁桥的施工方法，大体有以延续梁为例，综合国内外关于延续梁桥的施工方法，大体有以下几种：以下几种： 有支架施工法；逐孔施工法；悬臂施工法；顶推施工有支架施工法；逐孔施工法；悬臂施工法；顶推施工法法(1) 悬臂浇筑施工时延续梁恒载内力计算以一座三孔延续梁为例，采用挂篮对称平衡悬臂浇筑法施工，可归以一座三孔延续梁为例，采用挂篮对称平衡悬臂浇筑法施工，可归纳为五个主要阶段：纳为五个主要阶段： 阶段阶段1 1：在主墩上悬臂浇筑混凝土梁段：在主墩

6、上悬臂浇筑混凝土梁段 首先在主墩上浇筑墩顶梁体节段零号块，用粗钢筋及暂时垫块首先在主墩上浇筑墩顶梁体节段零号块，用粗钢筋及暂时垫块将梁体与墩身作暂时锚固，然后采用施工挂篮向桥墩两侧分节段、将梁体与墩身作暂时锚固，然后采用施工挂篮向桥墩两侧分节段、对称平衡悬臂施工。此时桥墩上支座暂不受力，构造任务性能犹如对称平衡悬臂施工。此时桥墩上支座暂不受力，构造任务性能犹如T T型刚构；对于边跨不对称的部分梁段那么采用有支架施工。型刚构；对于边跨不对称的部分梁段那么采用有支架施工。(1) 悬臂浇筑施工时延续梁恒载内力计算 该阶段构造体系静定，外荷载为梁体自重该阶段构造体系静定，外荷载为梁体自重q q自自(x

7、)(x)和挂篮分量和挂篮分量P P挂，其弯矩图与普通悬臂梁无异。挂，其弯矩图与普通悬臂梁无异。 当边跨梁体合龙以后，先撤除中墩暂时锚固，然后可撤除支架当边跨梁体合龙以后，先撤除中墩暂时锚固，然后可撤除支架和边跨的挂篮。此时由于构造体系发生了变化，边跨接近于一单悬和边跨的挂篮。此时由于构造体系发生了变化，边跨接近于一单悬臂梁，原来由支架承当的边段梁体分量转移到边跨梁体上。由于边臂梁，原来由支架承当的边段梁体分量转移到边跨梁体上。由于边跨挂篮的撤除，相当于构造接受一个向上的集中力跨挂篮的撤除，相当于构造接受一个向上的集中力P P挂。挂。 阶段阶段2 2：边跨合龙：边跨合龙 (1) 悬臂浇筑施工时延

8、续梁恒载内力计算 当中跨合龙段上的混凝土尚未到达设计强度时，该段混凝土的自当中跨合龙段上的混凝土尚未到达设计强度时，该段混凝土的自重重q q及挂篮分量及挂篮分量2p2p挂将以挂将以2 2个集中力个集中力R0R0的方式分别作用于两侧悬臂梁的方式分别作用于两侧悬臂梁端部。由于此阶段的挂篮均向前移了，故原来向下端部。由于此阶段的挂篮均向前移了，故原来向下p p挂的现以方向向挂的现以方向向上的卸载力上的卸载力p p挂作用在梁段的原来的位置上。挂作用在梁段的原来的位置上。阶段阶段3 3：中跨合龙：中跨合龙 (1) 悬臂浇筑施工时延续梁恒载内力计算 全桥曾经构成整体构造超静定构造，撤除合龙段挂篮后，全桥曾

9、经构成整体构造超静定构造，撤除合龙段挂篮后，原先由挂篮承当的合龙段自重转而作用于整体构造上。原先由挂篮承当的合龙段自重转而作用于整体构造上。阶段阶段4 4：撤除合龙段挂篮：撤除合龙段挂篮 (1) 悬臂浇筑施工时延续梁恒载内力计算在桥面均布二期恒载的作用下，可得到三跨延续梁桥的相应弯矩图。在桥面均布二期恒载的作用下，可得到三跨延续梁桥的相应弯矩图。以上是对每个阶段受力体系的分析，假设需知道是某个阶段的累以上是对每个阶段受力体系的分析，假设需知道是某个阶段的累计内力时，那么将该阶段的内力与在它以前几个阶段的内力进展计内力时，那么将该阶段的内力与在它以前几个阶段的内力进展叠加便得。成桥后的总恒载内力

10、，将是这五个阶段内力叠加的结叠加便得。成桥后的总恒载内力，将是这五个阶段内力叠加的结果。果。阶段阶段5 5：上二期恒载：上二期恒载 1.1.受力特点受力特点顶推延续梁普通将构造设计成等跨度和等高度截面方式。当全顶推延续梁普通将构造设计成等跨度和等高度截面方式。当全桥顶推就位后，其恒载内力的计算与有支架施工法的延续梁完桥顶推就位后，其恒载内力的计算与有支架施工法的延续梁完全一样。全一样。 顶推延续梁的主要受力特点反映在顶推施工过程中，随着主顶推延续梁的主要受力特点反映在顶推施工过程中，随着主梁节段逐段向前推进，将使全桥每个截面的内力不断地从负梁节段逐段向前推进，将使全桥每个截面的内力不断地从负弯

11、矩弯矩正弯矩正弯矩负弯矩负弯矩，呈反复性的变化，呈反复性的变化 。(2) 顶推法施工时延续梁恒载内力计算为了改善顶推法带来的负面影响，采用以下措施：为了改善顶推法带来的负面影响，采用以下措施：顶推梁前端设置自重轻、刚度大的暂时钢导梁鼻梁，导梁顶推梁前端设置自重轻、刚度大的暂时钢导梁鼻梁，导梁长约为主梁跨径的长约为主梁跨径的65%左右，以降低主梁截面的悬臂负弯矩；左右，以降低主梁截面的悬臂负弯矩；当主梁跨径较大普通当主梁跨径较大普通60m时，可在桥孔中央设置暂时墩时，可在桥孔中央设置暂时墩，或永久墩沿桥纵向的两侧增设三角形暂时钢斜托，以减小顶推，或永久墩沿桥纵向的两侧增设三角形暂时钢斜托，以减小

