第7章受扭构件承载力ppt课件

1、第第 7 7 章章 受扭构件的扭曲截面受扭构件的扭曲截面承载力承载力8.1 8.1 概述概述 平衡扭转平衡扭转: :静定静定 图图8-18-1a a） 协调扭转协调扭转: :超静定超静定 图图8-18-1b b）受扭构件中通常也配置纵筋和箍筋以抵御扭矩受扭构件中通常也配置纵筋和箍筋以抵御扭矩8.2 8.2 纯扭构件的试验研究纯扭构件的试验研究v 8.2.1 8.2.1 裂缝出裂缝出现前的性能现前的性能1. 素混凝土纯扭构件Tmax裂痕1122T(T)T (T)受压区素混凝土纯扭构件素混凝土纯扭构件先在某长边中点开裂先在某长边中点开裂形成一螺旋形裂缝，一裂即坏形成一螺旋形裂缝，一裂即坏三边受拉，

2、一边受压三边受拉，一边受压v8.2.2 8.2.2 裂缝出现后的性能裂缝出现后的性能2. 钢筋混凝土纯扭构件T(T)T (T)钢筋混凝土纯扭构件钢筋混凝土纯扭构件开裂前钢筋中的应力很小开裂前钢筋中的应力很小开裂后不立即破坏，裂缝可开裂后不立即破坏，裂缝可以不断增加，随着钢筋用量以不断增加，随着钢筋用量的不同，有不同的破坏形态的不同，有不同的破坏形态v8.2.3 8.2.3 纯扭构件的破坏特征纯扭构件的破坏特征少筋破坏：少筋破坏：裂后钢筋应裂后钢筋应力激增，构力激增，构件破坏，属件破坏，属脆性破坏脆性破坏适筋破坏：适筋破坏：裂后钢筋应力裂后钢筋应力增加，继续开增加，继续开裂，钢筋先屈裂，钢筋先屈

3、服，混凝土压服，混凝土压碎，构件破坏，碎，构件破坏，属延性破坏属延性破坏超筋破坏：超筋破坏：裂后钢筋应力裂后钢筋应力增加，继续开增加，继续开裂，混凝土压裂，混凝土压碎，构件破坏，碎，构件破坏，钢筋未屈服，钢筋未屈服，属脆性破坏属脆性破坏部分超筋破坏：部分超筋破坏：裂后钢筋应力增加，裂后钢筋应力增加，继续开裂，混凝土继续开裂，混凝土压碎，构件破坏，压碎，构件破坏，由于纵筋和箍筋配由于纵筋和箍筋配筋比率相差很大，筋比率相差很大，破坏时其中一种钢破坏时其中一种钢筋先达到屈服，而筋先达到屈服，而另一种不屈服，具另一种不屈服，具有一定的延性有一定的延性设计时应避免出现设计时应避免出现8.3 8.3 纯扭

4、构件的扭曲截面承载力纯扭构件的扭曲截面承载力v8.3.1 8.3.1 开裂扭矩的计算开裂扭矩的计算 （忽略钢筋的作用）（忽略钢筋的作用）图图a a是构件截面上剪应力分布图。是构件截面上剪应力分布图。图图b b为理想弹性材料，为理想弹性材料， ，比试验值低；，比试验值低；图图c c为塑性材料，比试验值高。为塑性材料，比试验值高。规范规范 采用理想弹塑性应力分布图来进行计算。采用理想弹塑性应力分布图来进行计算。hbfTtcr21. 矩形截面纯扭构件d2d1F2F2F1F1bhb/2b/2理想弹塑性材料理想弹塑性材料694. 15 . 1:)3(61)3(66)(4)3(2.2.)(222max2m

5、ax32maxmax2112pttptcrWfhbfhbhbbhbbbhbbhbbdFdFT混凝土材料并非理想弹塑性材料，故可取ttcrWfT7 . 0矩形截面的抗扭塑性抵抗矩亦可用砂堆比拟导出砼按塑性材料，构件开裂扭矩：砼按塑性材料，构件开裂扭矩：砼按理想弹性材料，构件开裂扭矩：砼按理想弹性材料，构件开裂扭矩：313. 0208. 01012时，bhhbfTtcr2. T形、 I形截面纯扭构件bfbhhf132132用123填补123简化成三棱柱对T形I形截面的受扭构件，可分成若干个矩形求Tcri。再求和Tcri 。划分矩形的原则：使Wt最大。 以T形截面为例)(42bbhVfff)(222

