17[1][1]12反比例函数的图象和性质(2)

1、已知反比例函数的图象经过点已知反比例函数的图象经过点A(2，6).(1)这个函数的图象分布在哪些象限这个函数的图象分布在哪些象限?y随随x的增大如何变化的增大如何变化?(2)点点B(3，4)、C( ）和）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？）是否在这个函数的图象上？142,4521、反比例函数、反比例函数 的图象经过的图象经过（2，-1），则），则k的值为的值为 ；kyx 2、反比例函数、反比例函数 的图象经过点的图象经过点（2，5），若点（），若点（1，n）在反比例函）在反比例函数图象上，则数图象上，则n等于（等于（ ）A、10 B、5 C、2 D、-6kyx -2A3、下列各点在双曲线、

2、下列各点在双曲线 上的是上的是（ ）2yx A、（、（ ， ） B、（、（ ， ）C、（、（ ， ） D、（、（ ， ）43 32 43 323443 3483B例例4：如图是反比例函数：如图是反比例函数 的图的图象一支，根据图象回答下列问题象一支，根据图象回答下列问题 ：（1）图象的另一支在哪个象限？常数）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？的取值范围是什么？（2）在这个函数图象的某）在这个函数图象的某一支上任取点一支上任取点A（a，b）和和B（a，b），），如果如果aa，那，那 么么b和和b有怎样的大小关系？有怎样的大小关系？5myx 已知已知P1（x1，y1），），P2（x2

3、，y2），），P3（x3，y3）是反比例函数）是反比例函数y 的的图象上的三点，且图象上的三点，且x1x20 x3，则，则y1，y2，y3的大小关系是（的大小关系是（ ） A. y3y2y1 B. y1y2y3 C. y2y1y3 D. y2y3y12x1、在反比例函数、在反比例函数 的图象的图象上有三点（上有三点（x1，y1）、（）、（x2，y2）、）、（x3，y3），若），若x1x20 x3，则下列，则下列各式中正确的是（各式中正确的是（ ）A、y3y1y2 B、y3y2y1C、y1y2y3 D、y1y3y221ayx A2. .如图如图, ,点点P P是反比例函数是反比例函数 图象上的一

4、点图象上的一点,PDx,PDx轴于轴于D.D.则则PODPOD的面积为的面积为 . .xy21PDoyx(m,n)3.3.如图如图, ,点点P P是反比例函数图象上的是反比例函数图象上的一点一点, ,过点过点P P分别向分别向x x轴、轴、y y轴作垂线轴作垂线, ,若阴影部分面积为若阴影部分面积为3,3,则这个反比例则这个反比例函数的关系函数的关系式是式是 . .x3yx xy yo oMMN Np p 反比例函数反比例函数 上一点上一点P（x0，y0），过点），过点P作作PAy轴，轴，PBX轴，轴，垂足分别为垂足分别为A、B，则四边形，则四边形AOBP的的面积为面积为 ；且；且SAOP _

5、 SBOP 。kyx k2k =A._,)0(1,. 4321111111则有面积分别为的记边结三点轴于交轴引垂线经过三点分别向的图像上有三点在如图SSSOCCOBBOAAOCOBOACBAxxCBAxxyA.S1 = S2 = S3 B. S1 S2 S3 C. S3 S1 S2 S3 BA1oyxACB1C1S1S3S2作业： 课本第47页 习题17.1 7、8、99yx如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+1的图像与反比例函数的图像与反比例函数的图像在第一象限相交于点的图像在第一象限相交于点A，过点，过点A分别作分别作x 轴、轴、y轴的垂线

6、，垂足为点轴的垂线，垂足为点B、C.如果四边如果四边形形OBAC是正方是正方形，求一次函数的形，求一次函数的关系式关系式.如图，O为坐标原点，点A(1,5)和B(m,1)点均在反比例函数 图象上（1）求m、k的值；（2）设直线AB与x轴交于点C，求AOC的面积 Akyx yABCOxxay 函数yaxa 与 （a0）在同一坐标系中的图象可能是（在同一坐标系中的图象可能是（ ） 已知：如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数 的图象交于点A(3,2)（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？（3）M(m,n)是反比例函数图象上的一动点，其