12、顶推跨径；跨径；在成桥以后不需求布置正或负弯矩的钢束区，那么根据顶推过在成桥以后不需求布置正或负弯矩的钢束区，那么根据顶推过程中的受力需求，配置适量的暂时预应力钢束可撤除。程中的受力需求，配置适量的暂时预应力钢束可撤除。临时墩临时预应力束钢导梁钢斜托永久墩永久墩临时墩预制平台临时预应力束(2) 顶推法施工时延续梁恒载内力计算2.2.施工中恒载内力计施工中恒载内力计算算(1)(1)计算假定计算假定逐段预制、逐段推进：先由悬臂梁逐段预制、逐段推进：先由悬臂梁简支梁简支梁延续梁延续梁双跨延续梁双跨延续梁多跨多跨延续梁延续梁到达设计跨数。到达设计跨数。台座上梁段不参与计算，计算图式台座上梁段不参与计算

13、，计算图式中，接近台座的桥台处可取为完全铰中，接近台座的桥台处可取为完全铰；每个顶推阶段均按该阶段全桥实践每个顶推阶段均按该阶段全桥实践跨径布置和荷载图式进展整体内力分跨径布置和荷载图式进展整体内力分析，而不是对同一截面内力按假设干析，而不是对同一截面内力按假设干不同阶段计算进展叠加，即：截面内不同阶段计算进展叠加，即：截面内力是流动的、而不是叠加的。力是流动的、而不是叠加的。顶推延续梁计算图示顶推延续梁计算图示(2) 顶推法施工时延续梁恒载内力计算(2)(2)最大正弯矩截面计算最大正弯矩截面计算顶推延续梁的内力呈动态型，它与主梁和导梁的自重比、跨长比和刚度顶推延续梁的内力呈动态型，它与主梁和

14、导梁的自重比、跨长比和刚度比等要素有关，很难用公式来确定最大正弯矩截面的所在位置，只能借比等要素有关，很难用公式来确定最大正弯矩截面的所在位置，只能借助有限元计算程序和经过试算来确定。助有限元计算程序和经过试算来确定。参照近似公式计算：参照近似公式计算：22max(0.9332.96)12自qlM 式中：式中：q q自主梁单位长自重；自主梁单位长自重；导梁与主梁的单位长自重比；导梁与主梁的单位长自重比；导导梁与跨长梁与跨长l l的值。的值。(2) 顶推法施工时延续梁恒载内力计算(3)(3)最大负弯矩截面计算最大负弯矩截面计算按两种计算图示对比确定按两种计算图示对比确定: : 最大负弯矩公式计算

15、计算方式解释：最大负弯矩公式计算计算方式解释：222min(1)2自q lM 主梁悬出部分的长度与跨径主梁悬出部分的长度与跨径l之比；之比；导梁与主梁的单位长自重比。导梁与主梁的单位长自重比。 (2) 顶推法施工时延续梁恒载内力计算导梁接近前方支点时的自重内力图导梁接近前方支点时的自重内力图: : 前支点支承在导梁约一半长度处前支点支承在导梁约一半长度处: : 导梁支承在前方支点时的计算图示导梁支承在前方支点时的计算图示 普通取带悬臂的两跨延续梁图式计算最为不利，这是根据支点普通取带悬臂的两跨延续梁图式计算最为不利，这是根据支点截面的负弯矩影响线面积和的要素来判别的。截面的负弯矩影响线面积和的

16、要素来判别的。 该图式为一次超静定构造，虽然其中一跨梁存在刚度的变化，该图式为一次超静定构造，虽然其中一跨梁存在刚度的变化，但计算并不困难。真正的最大负弯矩截面还需在接近其两侧作试算但计算并不困难。真正的最大负弯矩截面还需在接近其两侧作试算和比较。和比较。(2) 顶推法施工时延续梁恒载内力计算(4)(4)普通梁截面的内力计算普通梁截面的内力计算各支点截面在端弯矩各支点截面在端弯矩MdMd作用下的弯矩：作用下的弯矩：各支点截面在主梁自重作用下的弯矩：各支点截面在主梁自重作用下的弯矩：各支点截面的总恒载弯矩各支点截面的总恒载弯矩Mi为：为：1iddMM 22 自iqMq l iidiqMMM 导梁

17、完全处在悬臂形状，多跨延续梁可分解为以下图所示的两种情况计导梁完全处在悬臂形状，多跨延续梁可分解为以下图所示的两种情况计算，然后叠加。算，然后叠加。对弯矩对弯矩无影响无影响(2) 顶推法施工时延续梁恒载内力计算等截面等跨径延续梁在端弯矩作用下支点弯矩系数等截面等跨径延续梁在端弯矩作用下支点弯矩系数(2) 顶推法施工时延续梁恒载内力计算等截面等跨径延续梁在自重作用下支点弯矩系数等截面等跨径延续梁在自重作用下支点弯矩系数 (2) 顶推法施工时延续梁恒载内力计算(5)(5)顶推施工恒载内力计算例顶推施工恒载内力计算例题题5 540m40m顶推延续梁，主梁荷载集度顶推延续梁，主梁荷载集度q q自自=1

