电大土木工程力学复习题

1、一、选择题1、用力法超静定结构时，其基本未知量为（D）。A、杆端弯矩B、结点角位移C、结点线位移D、多余未知力2、力法方程中的系数j代表基本体系在Xj=1作用下产生的（C）。A、XiB、XjC、Xi方向的位移D、Xj方向的位移3、在力法方程的系数和自由项中（B）。A、j恒大于零B、ii恒大于零C、ji恒大于零D、2恒大于零4、位移法典型方程实质上是（A）。A、平衡方程B、位移条件C、物理关系D、位移互等定理5、位移法典型方程中的系数代表在基本体系上产生的（C）。A、ZiB、ZjC、第i个附加约束中的约束反力D、第j个附加约束中的约束反力6、用位移法计算刚架，常引入轴向刚度条件，即“受弯直杆在变

2、形后两端距离保持不变”。此结论是由下述假定导出的：（D）。A、忽略受弯直杆的轴向变形和剪切变形C、变形后杆件截面仍与变形曲线相垂直7、静定结构影响线的形状特征是（ A ）。A、直线段组成B、曲线段组成B、弯曲变形是微小的D、假定A与B同时成立C、直线曲线混合D、变形体虚位移图8、图示结构某截面的影响线已做出如图所示，其中竖标yc,是表不' （C ）。A、P=1 在 E 时,C、P=1 在 C 时,C截面的弯矩值E截面的弯矩值B、P=1在C时，A截面的弯矩值D、P=1在C时，D截面的弯矩值C9、绘制任一量值的影响线时，假定荷载是（A）。A、一个方向不变的单位移动荷载B、移动荷载C、动力荷

3、载D、可动荷载10、在力矩分配法中传递系数C与什么有关（D）。A、荷载B、线刚度C、近端支承D、远端支承11、汇交于一刚结点的各杆端弯矩分配系数之和等于（D）。A、1B、0C、1/2D、-112、如下图所示，若要增大其自然振频率w值，可以采取白措施是（B）。rs11£一EIrA、增大LB、增大EIC、增大mD、增大P13、图示体系不计阻尼的稳态最大动位移ymax 4P13/9EI ,其最大动力弯矩为：（B）A. 7P1/3；B. 4P1/3;C. Pl;D. Pl/3I3 Ui14、在图示结构中，若要使其自振频率增大,可以（A.增大P； B.增大m；C.增加EI;C)D.增大15、下

4、列图中（A、I均为常数）动力自由度相同的为（A）；A.图a与图b;B.图b与图c;C.图c与图d;D.图d与图a。（a）C)；16、图示各结构中，除特殊注明者外，各杆件EI=常数。其中不能直接用力矩分配法计算的结构是（17、图a,b所示两结构的稳定问题（C）;A.均属于第一类稳定问题；B.均属于第二类稳定问题；C.图a属于第一类稳定问题，图b属于第二类稳定问题;D.图a属于第二类稳定问题，图b属于第一类稳定问题。18、图示单自由度动力体系自振周期的关系为（A）;A. (a) (b);B. (a) (c);C. (b) (c);D.都不等。2m2E1_(b)2m- 2EI(c)19、用位移法计算

5、刚架，常引入轴向刚度条件，即“受弯直杆在变形后两端距离保持不变”。此结论是由下述假定导出的（D）;A.忽略受弯直杆的轴向变形和剪切变形；B.弯曲变形是微小的；C.变形后杆件截面仍与变形曲线相垂直；D.假定A与B同时成立。6.图示结构杆件AB的B端劲度（刚度）系数SBA为（B）；A.1;B.3;C.4;D.ABCi=1ii=2_mm,20、据影响线的定义，图示悬臂梁C截面的弯距影响线在C点的纵坐标为：（A）A、0B、-3mC、-2mD、-1m21、图为超静定梁的基本结构及多余力Xi=1作用下的各杆内力，EA为常数，则11为：（B）A、d（0.5+1.414）/EAB、d（1.5+1.414）/E

6、AC、d（2.5+1.414）/EAD、d（1.5+2.828）/EAXl=l22、已知混合结构的多余力8.74KN及图a、b分别为Mp,Np和M1,N1图，Ni图，则K截面的M值为：(A)A、55.43kN.mB、56.4kN.mC、83.48kN.mD、84.7kN.mLLr23、图示等截面梁的截面极限弯矩Mu=120kN.m,则其极限荷载为：（C）A、120kNB、100kNC、80kND、40kNIi./r24、在力矩分配法中反复进行力矩分配及传递，结点不平衡力矩（约束力矩）愈来愈小，主要是因为（D）A、分配系数及传递系数1B、分配系数1C、传递系数=1/2D、传递系数125、作图示结

