甘肃省张掖市临泽县城关中学八年级数学上册《1.11 探索勾股定理》学案(无答案) 北师大版_第1页
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文档简介

1、甘肃省张掖市临泽县城关中学八年级数学上册 1.11 探索勾股定理学案 北师大版学习目标:1、经历探索数格子的方法发现勾股定理,并利用拼图的方法论证勾股定理的存 在。2、结合具体的情境,理解和掌握“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”。 3、探索和实际操作掌握勾股定理在实际生活中的应用。教学重点:是对勾股定理的理解,以及运用勾股定理去解决一些相关的实际问题。教学难点:是勾股定理的探索和验证过程中, 进一步体会数形结合的思想, 学习中应注意加 辅助线的方法。一、学前准备一棵大树在一次强烈台风中于离地面 5m 处折断倒下,树顶落在离树根 12m 处 . 大树在 折断之前高多少 ? 二、探究活

2、动 1. 自主探究 解决问题动手测量找直角三角形三边关系活动目的:通过测量寻找直角三角形三边之间的关系 活动工具:直尺、笔、作业纸 活动程序:(1四人为一个小组,每个人在自己的纸上画 1-2个不同的直角三角形(2组内交换纸片,用直尺测量同伴所画直角三角形的各边长,完善下面的表格 (3观察并大胆猜测结果中三角形的三边长的平方有什么关系?2. 师生探究,合作交流 通 过 面 积找 直 角 三 角形三边关系 图 1 图 2 图 3观察上述三幅 有关地板砖的图片回答下列问题:(1请简单描述图 1中图案的特征(从形状和角度 . (2你能分别说出图 2和图 3中三个正方形面积之间的关系吗?(3 的理由并与

3、同伴交流 .(4一般直角三角形三边关系的判断如果直角三角形的直角边分别为 1.6个单位长度和 2.4个单位长度, 上面猜想的数量关 系还成立吗?说说你的理由 .(5归纳总结:通过上面的活动,同学们一定发现,直角三角形三边长度之间的关系是:这就是著名的“勾股定理”。公式:如果直角三角形的两直角边为 a 、 b ,斜边为 c 。那么 222c b a =+我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾, 较长的直角边为股, 斜边为弦, 这就是勾 股定理的由来 。注意:勾股定理存在于( 三角形中,不是( 三角形就不能使用勾股定理。三、我的课堂我做主1. 介绍勾、股 、弦( ( 2. 如图,你能计算出下列直角三角形中未知边的长吗? 四、 巩固练习1. 已知在 Rt ABC 中, C=90°。若 a=3, b=4,则 c=_; 若 a=40, b=9,则 c=_; 若 a=6, c=10,则 b=_; 若 c=25, b=15,则 a=_。 2. 小明 . 小红在同一位 置, 小明向北走了 6m , 小红向东走了 8m , 这时两人相距 m. 3. 等腰 ABC 中, AB=AC=17cm, BC=16cm,则 ABC 的面积是五、学习心得通过本节课的学习你有哪些收获?六、应用拓

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