18、0kN/m=10kN/m，导梁长度，导梁长度l l导导=0.65=0.6540=26m40=26m， =1kN/m =1kN/mr =0.1r =0.1，导梁与主梁的刚度比，导梁与主梁的刚度比 /EI=0.15/EI=0.15，试计算该主梁的最大和最小的弯矩值。，试计算该主梁的最大和最小的弯矩值。qE I (2) 顶推法施工时延续梁恒载内力计算1 1、求主梁最大正弯矩值、求主梁最大正弯矩值方法方法1 1：按式：按式.1近似公式计算近似公式计算方法方法2 2：按图：按图b b计算计算 导梁自重简化为集中力和结点导梁自重简化为集中力和结点弯矩弯矩MdMd，故，故4#4#结点弯矩为：

19、结点弯矩为：242()21 26338kN m2dqlMM 导导2222max1040(0.9332.96)(0.9332.960.1 0.65 )1077.25kN m1212自q lM (2) 顶推法施工时延续梁恒载内力计算查表得查表得3#支点弯矩系数：支点弯矩系数：120.266667,0.1000 230.266667 338 0.10 10 401509.87kN mM 0.4max1113.25kN mLMM 由式由式2-4-32-4-3得得3#3#支点总弯矩支点总弯矩: :由知端弯矩由知端弯矩M3M3、M4M4和均布荷载和均布荷载 ，可算出距，可算出距4#4#结点结点0.4L0.

20、4L处的弯矩值：处的弯矩值：此值与近似公式的计算值较接近，并且按此方法可以求算全梁各个截面此值与近似公式的计算值较接近，并且按此方法可以求算全梁各个截面的内力值。的内力值。自自q q(2) 顶推法施工时延续梁恒载内力计算2 2、求主梁最大负弯矩值、求主梁最大负弯矩值1 1导梁接近前方支点计算图式：导梁接近前方支点计算图式：2223min222(1)10 400.350.1 (10.35 )21682kN m自2q lMM 2导梁中点支在导梁中点支在3墩顶的计算墩顶的计算图式：图式：先取根本构造，将悬出钢导梁化为集中力和结点弯矩，然后绘先取根本构造，将悬出钢导梁化为集中力和结点弯矩，然后绘单位荷

21、载及外荷载弯矩图。单位荷载及外荷载弯矩图。(2) 顶推法施工时延续梁恒载内力计算由于一跨存在刚度差别，故在求算力法中的常变位和载变位时应进展由于一跨存在刚度差别，故在求算力法中的常变位和载变位时应进展分段积分或图乘法再求和，本例的两个变位值分别为：分段积分或图乘法再求和，本例的两个变位值分别为：11129.26,57253.14p 111157253.141956.7kN m29.26pX 与有限元值与有限元值1958kNm吻合。比较知按此图式算得的负弯矩值最大，吻合。比较知按此图式算得的负弯矩值最大，截面距主梁前端约截面距主梁前端约27m。(2) 顶推法施工时延续梁恒载内力计算一、一、 剪力

22、滞概念剪力滞概念 实践上，由于箱梁腹板的实践上，由于箱梁腹板的存在，剪应力在顶、底板上的存在，剪应力在顶、底板上的分布是不均匀的，由于顶、底分布是不均匀的，由于顶、底板均会发生剪切变形，剪应力板均会发生剪切变形，剪应力在向远离腹板方向的传送过程在向远离腹板方向的传送过程中，会引起弯曲时远离腹板的中，会引起弯曲时远离腹板的顶、底板之纵向位移滞后于近顶、底板之纵向位移滞后于近腹板处的纵向位移，其弯曲正腹板处的纵向位移，其弯曲正应力沿梁宽方向不均匀分布，应力沿梁宽方向不均匀分布，腹板处最大、远离腹板逐渐减腹板处最大、远离腹板逐渐减小，这种景象称之为小，这种景象称之为“剪力滞剪力滞后景象。后景象。4-

23、2 箱梁剪力滞效应及有效宽度箱梁剪力滞效应及有效宽度大小相等的剪应力；大小相等的剪应力；对腹板而言，阻止上缘对腹板而言，阻止上缘 受压、减小跨中挠度；受压、减小跨中挠度；对于对于1 1号条带，相当于受号条带，相当于受 到偏心压力，内侧压应到偏心压力，内侧压应 力大于外侧压应力剪力大于外侧压应力剪 力传送、剪切变形。力传送、剪切变形。添加添加2 2号条带，同理。号条带，同理。以此类推，构成应力沿以此类推，构成应力沿翼缘宽度不均匀分布。翼缘宽度不均匀分布。剪力滞景象分析剪力滞景象分析4-2 箱梁剪力滞效应及有效宽度箱梁剪力滞效应及有效宽度 二、有效宽度的适用计算法二、有效宽度的适用计算法1. 1.

24、 原原 理理 实践设计按准确剪力滞计算公式或空间有限元实践设计按准确剪力滞计算公式或空间有限元来分析截面应力不方便；往往采用偏平安的适用计来分析截面应力不方便；往往采用偏平安的适用计算方法算方法翼缘有效宽度法，其步骤：按平面杆系翼缘有效宽度法，其步骤：按平面杆系构造实际计算箱梁截面内力弯矩构造实际计算箱梁截面内力弯矩 用有效宽用有效宽度折减系数将箱形截面翼缘宽度进展折减度折减系数将箱形截面翼缘宽度进展折减 按照按照折减后的截面尺寸进展配筋设计和应力计算。折减后的截面尺寸进展配筋设计和应力计算。有效分布宽度定义：有效分布宽度定义： 按初等梁实际公式算得的应力与实践按初等梁实际公式算得的应力与实践

25、应力峰值接近相等的那个翼缘折算宽度，应力峰值接近相等的那个翼缘折算宽度，称做有效宽度。称做有效宽度。001maxmax( , )( , )ccetx y dyx y dybt 4-2 箱梁剪力滞效应及有效宽度箱梁剪力滞效应及有效宽度2.2.规范规定规范规定我国新公路桥规，对箱形截面梁在腹板两侧上、下翼缘的有效宽度我国新公路桥规，对箱形截面梁在腹板两侧上、下翼缘的有效宽度bmibmi作如下规定：作如下规定：(1)(1)简支梁、延续梁各跨中部梁简支梁、延续梁各跨中部梁段，悬臂梁中间跨中部梁段段，悬臂梁中间跨中部梁段(2)(2)简支梁支点，延续梁边、中简支梁支点，延续梁边、中支点，悬臂梁悬臂段支点，

