特岗教师招聘考试小学数学试题

1、教师招聘考试试题 小学数学 局部试题 bd总分值： 100 分考试时间： 150 分钟 专业根底知识局部得分评卷人一、单项选择题 在每题的 4 个备选答案中， 选出一个符合题意的正确答案， 并将其号码写在题干后 的括号内。本大题共 12小题，每题 3分，共 36 分1. 由命题p: n是无理数，q: n是实数，构成的复合命题“p 且q，“非P分别为A. 真命题，真命题 B. 真命题，假命题C. 假命题，真命题 D. 假命题，假命题2. 假设集合M=正方形，N=矩形，那么以下图形中正确地表示这两个集合关系的是3. 设集合 M=x|x2-x<0,N=x|x|<2，那么U N=U N=R

2、n N=on n=m4. 函数 y=x-14 的定义域是A. - g,0B.0,+ aC. 0,+ gD. - g ,0 5. a>b>0,m>0, 那么 ab,ba,a+mb+m 的关系是 +mb+m>ab>>a+mb+m>ba+mb+m>ba>>a+mb+m>ab6. 以下说法正确的选项是A. 没有公共点的两条直线一定平行B. 不平行的两条直线一定相交C. 梯形一定是平面图形D. 四边形一定是平面图形7. 曲线 y=x24-3lnx 的一条切线的斜率为 12, 那么切点的横坐标为直线 x-2y+1=0 关于直线 x=1 对称

3、的直线方程是+2y-1=+y-1=0+y-3=+2y-3=09.连抛两次骰子得到的点数分别为m和n,记平面向量=m,n与=1,-1的夹角为B,贝U0, n2的概率为x 在 x0 处连续是 fx 在 x0 处极限存在的A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件C. 充分必要条件 D. 无关条件11. 以下说法错误的选项是A. 表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数B. 分母是 10n n 为正整数的分数，叫做十进分数C. 如果一个数 m能被互质的两个数 a、b整除，那么m也能被a、b的积整除D. 把几个分数化成分母相同的分数，叫做通分12. 能被 3和 5 整除的最小四位偶数是得分评

4、卷人二、填空题 本大题共 6 小题，每题 4分，共 24分13. 一树干被台风吹断折成与地面成30°角，树干基部与树尖着地处相距20米，那么树干原来的高度为。14. 用 1997 除以两位数，余数为5，这个两位数是。fg 2n+1 -3n3n+1+2n= 。16. 由曲线y=x3 , y=0,x=-1,x=1 所围成图形的面积是。17. 定义在 R上的运算：a b=2a+log2 (a-b)2+3 :,那么 12=。18. 等比数列an的前n项和为Sn,S1,2S2,3S3成等差数列，那么an的公比为。 得分评卷人三、解答题(本大题共2小题，其中第19小题8分，第20小题12分，共2

5、0分)EFGH勺19. 如图，正方形 ABCD勺边长为4, EFGH是它的内接矩形，其中EF/ AC,当E在何处时，矩形面积最大？最大面积为多少？20. 数列：11X 3, 13X 5, 15X 7,，1 (2n-1 ) (2n+1),的前 n 项和为 Sn。(1) 计算s1,s2,s3的值；(2) 由(1)推测出Sn的计算公式，并用数学归纳法证明。特岗教师招考试卷小学数学科目参考答案及解析专业根底知识局部一、单项选择题【解析】 p、q是真命题， p且q是真命题，非p是假命题。【解析】正方形是特殊的矩形，所以正方形 矩形。【解析】M=x|O<X<X【解析】y=x-14=14x的定义

6、域为x|x>0。【解析】特殊值法代入即可。【解析】A B项有反例“异面直线，D项反例【解析】y' =x2 -3x，令 y' =12,那么 x1=3, x2=-2又/ y=x24-3lnx 的定义域为(0,+ m), x=3【解析】数形结合，所求对称直线一定过点(3, 0)、( 1, 1)。【解析】cos 0 = | |=m - nm2+n2 2=m-n2(m2+n2)0, n 2. cos 0 0,1) 0Wm -n2(m2+n2)<1.m -n?0 且 m-*2(m2+n2)将 m-n<2(m2+n2)变形为：(m-n) 2<2(m2+n2)(m+n)

7、2>0 m+n 0所以还需满足 m> n,p=6+5+4+3+2+16X 6=712【解析】连续极限存在且等于函数值。【解析】略。【解析】A B选项不能被3、5整除，D选项1110>1020。二、填空题13题图米【解析】如图：/ AC=20,Z A=30° BC=tan30° AC=203 AB=403 h=BC+AB=203+403=203或24【解析】略。【解析】原式=limn fa 2n+1 -3n3n+13 n+1+2 n3n+1=limn 23n+1 -131+1323n=0- 131+13X 0=-1316题图【解析】S=/l -1x2dx=x

8、33|1-仁23【解析】12=21+log2 : (1-2)2+3 : =2+log24=2+2=4【解析】假设 q=1，那么由4S2=S1+3S3得：8a仁10a1 a仁0 假设 qz 1,那么由 4S2=S1+3S3,得：4a1(1-q2)1-q=a1+3a1(1-q3)1-q 整理得:3q2- 4q+仁0二q仁1(舍去),q2=13三、解答题19. 【解析】设AE=x,t EF/ AC且EFGH是矩形,19题图 ACL HE (垂足为 O)/ AOEM AOH=90 又/ EAOM HAO=45 AOHm AOE. AH=AE=x/ AHOM AEO=45 HE=2xAO=22x EF=AC-2AO=42-2x SEFGH=EFHE=(42 -2x) 2x=8x -2x2=-2(x-2)2+8当x=2,即AE=2时，SEFGH最大，且最大为 8。20. 【解析】(1)S仁11 X 3=13S2=11X 3+13X 5=25S3=25+15X 7=37(2 )由(1)推测：Sn=n2n+1证明：当n=1时成立。假设当n=k时成立，即Sk=k2k+1那么当n