新课程标准实验教材华东师大版八年级数学135因式分解之一提公因式法ppt课件

1、新课程规范实验教材华东师大新课程规范实验教材华东师大版八年级数学版八年级数学海口灵山中学海口灵山中学 梁杰梁杰教学目的 1.知识与技艺知识与技艺:了解因式分解的意义，并可以了解因式分解的意义，并可以了解因式分解与整式的乘法区别与联络了解因式分解与整式的乘法区别与联络. 2.过程与方法过程与方法:会用提公因式法进展因式分解会用提公因式法进展因式分解 . 3.情感与态度情感与态度:树立学生全面认识问题、分析树立学生全面认识问题、分析问题的思想，提高学生的察看才干、逆向思想问题的思想，提高学生的察看才干、逆向思想才干才干. 教学重点教学重点:能运用提公能运用提公因式法进展因式分解因式法进展因式分解

2、教学难点教学难点:各项系数为分数的多项式各项系数为分数的多项式的公因式系数确实定的公因式系数确实定. 运用前面的知识填空(1)m(a+b+c) = (2)(a+b)(a-b)=(3)(a+b)2 2= =ma+mb+mc a - b 2 22 2a + 2ab + b 2 22 2回想试一试试一试m(a+b+c) (a+b)(a-b)(a+b)2 2(1)ma+mb+mc= a - b 2 22 2(2)=a + 2ab + b 2 22 2(3)=填空填空 互动与交流想一想:他能发现这两组等式之间的联络和区别吗?它们之间包含哪两种不同的运算?ma+mb+mcm(a+b+c)整式的乘法a -

3、b 2 22 2(a+b)(a-b)因式分解整式的乘法因式分解a + 2ab + b 2 22 2(a+b)2 2整式的乘法因式分解 协作与探求 1. 1.概念概念: : 把一个多项式化为几个整把一个多项式化为几个整式的乘积的方式叫做因式分解式的乘积的方式叫做因式分解. .这个这个过程叫做分解因式过程叫做分解因式. .3.3.因式分解的结果必定是乘积的方式因式分解的结果必定是乘积的方式. .4.4.因式分解与整式的乘法互为逆运算因式分解与整式的乘法互为逆运算2.一个多项式一个多项式 几个整式的积几个整式的积因式分解因式分解整式乘法整式乘法 (1) ambm1m(ab)1 ( ) 例：以下各恒等

4、变形假设是因式分解，打“ ；假设不是，打“并阐明理由:【理由】等式的两边虽恒等，但右边不是几个整式的积 例：以下各恒等变形假设是因式分解，打例：以下各恒等变形假设是因式分解，打“ ；假设不是，打假设不是，打“并阐明理由并阐明理由:(2)a2baa2(b ) ( ) 1a1a1a【理由】等式的两边虽恒等，但右边b 不是整 式 1a 例：例： 以下各恒等变形假设是因式分解，打以下各恒等变形假设是因式分解，打“ ；假设不是，打假设不是，打“并阐明理由并阐明理由:(3)x23xyxx(x3y) ( ) 【理由】等式的两边不恒等 例：例： 以下各恒等变形假设是因式分解，打以下各恒等变形假设是因式分解，打

5、“ ；假设不是，打假设不是，打“并阐明理由并阐明理由:(4)2a(bc)2a2a(bc1) ( ) 【理由】等式的两边恒等，且符合因式分解 的意义 例：例： 以下各恒等变形假设是因式分解，打以下各恒等变形假设是因式分解，打“ ；假设不是，打假设不是，打“并阐明理由并阐明理由:(5) m5=mm4 ( ) 【理由】因式分解的对象是多项式,不是单项式注：因式分解要留意以下几点注：因式分解要留意以下几点: 1 、分解的对象必需是多项式、分解的对象必需是多项式. 2 、分解的结果一定是几个整式的、分解的结果一定是几个整式的乘积的方式乘积的方式. 3 、要分解到不能分解为止、要分解到不能分解为止.当堂讲

6、解当堂讲解:因式分解的根本方法因式分解的根本方法1 提公因式法提公因式法:多项式多项式 ma+mb+mc各各项都含有一个公因式项都含有一个公因式m，这时我们把公，这时我们把公因式因式m提出来，得到因式分解的方式提出来，得到因式分解的方式 ma+mb+mc=m(a+b+c)教他一招教他一招找公因式的方法：找公因式的方法：2.字母取各项的一样字母，且一样字母的指数取最字母取各项的一样字母，且一样字母的指数取最低次幂。低次幂。(如如:3x2y+6x3yz中一样字母中一样字母x应取应取x2)1.公因式的系数应取各项系数的最大公约数当系数是整数时如：5ab2c+15abc2公因式的系数应取5.说出以下多

7、项式各项的公因式：说出以下多项式各项的公因式：(1)ma + mb ；(2)4kx 8ky ；(3)5y3+20y2 ；(4)a2b2ab2+ab .m4k5y2ab思索拓展: 问题一:当多项式的第一项符号为“时，公因式提正项还是提负项？ 如： -4m3+16m2-12m 提公因式应该是什么？回答：普通提负项，公因式是回答：普通提负项，公因式是m m棘手问题二 当多项式各项系数中出现分数，公因式的系数如何确定？3243322xyxyxy如：的公因式是什么？方法：先把各项系数通分，公因式的分母取通分后的分母，分子取各通分后分子的最大公约数)9824(12112912812244332223232yyxyxyxyxyxyxyxy 课本例题aa2552例解：原式aba932 解：原式)5(5aaa(a-3b)a(a-3b) 当堂训练练习练习 把以下各式分解因式把以下各式分解因式(1)5x-5y+5z (2)-25a - a 2(3)-8a3b2-12ab3c+abc23442321277x y zxy zx y z(4)(4)为较难题,请仔细思索22(812)aba bb cc2344232141777x y zxy zx y z()原式(