26、悬臂梁悬臂段mifibb mis ibb 箱形截面翼缘有效宽度箱形截面翼缘有效宽度4-2 箱梁剪力滞效应及有效宽度箱梁剪力滞效应及有效宽度 简支梁和延续梁各跨中部梁段、悬臂梁中间跨中部梁段翼缘的有效宽度；简支梁支点、延续梁边支简支梁支点、延续梁边支点和中间支点、悬臂梁悬点和中间支点、悬臂梁悬臂段翼缘的有效宽度；臂段翼缘的有效宽度；取值：取值：fs、4-2 箱梁剪力滞效应及有效宽度箱梁剪力滞效应及有效宽度1.5ill ill 0.25iabal 0.1cl 0.6ill 0.8ill 4-2 箱梁剪力滞效应及有效宽度箱梁剪力滞效应及有效宽度注：注：a 取与所求计算宽度取与所求计算宽度 bmi 相

27、应的翼缘宽度相应的翼缘宽度 bi ，但，但 a 不大于不大于0.25l。l 为梁的计算跨境。为梁的计算跨境。c = 0.1 l 。在长度在长度 a 或或 c 的梁段内，有效宽度可用直线插入法在的梁段内，有效宽度可用直线插入法在sbi 与与fbi 之间取。之间取。(3) (3) 当梁高当梁高 时，翼缘有效宽度采用翼缘时，翼缘有效宽度采用翼缘实践宽度。实践宽度。(4)(4)计算预加力引起混凝土应力时，由预加力作为轴向计算预加力引起混凝土应力时，由预加力作为轴向力产生的应力可按翼缘全宽计算；由预加力偏心引起力产生的应力可按翼缘全宽计算；由预加力偏心引起的弯矩产生的应力可按翼缘有效宽度计算。的弯矩产生

28、的应力可按翼缘有效宽度计算。(5) (5) 对超静定构造进展内力分析时，箱形截面梁翼对超静定构造进展内力分析时，箱形截面梁翼缘宽度可取全宽。缘宽度可取全宽。/0.3ihb 4-2 箱梁剪力滞效应及有效宽度箱梁剪力滞效应及有效宽度注：注：a 取与所求计算宽度取与所求计算宽度 bmi 相应的翼缘宽度相应的翼缘宽度 bi ，但，但 a 不大于不大于0.25l。l 为梁的计算跨境。为梁的计算跨境。c = 0.1 l 。在长度在长度 a 或或 c 的梁段内，有效宽度可用直线插入法在的梁段内，有效宽度可用直线插入法在sbi 与与fbi 之间取。之间取。非简支体系梁桥活载内力计算公式：非简支体系梁桥活载内力

29、计算公式：(1)()ckikiSmqmPy 补充引见非简支体系梁桥的荷载横向分布系数补充引见非简支体系梁桥的荷载横向分布系数 和内力影响线竖标和内力影响线竖标 的计算：的计算：miy一、一、 活载横向分布计算的等代简支梁法活载横向分布计算的等代简支梁法非简支体系梁桥与简支梁桥存在着受力体系和构造构造上的差别；非简支体系梁桥与简支梁桥存在着受力体系和构造构造上的差别；简支梁桥普通为等高开口截面简支梁桥普通为等高开口截面T T形、形、I I字形等方式，而悬臂梁、延字形等方式，而悬臂梁、延续梁桥除小跨径外，普通设计成变高度、抗扭刚度较大的箱形截面方式，续梁桥除小跨径外，普通设计成变高度、抗扭刚度较大

30、的箱形截面方式，它们的荷载横向分布问题更复杂。它们的荷载横向分布问题更复杂。4-3 活载内力计算活载内力计算国内外学者探求了许多箱梁荷载横向分布近似分析方法，实际证明：国内外学者探求了许多箱梁荷载横向分布近似分析方法，实际证明：等代简支梁法易为人们掌握且偏于平安，它只将其中某些参数进展修正等代简支梁法易为人们掌握且偏于平安，它只将其中某些参数进展修正后，就可以完全按照求简支梁荷载横向分布系数的方法来完成计算。后，就可以完全按照求简支梁荷载横向分布系数的方法来完成计算。1.1.根本原理根本原理(1) (1) 将箱梁假想从各室顶、底板中点切开，使之变为由将箱梁假想从各室顶、底板中点切开，使之变为由

31、n n片片T T形梁或形梁或I I字形梁组成的桥跨构造，然后运用修正偏压法公式计算其荷载横向分字形梁组成的桥跨构造，然后运用修正偏压法公式计算其荷载横向分布系数布系数m m。 4-3 活载内力计算活载内力计算(2) 按照在同等集中荷按照在同等集中荷载载P=1作用下作用下 跨中挠度跨中挠度W 相等的原理来反算相等的原理来反算抗弯惯矩换算系数抗弯惯矩换算系数Cw。即：即：W代代=W连。连。(3) (3) 同理：令实践梁与同理：令实践梁与等代梁在集中扭矩等代梁在集中扭矩T=1T=1作用下改动自在改动作用下改动自在改动角相等的条件来反求延角相等的条件来反求延续梁中跨的抗扭惯矩换续梁中跨的抗扭惯矩换算系