6、bbhVWffftf同理)(22bbhWfftf试验表明，挑出部分不试验表明，挑出部分不应超过翼缘厚度的应超过翼缘厚度的3倍倍8.3.2 8.3.2 扭曲截面受扭承载力的计算扭曲截面受扭承载力的计算TF4+F4=Ast4stF3+F3=Ast3stF2+F2=Ast2stF1+F1=Ast1stsT箍筋纵筋裂痕1.1.基本假定基本假定砼设计规范砼设计规范 采用的是变采用的是变角度空间桁架模型计算方角度空间桁架模型计算方法：法：（1 1砼只承受压力，是桁砼只承受压力，是桁架的斜压杆，混凝土开裂架的斜压杆，混凝土开裂后不承受拉力，忽略混凝后不承受拉力，忽略混凝土斜杆的抗剪作用；土斜杆的抗剪作用；（

7、2 2纵筋和箍筋只承受拉纵筋和箍筋只承受拉力，是桁架的弦杆和腹杆；力，是桁架的弦杆和腹杆；（3 3忽略核心砼的受扭作忽略核心砼的受扭作用及钢筋的销拴作用。用及钢筋的销拴作用。8.3.2 8.3.2 扭曲截面受扭承载力的计算扭曲截面受扭承载力的计算ettqTF4+F4=Ast4stF3+F3=Ast3stF2+F2=Ast2stF1+F1=Ast1stsT箍筋纵筋裂痕hq = TtetebAcor定义剪力流抗扭承载力qATcoru2剪力流中心线所包围的面积抗扭承载力2.2.承载力计算分析承载力计算分析根据弹性薄根据弹性薄壁管理论壁管理论纵筋的拉力hq = TtetebAcorTF4+F4=Ast

8、4fyF3+F3=Ast3fyF2+F2=Ast2fyF1+F1=Ast1fysT箍筋纵筋裂痕ABCDhcorhcor cosNdBDF2dqF1qhcorACsNsvt h c o r ctg含一完整斜裂缝的隔离体对隔离体ABCDctgqhFFcor21相应其它三个面的隔离体ctgqbFFcor41ctgqhFFcor34ctgqbFFcor232.2.承载力计算分析承载力计算分析2.2.承载力计算分析承载力计算分析纵筋的拉力hq = TtetebAcorTF4+F4=Ast4fyF3+F3=Ast3fyF2+F2=Ast2fyF1+F1=Ast1fysT箍筋纵筋裂痕ABCDhcorh c

9、o r cosNdBDF2dqF1qhcorACsNsvt h c o r ctg含一完整斜裂缝的隔离体ctgqhFFcor21ctgqbFFcor41ctgqhFFcor34ctgqbFFcor23ctgqFFFFFFFFfAcorystl44332211如果配筋适中，纵筋可以屈服箍筋的拉力hq = TtetebAcorTF4+F4=Ast4fyF3+F3=Ast3fyF2+F2=Ast2fyF1+F1=Ast1fysT箍筋纵筋裂痕ABCDhcorhcor cosNdBCF2dqF1qhcorADsNsvt h c o r ctg对斜裂缝上半部分的隔离体ACDctgctgqhsctghfAN

10、corcoryvsvtsvt/1如果配筋适中，箍筋亦可以屈服2.2.承载力计算分析承载力计算分析纵筋与箍筋的配筋强度比hq = TtetebAcorTF4+F4=Ast4fyF3+F3=Ast3fyF2+F2=Ast2fyF1+F1=Ast1fysT箍筋纵筋裂痕ABCDhcorh c o r cosNdBDF2dqF1qhcorACsNsvt h c o r ctg纵筋与箍筋配筋强度比corcoryvsvtqhsctghfA1ctgqfAcorystl消去qcoryvsvtystlfAsfActg12.2.承载力计算分析承载力计算分析抗扭承载力的计算公式hq = TtetebAcorTF4+F