7、构的弯矩图，最简单的解算方法是（A）A、位移法B、力法C、力矩分配法D、位移法和力矩分配法联合应用EIF二、判断题1、用力法求解超静定刚架在荷载和支座移动作用下的内力，只需知道各杆刚度的相对值（，）。2、对称刚架在反对称荷载作用下的内力图都是反对称图形。（X）3、超静定次数一般不等于多余约束的个数。（x）4、同一结构的力法基本体系不是唯一的。（V）5、力法计算的基本结构可以是可变体系。（X）6、用力法计算超静定结构，选取的基本结构不同，所得到的最后弯矩图也不同。（X）7、用力法计算超静定结构，选取的基本结构不同，则典型方程中的系数和自由项数值也不同。（V）（，）b所求。（x ）8、位移法可用来

8、计算超静定结构也可用来计算静定结构。9、图a为一对称结构，用位移法求解时可取半边结构如图10、静定结构和超静定结构的内力影响线均为折线组成。（，）11、图示结构C截面弯矩影响线在C处的竖标为ab/l.（X）二，12、简支梁跨中C截面弯矩影响线的物理意义是荷载作用在截面C的弯矩图形。（X）13、在多结点结构的力矩分配法计算中，可以同时放松所有不相邻的结点以加速收敛速度。（V）14、力矩分配法适用于连续梁和有侧移刚架。（X）15、图（a）对称结构可简化为图（b）来计算。（X）16、当结构中某杆件的刚度增加时，结构的自振频率不一定增大。（V）17、图示结构的EI=常数，EA时，此结构为两次超静定。（

9、V）18、图a所示桁架结构可选用图b所示的体系作为力法基本体系。（V）19、图示体系有5个质点，其动力自由度为5（设忽略直杆轴向变形的影响）。（X）EI20、设直杆的轴向变形不计，图示体系的动力自由度为4。（，）26、图示梁AB在所示荷载作用下的ql/221、结构的自振频率与结构的刚度及动荷载有关。（X）22、当梁中某截面的弯矩达到极限弯矩，则在此处形成了塑性较。（V）23、支座移动对超静定结构的极限荷载没有影响。（X）24、静定结构的内力计算，可不考虑变形条件。（V）25、用机动法做得图a所示结构Rb影响线如图b。（X）z工XI-P图bM图面积为ql3/3.(X)22是 36/EI。(X27

10、、图示为某超静定刚架对应的力法基本体系，其力法方程的主系数EIAC的转角。（V ）28、图示为刚架的虚设力系，按此力系及位移计算公式可求出杆EI29图示结构的超静定次数是n=3。（X ）30、图示为单跨超静定梁的力法基本体系，其力法方的系数ii 为 l/EA。(V )E 1 - L31、图a所示结构在荷载作用下M图的形状如图b所示，对吗？ （X ）32、位移法只能用于超静定结构。（X ）33、图示伸臂梁F左QB影响线如图示。（X ）力法计算举例1、图示为力法基本体系，求力法方程中的系数ii和自由。参考答案:1.作Mp,Mi图;2.11EI5I33EIPl38EIPMp图2、用力法计算图示结构。

11、EI=常数。EA6El/l2l4l .参考答案：1.取基本体系。基本体系解*取半结构如图所示，一次超静定结构基本体系数如图2、列力法方程11X11P03作Mi、Mp图2L33EI4求11、1P,并求X11112Lii?L?L?L?-?L?L?3EIEI231p击?1?疗?L?L*X1112ql3、用力法计算图示结构。参考答案：这是一个对称结构。1.利用对称性，选取基本体系。解取半结构如图所示基本体系数如图,一次超静定结构2、列力法方程11X1作M1、MP图1P04、求1111P,并求X11?L?L?L1P3EI1八1八1,?_?_ql3EI32-ql1212L?L?L?EI22?L?L3ql4

12、18EI3EIX14.如图9所示两次超静定结构，绘弯矩图。4)解:MPM图ii2EI(2232)(162221一(一EI24)128EI1201P11(EI34280)6403EI2P1EI(3480320EI11X112X21p21X122X22p求解上述方程得:X1X28013152代入叠加公式得:x1M1x2MMa80138037.3kN.m2Mb80391517.7kN.m2MCC803912.3kN.mMd13.3kN.m5、试用力法计算图1所示刚架，并绘制弯矩图。1 (d)(d)为111X112 X21P 021 X122 X22P2.为了计算系数和自由项，画出单位弯矩图见图1、M