32、数算系数CC，即：，即： 代代连连4-3 活载内力计算活载内力计算同理，延续梁边跨也是在其中点施加同理，延续梁边跨也是在其中点施加P=1P=1和和T=1T=1分别来反算该跨的换算分别来反算该跨的换算系数系数CwCw和和 。各跨换算系数求出后，代入修正偏心压力法公式。各跨换算系数求出后，代入修正偏心压力法公式。修正偏心压力法公式：修正偏心压力法公式：211221112iiiieienniiiiiTiiiIea IRIa IIGlEa I 22221111112(/ )12TCTCw CiwCiC ICIlGnlGEC InaE CIa 修正抗扭修正系数：修正抗扭修正系数：C 4-3 活载内力计算

33、活载内力计算2.CW 2.CW 的计算的计算(1) CW(1) CW表达式表达式 图图d中跨等代梁在中跨等代梁在P作用下，作用下， 跨中挠度跨中挠度W代为：代为：348 ()wcPlWE C I 代代348cPlWEI 简简截面抗弯刚度为截面抗弯刚度为EIc的简的简支支 梁跨中挠度为梁跨中挠度为W简为：简为：两式比较，得：两式比较，得：WWWWWWCCWW简简简简简简代代非非连连非简支体系梁桥中某跨跨中非简支体系梁桥中某跨跨中挠度挠度具有与实践梁跨中截面抗弯具有与实践梁跨中截面抗弯惯矩惯矩IcIc一样的等截面简支梁一样的等截面简支梁跨中挠度跨中挠度4-3 活载内力计算活载内力计算(2) 悬臂体

34、系悬臂跨的悬臂体系悬臂跨的CW计计算算悬臂梁桥有悬臂端，故等代简支梁的跨长应取悬臂跨长的两倍，且作用于悬臂梁桥有悬臂端，故等代简支梁的跨长应取悬臂跨长的两倍，且作用于跨中集中力跨中集中力P=2P=2。变截面悬臂梁端部的挠度变截面悬臂梁端部的挠度W W非可用力学中的各种近似方非可用力学中的各种近似方法图解解析法、纽玛克法等或者平面杆系有限元法程序求解法图解解析法、纽玛克法等或者平面杆系有限元法程序求解等代简等代简支梁的跨中挠度支梁的跨中挠度W W简可容易得出简可容易得出将将W W非和非和W W简值代入式简值代入式4-3-34-3-3，便可确，便可确定出等代简支梁抗弯惯矩换算系数定出等代简支梁抗弯

35、惯矩换算系数CW CW 。4-3 活载内力计算活载内力计算(3) (3) 延续体系梁桥的延续体系梁桥的CWCW计算计算延续体系梁桥延续梁桥、延续刚构桥，超静定构造、变截面，其延续体系梁桥延续梁桥、延续刚构桥，超静定构造、变截面，其W非非只能利用平面杆系有限元法计算程序来完成，只能利用平面杆系有限元法计算程序来完成，W简仍按式简仍按式4-3-1求算，求算，最后得出换算系数最后得出换算系数CW 。3. 3. 的求解的求解C 简简非非4TCTlGI C 其中：其中：(1) 表达式：表达式：C 式式4-3-14-3-14-3 活载内力计算活载内力计算(2) 悬臂体系悬臂跨的悬臂体系悬臂跨的 计算计算自

36、在改动时，悬臂梁支点截面无横向转动，锚跨对悬臂梁自在自在改动时，悬臂梁支点截面无横向转动，锚跨对悬臂梁自在端改动角端改动角 不产生影响；不产生影响；全梁为等截面时，其抗扭惯矩换算系数全梁为等截面时，其抗扭惯矩换算系数 ；变截面悬臂梁可用总和法近似计算。因构造与荷载对称，可取其半变截面悬臂梁可用总和法近似计算。因构造与荷载对称，可取其半构造进展分析。构造进展分析。1C C 变截面悬臂梁额节变截面悬臂梁额节段划分与内力图段划分与内力图4-3 活载内力计算活载内力计算实践梁构造和等代简支梁构造，其支点反力扭矩均等于实践梁构造和等代简支梁构造，其支点反力扭矩均等于1，其扭矩内，其扭矩内力分布图一样，等

37、截面简支梁的跨中改动角：力分布图一样，等截面简支梁的跨中改动角：112 244TcTcTcllTlGIGIGI 简简11010( )1111 ()( )2非mlciTTTcTiT x dxSGIxGIII 10121112mTcTTcTiimCIIII 简简非非对于实践变截面构造，可据精度、将左半跨等分为对于实践变截面构造，可据精度、将左半跨等分为m段，共有段，共有m+1个个节点截面。节点截面。截面的抗扭惯矩截面的抗扭惯矩ITiITii=0,1,2mi=0,1,2m，每个节段长度：，每个节段长度：跨中改动角：跨中改动角：悬臂梁抗扭惯矩换算系数：悬臂梁抗扭惯矩换算系数：1/Slm 4-3 活载内

38、力计算活载内力计算(3) (3) 延续梁桥的延续梁桥的 计算计算等截面简支梁的跨中改动等截面简支梁的跨中改动角：角：4TclGI 简简CACB 由于截面延续，自由于截面延续，自A端至端至中点的改动角中点的改动角 应等于应等于自自B端至中点的扭端至中点的扭转角转角 ，即：，即：非对称边跨梁节段划分与内力图非对称边跨梁节段划分与内力图C CA CB 4-3 活载内力计算活载内力计算12/20101/212( )1111( )2( )1111( )2nlCAAiTTTcTinlCBBlnTTcTnTiiT xSdxTGIxGIIIT xSdxTGIxGIII 1CACBCABTT 112101211

39、01111112211122非nnniTTcTiTcTnTiiCniTTnTiSIIIIIIGIII 利用关系式：利用关系式：4-3 活载内力计算活载内力计算变截面桥跨的抗扭换算系数：变截面桥跨的抗扭换算系数：11011210121112211111122niTTnTinTcnniTTcTiTcTnTiiCIIInCCIIIIIII 简简非非 2nm等截面：等截面：1TiIC 常常数数边跨对称：边跨对称：(4-3-6)(4-3-6)4-3 活载内力计算活载内力计算4. 4. 荷载增大系数荷载增大系数等代简支梁法是把箱形截面梁近似视作开口梁，经刚度等效和修正后，等代简支梁法是把箱形截面梁近似视作