11、4=Ast4fyF3+F3=Ast3fyF2+F2=Ast2fyF1+F1=Ast1fysT箍筋纵筋裂痕ABCDhcorh c o r cosNdBDF2dqF1qhcorACsNsvt h c o r ctg反映配筋对抗扭承载力的贡献，对任意形状的薄壁构件可导反映配筋对抗扭承载力的贡献，对任意形状的薄壁构件可导出类似的公式出类似的公式corcoryvsvtqhsctghfA1ctgqfAcorystl消去coryvsvtystlsfAfAq1qATcoru2sAfATcoryvsvtu122.2.承载力计算分析承载力计算分析v8.3.3 8.3.3 按按 的配筋计算方法的配筋计算方法 1 1

12、、hw/b6hw/b6的矩形截面钢筋砼纯扭构件受扭承载力计算公式：的矩形截面钢筋砼纯扭构件受扭承载力计算公式：sAAfWfTcorstyvttu12 .135.0其中：其中： 0.61.7 Acor=bcorhcor 0.61.7 Acor=bcorhcor ucor=2(bcor+hcor)ucor=2(bcor+hcor)轴向力和扭矩共同作用时采用式轴向力和扭矩共同作用时采用式tcorstyvttuWANsAAfWfT07.02 .135.01防止少筋破坏yvtststffbsA28.011ytstlstlffbhA85.0防止超筋破坏时当时当6/,16.04/,2 .000bhfWTTb

13、hfWTTcctucctu线性插值 2 2、hw/b6hw/b6箱形截面钢筋砼纯扭构件的扭曲截面受扭承载力箱形截面钢筋砼纯扭构件的扭曲截面受扭承载力sAAfWfTcorstyvtthu12 . 135. 0壁厚影响系数壁厚影响系数: :1/5 . 2hwhbt)2(36)2()3(622whwwhhhhttbhtbbhbWhtwbhtwbwhwtwtw 3 3、T T、I I形截面纯扭构件形截面纯扭构件o （1 1腹板腹板另：另：o （3 3受拉翼缘受拉翼缘o （2 2受压翼缘受压翼缘TWWTttwwTWWTttffTWWTttffffffhbbhbb66)3(62bhbWtw)(22 bbh

14、Wfftf)(22bbhWfftf将截面分成若干个矩形截面，求Tui注意翼缘抗扭抵抗矩的计算8.3.3 8.3.3 抗扭承载力计算公式应用抗扭承载力计算公式应用 1. 1. 基于承载力的截面设计基于承载力的截面设计矩形截面或箱形截面矩形截面或箱形截面-设计步骤设计步骤ctcfWT)2 . 016. 0(验算截面尺寸：3 . 10 . 1选定1128. 0svtyvtsvtsvtsvtAsffbsAsA由设计公式求ytstlstlstlsvtffbhAAA85. 01确定、由矩形截面或箱形截面-构造要求Ast/3Ast/3Ast/313510d纵筋沿截面均匀布置，否则亦可能出现局部超筋，对设计题

15、可能会出现不安全的结果箍筋带135的弯钩，当采用复合箍时，位于内部的箍筋不应计入受扭箍筋的面积8.3.3 8.3.3 抗扭承载力计算公式应用抗扭承载力计算公式应用 1. 1. 基于承载力的截面设计基于承载力的截面设计T形截面或形截面或I形截面形截面-设计步骤设计步骤ctcfWT)2 . 016. 0(验算截面尺寸：3 . 10 . 1选定1128. 0svtyvtsvtsvtsvtAsffbsAsA：由设计公式求每个矩形ytstlstlstlsvtffbhAAA85. 01确定、由将截面分成若干个矩形TWWTTWWTTWWTttffttffttww,矩：求每个矩形所承担的扭8.3.3 8.3.

16、3 抗扭承载力计算公式应用抗扭承载力计算公式应用 1. 1. 基于承载力的截面设计基于承载力的截面设计T形截面或I形截面-配筋构造8.3.3 8.3.3 抗扭承载力计算公式应用抗扭承载力计算公式应用 1. 1. 基于承载力的截面设计基于承载力的截面设计8.3.3 8.3.3 抗扭承载力计算公式应用抗扭承载力计算公式应用 2. 2. 既有构件截面承载力既有构件截面承载力矩形截面或箱形截面按纵筋均匀布置的原则，确定抗扭纵筋的截面积ytstlyvtsvtffbhAffbsA85. 028. 0验算：不满足其中的一项thwtuttuWbtfTWfT5 . 27 . 07 . 0箱形：矩形：7 . 17