13、2见图1(g)、荷载弯矩图Mp见图1(e)。解：图1(a)所示为一两次超静定刚架，图1(b)、(c)、(d)均可作为其基本结构，比较而言，图故选择图所示的基本结构比较容易绘制弯矩图，且各弯矩图间有一部分不重叠，能使计算简化,原结构的基本结构。1.列力法方程3.由图乘法计算系数和自由项3a3112EI2EI22121P2P2135a2EI6EIa2EI3a34EIMiMp1-dEIa62EIPaPa312EIM2Mp,EIds2EI1cPa2Pa34EI将上述系数、自由项代入力法典型方程:4.解方程3a3、，3a3、，Pa3X1X22EI4EI12EI3a35a3Pa3XiX24EI6EI4EI

14、解方程组可得:Xi17P, 9945X2 P995.作M图由叠加公式MMi Xi M2 X2M p，见图 1 (h)。6、用力法计算图示结构的弯矩，并绘图示结构的M图，EI二常数。X1111PX1一次超静定，基本图形如图列力法方程11X11P0作M1、MP图求11、1P,并求X11122L1一？L2?？L?L?L?EI23EI1112ql4>?-?-ql2?L?LEI326EIqi_4L33EI5作M图，MMX1MPfBAAfBA16注：务必掌握例2-2位移法计算举例1、计算图示结构位移法典力I一1/2一1/21/2./2.A=I/12PMfAB型M160,QfAB1、取基本结构如图2、

15、列力法方程k11k11F1PF1P2L25PEA16EA735P5P16（各杆的EI3、2、用位移法解此刚架。参考答案：只有一个结点角位移。建立基本结构如图所示。位移法方程：riiZiRip03、.如图14所示，绘弯矩图。（具有一个结点位移结构的计算）图14解：结点A、B、C有相同的线位移，因此只有一个未知量。1）建立基本结构如图15所示。图15基本结2）列出力法方程逐1R1P03）由力的平衡方程求系数和自由项（图16、17）L St L 1图16图17riiEI EI18 ?R1P104）求解位移法方程得:zi60EI5）用弯矩叠加公式得:MMiz1MPEIMaMbMc6例2.如图20,绘弯

16、矩图.（具有一个结点位移结构的计算）解：只有一个结点角位移。1）4、如图14所示，绘弯矩图。图14解：只有一个结点角位移。1）建立基本结构如图21所示。图21基本结构2）位移法方程:R1P03）画出M1,Mp图，如图22,23,E根据节点力矩平衡（图riiEIEI224),求得3EI-2Rip10KN.m1p将r11和R1p代入位移法方程得:20zi3EI4）弯矩叠加方程:MriiziMp得：固端弯矩MaEI20823EIi084.67KNm3刚结点处弯矩MbEI 203EIi4.67KNm5）画出弯矩图如图 25所示。图25 M5、用位移法计算图26示结构，并做弯矩图。EI为常数。（具有两个

17、结点位移结构的计算）图26解：i）此结构有两个结点位移，即结点B的角位移及结点E的水平线位移。在结点B及结点E处加两个附加约束，如图27所示。此时原结构变成四根超静定杆的组合体。图27基本体系2）利用结点处的力平衡条件建立位移法方程:riiZi门2Z2RipRi 0r21 乙r22Z2R2 PR203）做Mi图、M2图及荷载弯矩图Mp图，求各系数及自由项。图28 M；图29图30EIlrii3i4i3ii0i6ir12口li2i3ii5iRip03ql9q90888将求得的各系数及自由项代入位移法方程Zi5.33/EIZ226.64/EI4）弯矩叠加公式为：MMiZ1M2Z2Mp利用弯矩叠加公

18、式求得各控制截面弯矩为:Ma3i,90Z220.13kN.ml8Md6i2iZiZ214.21kNmMCD4iZ16iZ210.66kNmMCB3iZ15.33kNmMCE3iZi5.33kNm6、计算图示结构位移法典型议程式中系数r12和自由项R1p（各杆的EI为常数）IiiEI十口7、用位移法作图示结构M图。EI为常数。mnnni年该结构有三个基本未知2、列位移法方程量，基本体系如图解:1、该结构有三个基本未知量，基本体系如图2、k1134、k11列位移法方程1Fip0作M1、MP图求ku、Fip并求11 127i,Ip8ql,1ku1F1p03、作M1、MP图4、求k1pF1P并求1k117i,%pjql2S作M图MMi1Mpql356i3ql56i1/解：基本体系如图:口求1110EIL位移法方程：r11z1R1P03、作Mi,Mp图4、11、KP、入R1P乙-Fp1623FPL2160EI5、作M图（略）9、用位移法计算图示的刚架。EI二tCD(1)B0，故BCZ1,