40、开口梁，经刚度等效和修正后，再运用修正偏压法公式和活载最不利横向布置，分别计算每根主梁的荷载再运用修正偏压法公式和活载最不利横向布置，分别计算每根主梁的荷载横向分布系数横向分布系数mi；普通边主梁的荷载横向分布系数普通边主梁的荷载横向分布系数mmax最大；最大；箱形截面是一个整体构造，将它分开为假设干单片梁进展构造受力分析箱形截面是一个整体构造，将它分开为假设干单片梁进展构造受力分析和截面配筋设计不合理、且较费事。和截面配筋设计不合理、且较费事。为简化和偏平安取值起见，假定每片梁均到达了边梁的荷载横向分布系为简化和偏平安取值起见，假定每片梁均到达了边梁的荷载横向分布系数数mmax，引入荷载增大

41、系数，引入荷载增大系数 ：maxn m 式式4-3-74-3-74-3 活载内力计算活载内力计算二、二、 非简支体系梁桥的内力影响线非简支体系梁桥的内力影响线1.1.双悬臂梁桥双悬臂梁桥属静定构造，主梁等高、变高的内力影响线均呈线性变化。属静定构造，主梁等高、变高的内力影响线均呈线性变化。跨中截面除存在正弯矩影响跨中截面除存在正弯矩影响线区段外，还存在负弯矩影响线区段外，还存在负弯矩影响线区段，直至两侧挂梁的最外线区段，直至两侧挂梁的最外支点支点C C和和D D。支点支点A存在负弯矩影响线区段存在负弯矩影响线区段，其受影响的范围仅局限在相，其受影响的范围仅局限在相邻的挂梁及悬臂段。邻的挂梁及悬

42、臂段。4-3 活载内力计算活载内力计算支点支点A内、外左、右侧的内、外左、右侧的剪力影响线的分布规律是截然剪力影响线的分布规律是截然不同的，其左侧的影响线亦仅不同的，其左侧的影响线亦仅限于相邻的挂梁和悬臂段。限于相邻的挂梁和悬臂段。支点支点A的反力影响线均受两侧的反力影响线均受两侧悬臂及挂梁段的影响，但它们符悬臂及挂梁段的影响，但它们符号相反，影响线竖标值的大小也号相反，影响线竖标值的大小也不同。不同。4-3 活载内力计算活载内力计算2 2T T形刚构形刚构T T形刚构的控制截面主要是悬臂根部截面。形刚构的控制截面主要是悬臂根部截面。与双悬臂梁的影响线相比的共同点：与双悬臂梁的影响线相比的共同

43、点：影响线均呈线性分布；影响线均呈线性分布；每个每个T T构受荷载影响的区段仅局限在两侧挂梁的外支点以内。构受荷载影响的区段仅局限在两侧挂梁的外支点以内。二者的差别：二者的差别：T构上无正弯矩影响线区段构上无正弯矩影响线区段T构的墩身截面也受桥面荷构的墩身截面也受桥面荷载影响，其单侧影响线分布规载影响，其单侧影响线分布规律与律与T构根部截面一样。构根部截面一样。4-3 活载内力计算活载内力计算3 3延续梁桥延续梁桥属超静定构造，各种内力影响线的根本特点是呈曲线分布属超静定构造，各种内力影响线的根本特点是呈曲线分布的方式；的方式；计算公式比悬臂梁桥复杂得多，尤其当跨径不等且截面呈计算公式比悬臂梁

44、桥复杂得多，尤其当跨径不等且截面呈变高度时，手算非常困难，只能运用计算机方法求数值解；变高度时，手算非常困难，只能运用计算机方法求数值解；等截面延续梁桥可直接从等截面延续梁桥可直接从中查到欲算截面的内力影中查到欲算截面的内力影响线竖标值；响线竖标值；4-3 活载内力计算活载内力计算不论等截面还是变截不论等截面还是变截面，在跨径一样时，延面，在跨径一样时，延续梁内力影响线的分布续梁内力影响线的分布方式是类似的。用机动方式是类似的。用机动法，可很快得到各种内法，可很快得到各种内力影响线分布规律，据力影响线分布规律，据此思索如何进展纵向布此思索如何进展纵向布载，或用来判别计算机载，或用来判别计算机程

45、序的结果有无过失。程序的结果有无过失。4-3 活载内力计算活载内力计算4 4延续刚构延续刚构延续刚构桥内力影响线延续刚构桥内力影响线要比延续梁桥更复杂，是要比延续梁桥更复杂，是因墩与梁固结、共同受力，因墩与梁固结、共同受力，用机动法很难准确得到影用机动法很难准确得到影响线表示图，故只能借助响线表示图，故只能借助计算机程序来完成。计算机程序来完成。其中有的影响线在同一其中有的影响线在同一跨内出现反号，这在一跨内出现反号，这在一样跨径的延续梁桥中就样跨径的延续梁桥中就不会出现。不会出现。4-3 活载内力计算活载内力计算内力影响线内力影响线按最不利纵向荷载位置布置车辆荷载在同号影按最不利纵向荷载位置

46、布置车辆荷载在同号影响线区段内，求得各控制截面的最大或最小活载内力值响线区段内，求得各控制截面的最大或最小活载内力值根据根据将恒载内力、活载内力以及其它附加次内力进展荷载组合，将恒载内力、活载内力以及其它附加次内力进展荷载组合，便得到全梁的内力包络图。便得到全梁的内力包络图。4-3 活载内力计算活载内力计算一、一、 预应力次内力的概念预应力次内力的概念超静定构造延续梁、延续刚构因各种强迫变形预应力、徐变、收缩超静定构造延续梁、延续刚构因各种强迫变形预应力、徐变、收缩、温度、根底沉降等而在多余约束处产生的附加内力，统称次内力或二次、温度、根底沉降等而在多余约束处产生的附加内力，统称次内力或二次内