17、 . 1，取，若求Ast/3Ast/3Ast/3htw bhtwbwhwtwtwcctscufWTTT)0 . 26 . 1 (由基本公式求：8.4 8.4 弯剪扭构件的扭曲截面承载力弯剪扭构件的扭曲截面承载力v8.4.1 8.4.1 试验研究及试验研究及破坏形态破坏形态v弯型破坏：弯矩起控弯型破坏：弯矩起控制作用时制作用时v扭型破坏：扭矩起控扭型破坏：扭矩起控制作用时制作用时v剪扭型破坏剪扭型破坏 ：剪力：剪力与扭矩起控制作用时与扭矩起控制作用时v另：剪力作用十分显另：剪力作用十分显著时，还会发生剪压著时，还会发生剪压破坏破坏v 8.4.2 8.4.2 按按 的配筋计算方法的配筋计算方法v

18、一般原则：纵筋一般原则：纵筋 按受弯构件受弯按受弯构件受弯+ +剪扭构件受扭剪扭构件受扭v 箍筋箍筋 剪扭构件受剪剪扭构件受剪+ +剪扭构件受扭剪扭构件受扭v 设计计算方法：设计计算方法：v 1 1、对于剪力和扭矩共同作用下的矩形截面一般剪扭构件、对于剪力和扭矩共同作用下的矩形截面一般剪扭构件v （1 1剪扭构件的受剪承载力剪扭构件的受剪承载力0025. 1)5 . 1 (7 . 0hsAfbhfVsvyvttuo （2 2剪扭构件的受扭承载力剪扭构件的受扭承载力sAAfWfTcorstyvtttu12 . 135. 0TWbhVtt/5 . 015 . 10集中力时：集中力时：00)5 .

19、1 (175. 1hsAfbhfVsvyvttu0) 1(2 . 015 . 1bhTWVtt 有腹筋弯剪扭构件的剪扭相关性有腹筋弯剪扭构件的剪扭相关性0 . 15 . 0coccocTTVV时，0 . 15 . 0coccocVVTT时，5 . 15 . 0coccoccoccocVVTTVVTT时，、tcoctcocVVTT5 . 1，则：令：00/15 . 1cccctTTVV 2 2、箱形截面钢筋砼一般剪扭构件、箱形截面钢筋砼一般剪扭构件 计算方法同矩形截面，只是系数计算方法同矩形截面，只是系数hh和和应按箱型纯扭截面。应按箱型纯扭截面。 3 3、T T形和形和I I形截面剪扭构件的受

20、剪扭承载力形截面剪扭构件的受剪扭承载力 （1 1剪扭构件的受剪承载力：同矩形截面，其中将剪扭构件的受剪承载力：同矩形截面，其中将T T、WtWt分别以分别以TwTw、WtwWtw替代。替代。 （2 2剪扭构件受扭承载力剪扭构件受扭承载力 可按纯扭构件计算方法可按纯扭构件计算方法, ,将截面划分为几个矩形截面，将截面划分为几个矩形截面，腹板按矩形截面剪扭构件计算，翼缘按纯扭构件计算。腹板按矩形截面剪扭构件计算，翼缘按纯扭构件计算。 弯扭构件：弯扭构件：规范规范 采用按纯弯和纯扭构件分别计算，再叠采用按纯弯和纯扭构件分别计算，再叠加的计算方法。加的计算方法。 规范规范 规定：规定： （1 1当当V

21、0.35 ftbh0V0.35 ftbh0或或V0.875 ftbh0/V0.875 ftbh0/（ +1+1时时, ,忽忽略剪力影响略剪力影响 （2 2当当T0.175 ftWtT0.175 ftWt时，忽略扭矩影响时，忽略扭矩影响 注：构造要求必须满足注：构造要求必须满足8.5 8.5 在轴向压力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下钢在轴向压力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下钢筋砼矩形截面框架柱受扭承载力计算筋砼矩形截面框架柱受扭承载力计算 1 1、受剪承载力、受剪承载力 2 2、受扭承载力、受扭承载力00)5 . 1 (175. 1hsAfbhfVsvyvttusAAfWANWfTcorstyvttttu12 . 1)07. 035. 0(配筋原则：纵筋：按偏心受压构件正截面配筋原则：纵筋：按偏心受压构件正截面+ +剪扭构件受扭剪扭构件受扭 箍筋：剪扭构件受剪箍筋：剪扭构件受剪+ +