成反比例的量（校际交流课）

1、 现在的努力是在放飞现在的努力是在放飞明天展翅翱翔的希望。明天展翅翱翔的希望。 1、什么是相关联的量？ 2、什么是成正比例的量？ 3、怎样判断两个量是不成正比例关系？复习导入：复习导入：判断两个量是不是判断两个量是不是成正比例关系的成正比例关系的方法：首先要看这两个量首先要看这两个量是不是相关联的量是不是相关联的量。其次看这两个量的其次看这两个量的商商是不是一定的。是不是一定的。成反比例的量成反比例的量学习目标：学习目标：1 1、理解成反比例的量的意义。、理解成反比例的量的意义。2 2、能根据反比例的量的意义，判断两种量、能根据反比例的量的意义，判断两种量是否成反比例关系。是否成反比例关系。

2、认真阅读课本认真阅读课本42-43页，思考下列问题：页，思考下列问题：1、完成完成42页表格：表中有哪两种量？这两种页表格：表中有哪两种量？这两种量相关联吗？量相关联吗？2、水的高度和底面积的变化有什么规律？、水的高度和底面积的变化有什么规律？结结合这个规律说说什么是成反比例的量。合这个规律说说什么是成反比例的量。提示：先独立完成，再小组交流分工，准备汇报。提示：先独立完成，再小组交流分工，准备汇报。自主探究：自主探究：认真阅读课本认真阅读课本42-43页，思考下列问题：页，思考下列问题：1、完成完成42页表格：表中有哪两种量？这两种量相关联吗？页表格：表中有哪两种量？这两种量相关联吗？2、水

3、的高度和底面积的变化有什么规律？、水的高度和底面积的变化有什么规律？结合这个规律说说结合这个规律说说什么是成反比例的量。什么是成反比例的量。提示：先独立完成，再小组交流分工，准备汇报。提示：先独立完成，再小组交流分工，准备汇报。体积体积/cm6030201510底面积底面积/cm 510152030高度高度/cm32反馈交流：反馈交流：底面积和高度的积（体积）总是一定的，都是底面积和高度的积（体积）总是一定的，都是300。103030015203002015300301030060 5300从上往下从上往下看，底面看，底面积积增加增加，水的高度水的高度反而反而减少减少。从下往上从下往上看，底面

4、看，底面积积减少减少，水的高度水的高度反而反而增加。增加。（一定）（一定）底面积底面积高度水的体积高度水的体积高度和底面积的变化有什么规律？高度和底面积的变化有什么规律？ 因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化。底面积增加，高度反而降低，底面的变化而变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定。一定。 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的也随着变化，如果这两种量中相

5、对应的两个数的积积一定，一定，这两种量就叫做这两种量就叫做成反比例的量成反比例的量，它们的关系叫做，它们的关系叫做反比例反比例关系关系。底面积底面积水的高度水的体积水的高度水的体积（一定）（一定）判断两个量是否成反比例，有哪几个要点： 判断两个量是不是判断两个量是不是成反比例关系成反比例关系，首先要看这两个量首先要看这两个量是不是相关联的量是不是相关联的量，其次看这两个量的其次看这两个量的积积是不是一定的是不是一定的。精讲点拨：精讲点拨：名称名称共同点共同点不同点不同点特征特征关系式关系式正比例正比例关系关系两种（两种（ ）的）的量，一种量量，一种量（ ），另一种），另一种量也随着（量也随着（

6、 ）两种量中相对应两种量中相对应的两个数的的两个数的（ ）一定）一定（ ）/（ ）=（ ）（一定）（一定 ）反比例反比例关系关系两种量中相对应两种量中相对应的两个数的的两个数的（ ）一定）一定（ ）（ ）=（ ）（一定）（一定）相关联相关联变化变化变化变化比值比值乘积乘积x xy yk ky yxk k对比正比例与反比例关系的量的相同点和不同点：对比正比例与反比例关系的量的相同点和不同点：1 1、判定两个量是否成反比例，主要看它们的、判定两个量是否成反比例，主要看它们的 （ ）是否一定。）是否一定。所以（所以（ ）和（）和（ ）是成反比）是成反比例的量。例的量。 2 2、全班人数一定，每组的人

7、数和组数。、全班人数一定，每组的人数和组数。 （ ）和（）和（ ）是相关联的量。）是相关联的量。 因为（因为（ ）（ ）= =（ ）每组的人数每组的人数组数组数每组的人数每组的人数 组数组数 全班人数（一定）全班人数（一定）每组的人数每组的人数组数组数乘积乘积达标检测：达标检测：判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。糖果的总数一定糖果的总数一定, ,每袋糖果的粒数每袋糖果的粒数和装的袋数和装的袋数. .判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。煤的总量一定，每天的烧煤的总量一定，

8、每天的烧煤量和能够烧的天数。煤量和能够烧的天数。生产电视机的总台数一定，每天生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。生产的台数和所用的天数。判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。长方形的面积一定，长方形的面积一定，它的长和宽。它的长和宽。判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。铺地面积一定，方砖铺地面积一定，方砖边长与所需块数。边长与所需块数。判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。判断是否成反比例。 1、

9、全班的人数一定，每组的人数和组数。 2、圆柱体积一定，圆柱的底面积和高。 3、小学生作文的单价一定，总价和订阅的数量。 4、书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数。 5、差一定，被减数和减数。 6、铺地面积一定，方砖边长与所需块数。 7、如果10 xyx0y和x成反比例关系。 说说这节课你的收获说说这节课你的收获并对自己本节课的表并对自己本节课的表现进行评价。现进行评价。总结提升：总结提升：如果两种相关联的量对应的两个数的如果两种相关联的量对应的两个数的，两种相关联的量成，两种相关联的量成如果两种相关联的量对应的两个数的如果两种相关联的量对应的两个数的，两种相关联的量成，两种相关联的量成。你

10、还能举出反比例，你还能举出反比例，正比例的例子吗？正比例的例子吗？再再 见见汉丰六小：刘美坤1 1、判断下面每题中的两个量是不是成反比例、判断下面每题中的两个量是不是成反比例关系，并说明理由。关系，并说明理由。(1)(1)正方形的边长和面积正方形的边长和面积 。(2) (2) 路程一定，速度和时间。路程一定，速度和时间。(3) 8(3) 8道数学题，做完的题和没做完的题。道数学题，做完的题和没做完的题。(4)(4)积一定，一个因数和另一个因数。积一定，一个因数和另一个因数。 甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数成什么比例关系？甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数成什么比例关系？ 因为因为x xy y=7=

11、715=105,15=105,所以所以x x和和y y成反比例。成反比例。 小明从家到学校已走的路程和剩下的路程是成反小明从家到学校已走的路程和剩下的路程是成反比例吗？为什么？比例吗？为什么？ 7 7x = yx = y1515，x x 和和 y y成什么比例关系？成什么比例关系？ 因为已走的路程和剩下的路程之和是家到学校因为已走的路程和剩下的路程之和是家到学校的路程，构成加法关系，不成反比例。的路程，构成加法关系，不成反比例。 因为甲数与乙数相乘等于定值因为甲数与乙数相乘等于定值1 1，所以甲数与乙，所以甲数与乙数成反比例关系。数成反比例关系。通过本节课的学习你通过本节课的学习你有什么新的收获！有什么新的收获！思考 铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成比例？为什么？比例？为什么？因为因为方砖边长方砖边长2所需块数所需块数铺地面积铺地面积所以所以方砖边长与所需块数不成比例。方砖边长与所需