47、力。内力。简支梁在预加力作用下只产生自在挠曲变形和预应力偏心力矩初预矩简支梁在预加力作用下只产生自在挠曲变形和预应力偏心力矩初预矩，不产生次力矩。，不产生次力矩。延续梁在多余约束处产生垂直次反力，且产生次力矩，其总力矩为：延续梁在多余约束处产生垂直次反力，且产生次力矩，其总力矩为：0MMM 总总4-4 预应力计算的等效荷载法预应力计算的等效荷载法二、二、 等效荷载法原理等效荷载法原理1.1.根本假定根本假定1 1 预应力筋的摩阻损失忽略不计预应力筋的摩阻损失忽略不计( (或按平均分布计入或按平均分布计入) )；2 2 预应力筋贯穿构件的全长；预应力筋贯穿构件的全长；3 3 索曲线近似地视为按二

48、次抛物线变化，且曲率平缓。索曲线近似地视为按二次抛物线变化，且曲率平缓。2.2.曲线预应力索的等效荷载曲线预应力索的等效荷载锚头倾角：锚头倾角： 、 ，锚头偏心距：，锚头偏心距：eA 、eB，索曲线在跨中的垂度为，索曲线在跨中的垂度为f。符号规定：索力的偏心距以向上为正，向下为负；荷载以向上者为正，符号规定：索力的偏心距以向上为正，向下为负；荷载以向上者为正，反之为负。反之为负。索曲线表达式：索曲线表达式：2244( )BAAeeffe xxx ell A B 4-4 预应力计算的等效荷载法预应力计算的等效荷载法2244( )( )()BAyyAeeffM xN e xNxxell 222(

49、)8( )yd M xfq xNdxl 常常数数248( )( )BAeeffxe xxll 41(0)( )(4)，BAABBAeefee leefll8BAfl 28( )yfq xNl 预应力筋对中心轴的偏心力矩预应力筋对中心轴的偏心力矩M(x)M(x)为：为：由由知：知：4-4 预应力计算的等效荷载法预应力计算的等效荷载法( )q x 效效常常数数()()yByAyBAq lNNN 效效等效荷载沿全跨长的总荷载等效荷载沿全跨长的总荷载 恰与两端预加力的垂直向下分力恰与两端预加力的垂直向下分力 相平衡。相平衡。q l效效()yABN 4-4 预应力计算的等效荷载法预应力计算的等效荷载法3

50、.3.折线预应力索的等效荷载折线预应力索的等效荷载12:( )():( )()()段段AABedACe xexadeCBexdxab 1122:( )( )():( )( )()段段AyyAByyBACedQ xMxNNaCBedQxMxNNb ()yBANP 效效简支梁剪力内力分布图简支梁剪力内力分布图恰与在梁的恰与在梁的C C截面处作用截面处作用一个垂直向上的集中力一个垂直向上的集中力P P效的结果相吻合，故：效的结果相吻合，故：()yBAPN 效效4-4 预应力计算的等效荷载法预应力计算的等效荷载法 总结：预应力对构造的作用可以用总结：预应力对构造的作用可以用一组自平衡的等效荷载替代。一

51、组自平衡的等效荷载替代。N yN yN yN yN y4-4 预应力计算的等效荷载法预应力计算的等效荷载法三、等效荷载法的运用三、等效荷载法的运用按预应力索曲线的偏心距按预应力索曲线的偏心距eiei及预加力及预加力NyNy绘制梁的初预矩绘制梁的初预矩: :此时不思索支座对梁体的约此时不思索支座对梁体的约束影响。束影响。按布索方式分别确定等效按布索方式分别确定等效荷载值荷载值用力法或有限单元法程序用力法或有限单元法程序求解延续梁在等效荷载作用求解延续梁在等效荷载作用下的截面内力，得出的弯矩下的截面内力，得出的弯矩值称总弯矩值称总弯矩M M总，它包含了总，它包含了初预矩初预矩M0M0在内；在内；求

52、截面的次力矩：求截面的次力矩：M次次=M总总M00y iMN e ( )()()yBAyBANq xlPN 效效4-4 预应力计算的等效荷载法预应力计算的等效荷载法四、四、 吻合束的概念吻合束的概念按实践荷载下的弯矩图线形作为束曲线形，便是吻合束线形，此时外荷按实践荷载下的弯矩图线形作为束曲线形，便是吻合束线形，此时外荷载与预加力正好平衡。载与预加力正好平衡。外荷载被预应力完全平衡，故对梁不产生次内力，就没有下挠、上拱，外荷载被预应力完全平衡，故对梁不产生次内力，就没有下挠、上拱，徐变也小。徐变也小。接受均布荷载接受均布荷载q q的两等跨延续梁左跨弯矩计算公式：的两等跨延续梁左跨弯矩计算公式：

53、验证：验证：( )(34)( )8qlxxM xe xl3( )( )( )()(34)( )()()88yyyqlxxqlM xNe xe xe xxNlN 4-4 预应力计算的等效荷载法预应力计算的等效荷载法3(0)()85( )()8AyByqleNqle lN ()53()()88效yAByyNqlNqlllNq 4-4 预应力计算的等效荷载法预应力计算的等效荷载法一、一、 徐变次内力的概念徐变次内力的概念1. 1. 名词定义名词定义(1) (1) 徐变变形徐变变形弹性变形弹性变形 在长期继续荷载作用下，混凝土棱柱体继瞬时变形；在长期继续荷载作用下，混凝土棱柱体继瞬时变形；徐变变形徐变

