湖北省黄冈市2012届高三3月质量检测数学试题（文）

1、黄冈市2012年高三年级3月份质量检测数 学 试 题（文）第I卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把所选项前的字母在答题卡上相应涂黑）1已知集合U=1，2，3，4，5，6，7，A=2，4，5，7，B=3，4，5，则=（ ）A3B4，5C2，3，4，5，7D1，3，4，5，62已知，那么复数z在平面内对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3设，则（ ）ABCD4若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为（ ）ABCD5设，则=（ ）A0B1C2D3

2、6设函数的图像关于直线对称，则=（ ）ABCD7如果执行下面的程序框图，那么输出的S=（ ）A420B462C110D2208设为三条不同的直线，为两个不同的平面，下列命题中正确的个数是（ ）（1）若，则；（2）若（3）若（4）若A0B1C2D39已知数列满足，则该数列前2012项和等于（ ）A1340B1341C1342D134310设F1，F2是双曲线的两个焦点，P在双曲线上，当的面积为2时，的值为（ ）A2B3C4D6二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分。11某校从高一年级期末考试的学生中抽取60名学生

3、，其成绩（均为正整数）的频率分布直方图如图所示，估计这次考试的及格率（60分以上为及格）为 。12已知实数x，y满足，则的最小值是 。13已知函数的单调递减区间是（0，4），则k的值是 。14已知方程有实数解，则实数a的取值范围是 。15如图所示，在四棱锥PABCD中，底面ABCD，且底面各边都相等，M是PC上一动点，当M点满足 时，平面平面PCD。（只要填写一个你认为正确的条件即可）16函数的图像在R上为连续不断的曲线，且满足，且在上是增函数，若成立，则实数m的取值范围为 。17已知坐标平面内定点和动点A（-1，0），B（1，0），M（4，0），N（0，4）和动点，若，其中O为坐标原点，则的

4、最小值是 。三、解答题：本大题共5小题，共65分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18（本题满分12分）已知向量，函数（1）求函数的最小正周期；（2）在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若，求的面积。19（本题满分12分）以下茎叶图记录了甲组四名同学、乙组六名同学的植树棵树。乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中用x表示。（1）如果x=7，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；（2）如果x=8，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数大于17的概率。20（本题满分13分）已知数列满足数列的前n项和（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和21（本题满分14分）给定椭圆，称圆心在坐标原点O，半径为是圆的椭圆的“伴椭圆”，已知椭圆的两个焦点分别是，椭圆C上一动点M1满足（1）求椭圆C及其“伴椭圆”的方程；（2）在y轴上是否存在点，使得过点P作直线与椭圆C只有一个交点，且截椭圆C的“伴椭圆”所得弦长为？若存在，请求出P的坐标；若不存在，请说明理由。2