54、变形 弹性变形以后，随时间弹性变形以后，随时间t t 增长而继续产生的那一部增长而继续产生的那一部分变形量。分变形量。e c 徐变变形徐变变形 弹性变形弹性变形4-5 混凝土徐变次内力计算的换算弹性模量法混凝土徐变次内力计算的换算弹性模量法(2) 徐变应变徐变应变徐变应变单位长度的徐变变形量。徐变应变单位长度的徐变变形量。ccl (3) (3) 瞬时应变瞬时应变瞬时应变单位长度初始加载时瞬间所产生的变形量，又称弹性应变。瞬时应变单位长度初始加载时瞬间所产生的变形量，又称弹性应变。eel (4) 徐变系数徐变系数徐变系数自加载龄期起至某个徐变系数自加载龄期起至某个t 时辰，徐变应变值与瞬时应变弹

55、性应时辰，徐变应变值与瞬时应变弹性应变值之比。变值之比。0( ,)cet 00( ,)( ,)cettE 或或4-5 混凝土徐变次内力计算的换算弹性模量法混凝土徐变次内力计算的换算弹性模量法2 .2 .徐变次内力徐变次内力徐变次内力超静定混凝土构造的徐变变形遭到多余约束制约时，构造截面徐变次内力超静定混凝土构造的徐变变形遭到多余约束制约时，构造截面内产生的附加内力。内产生的附加内力。两条悬臂梁在完成瞬时变形后，端点两条悬臂梁在完成瞬时变形后，端点均处于程度，悬臂根部弯矩均均处于程度，悬臂根部弯矩均为为 ；随着时间的增长，两悬臂梁端部将发随着时间的增长，两悬臂梁端部将发生时间生时间t t而变化的

56、下挠量而变化的下挠量 和转角和转角 ；直到徐变变形终止，该梁的内力沿跨直到徐变变形终止，该梁的内力沿跨长方向不发生改动。长方向不发生改动。2/ 2Mql t t 4-5 混凝土徐变次内力计算的换算弹性模量法混凝土徐变次内力计算的换算弹性模量法合龙以后接缝处仍产生随时间变化的合龙以后接缝处仍产生随时间变化的下挠量下挠量 ，但转角一直为零，这意味着，但转角一直为零，这意味着两侧悬臂梁相互约束着角位移；两侧悬臂梁相互约束着角位移；结合截面上弯矩从结合截面上弯矩从 ,而根部而根部弯矩逐渐卸载，这就是内力重分布应弯矩逐渐卸载，这就是内力重分布应力重分布，直到徐变变形终止；力重分布，直到徐变变形终止；徐变

57、次内力徐变次内力 与根部弯矩绝对值之与根部弯矩绝对值之和仍为和仍为 。 0tMtM2/2qlt 静定构造只产生徐变变形、不产生次内力；超静定构造产生随时间静定构造只产生徐变变形、不产生次内力；超静定构造产生随时间t t变变化的徐变次内力。化的徐变次内力。 4-5 混凝土徐变次内力计算的换算弹性模量法混凝土徐变次内力计算的换算弹性模量法二、二、 徐变系数表达式徐变系数表达式1. 1. 徐变系数的三种实际徐变系数的三种实际徐变系数与加载龄期和加载继续时间两个主要要素有关。徐变系数与加载龄期和加载继续时间两个主要要素有关。加载龄期混凝土自养护之日起至加载日的时间间距，用加载龄期混凝土自养护之日起至加

58、载日的时间间距，用 表示，表示，i=0，1，2天；天；继续荷载时间自加载日继续荷载时间自加载日起至所欲察看之日起至所欲察看之日t的时间间距，即的时间间距，即 。(1) 老化实际老化实际老化实际：不同加载龄期的混凝土徐变曲线在恣意时辰老化实际：不同加载龄期的混凝土徐变曲线在恣意时辰 ，其徐变，其徐变增长率一样。增长率一样。恣意加载龄期混凝土在恣意加载龄期混凝土在t 时辰的徐变系数计算公式：时辰的徐变系数计算公式：i t ()t t 4-5 混凝土徐变次内力计算的换算弹性模量法混凝土徐变次内力计算的换算弹性模量法00( ,)(),)( , tt 0( ,)t 0( ,) 加载龄期为加载龄期为 的混

59、的混凝土至凝土至 时辰的徐变系数；时辰的徐变系数；加载龄期为加载龄期为 的混的混凝土至凝土至 时辰的徐变系数；时辰的徐变系数；0 0()t t 0 0() 4-5 混凝土徐变次内力计算的换算弹性模量法混凝土徐变次内力计算的换算弹性模量法(1) 先天实际先天实际先天实际认：不同龄期的混凝土徐变增长规律都是一样的。先天实际认：不同龄期的混凝土徐变增长规律都是一样的。恣意加载龄期混凝土在恣意加载龄期混凝土在t 时时辰的徐变系数计算公式：辰的徐变系数计算公式：( , )()0，tt 以以 为原点的徐变基为原点的徐变基本曲线上，加载继续时间为本曲线上，加载继续时间为 的徐变系数。的徐变系数。()t 0

60、0，0 t 4-5 混凝土徐变次内力计算的换算弹性模量法混凝土徐变次内力计算的换算弹性模量法(2) 混合实际混合实际兼有上述两种实际特点的实兼有上述两种实际特点的实际称混合实际，际称混合实际，实验阐明：老化实际比较符实验阐明：老化实际比较符合早期加载情况，先天实际比合早期加载情况，先天实际比较符合后期加载情况。较符合后期加载情况。2 .2 .公路桥规关于徐变系数的表达式公路桥规关于徐变系数的表达式000( ,)()ct ttt 4-5 混凝土徐变次内力计算的换算弹性模量法混凝土徐变次内力计算的换算弹性模量法00()( )RHcmft 0,1/3000.50.20011/1,0.88MPa0.4