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文档简介
1、 湖南涟源市2012中考适应性试卷-数学16一、选择题:(ABCB四个答案中,只有一个答案是正确的;每小题3分,共24分)1-的倒数是( )A4B- C D42下列运算中,正确的是( ) A. B. C. D. 3方程x2+4x=2的正根为( ) A2- B2+ C-2- D-2+42010年8月28日,由浠水县政府与广西新中陶公司联手打造的浠水陶瓷产业园在我市兰溪工业集中区奠基,雄陶、澳晟、汇星3家首批入园陶瓷企业同期开工,3家陶企签约待建,150名佛山陶企代表观摩。这是我市迄今为止招商引资的最大手笔,该项目总投资60亿元,用科学计数法表示这笔投资(保留两个有效数字)。正确的是( ) A6.
2、0109 B0.601010 C60108 D61095如图,直线l、l、l表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有()A一处 B两处C三处 D四处6如图是一个由6个大小相同、棱长为1的小正方体搭成的几何体,关于它的下列说法中正确的是( )A主视图的面积为6 B左视图的面积为260º(第题图)C俯视图的面积为5 D三种视图的面积都是57太阳光线与地面成60º的角,照射在地面上的一只皮球上,皮球在地面上的投影长是,则皮球的直径是( )A B15 C10 D8小明早晨从家里出发出门晨练,他没有间断的匀速跑了20 min后回到家
3、已知小明在整个晨练途中,他出发后t min时,他所在的位置与家的距离为s km,且s与t之间的函数关系的图像如图中的折线段OA-AB-BC所示则下列图形中可大致表示小明晨练的路线的是( ) 20 t/minOs/kmA BC家家家家 A B C D二、填空题:(每小题3分,共24分)9使代数式有意义的x的取值范围是_ ;10分解因式: 3a3-12a2+12a =_;11已知a-2+(b-3)2+c-4=0,则3a+2b-c=_;12化简:)= ;13如图,四边形ABCD是O的内接矩形,AB=2,BC= 4,E是BC的中点,AE的延长线交O于点F,则EF的长是_.;14通过平移把点A(2,3)
4、移到点A(4,2),按同样的平移方式,点B(3,1)移到点B, 则点B的坐标是 _;15如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,点G、H在DC边上,点M、N在AB边上,且GH=DC,MN=AB若AB=10,BC=12,则图中阴影部分面积和为 ;第15题图第16题图 第13题图 16如图,M为双曲线y上的一点,过点作轴、轴的垂线,分别交直线m于D、C两点,若直线m与轴交于点,与轴相交于点B则AD·BC的值为三、解答题:(本大题共72分)17(本题满分5分) 解方程18(本题满分6分)国家教委规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于小时”。为落实国家加强体育锻炼精神,某中
5、学进行学生体育活动情况的随机调查。本校名毕业班学生,调查内容是:“每天锻炼是否超过小时及未超过小时的原因”,所得的数据制成了的扇形统计图和频数分布直方图.根据图示,解答下列问题:(1)若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩,选出的恰好是“每天锻炼超过小时”的学生的概率是多少?(2)“没时间”的人数是多少?并补全频数分布直方图;锻炼未超过1小时人数频数分布直方图原因人数不喜欢没时间其它(3)2012年这个地区初中毕业生约为3.2万人,按此调查,可以估计2012年这个地区初中毕业生中每天锻炼未超过小时的学生约有多少万人?19(本题满分6分)如图所示,矩形ABCD中,点E在CB的延长线上,
6、使CEAC,连结AE,点F是AE的中点,连结BF、DF,求证:BFDF20(本题满分6分)某商场为了吸引顾客,设计了一种促销活动:在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样规定:顾客在本商场同一日内,每消费满200元,就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回),商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券,可以重新在本商场消费,某顾客刚好消费200元(1)该顾客至少可得到_元购物券,至多可得到_元购物券;(2)请你用画树状图或列表的方法,求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率 21(本题满分7分)据统计某外贸公司20
7、07年、2008年的进出口贸易总额分别为3300万元和3760万元, 其中2008年的进口和出口贸易额分别比2007年增长20%和10%. (1) 试确定2007年该公司的进口和出口贸易额分别是多少万元;(2) 2009年该公司的目标是:进出口贸易总额不低于4200万元, 其中出口贸易额所占比重不低于60%, 预计2009年的进口贸易额比2008年增长10%, 则为完成上述目标,2009年的出口贸易额比2008年至少应增加多少万元?22(本题满分8分) 如图,在 RtABC中,ACB90°,D是AB 边上的一点,以BD为直径的 0与边 AC 相切于点E,连结DE并延长,与BC的延长线
8、交于点 F . ( 1 )求证: BD = BF ;( 2 )若 BC = 12 , AD = 8 ,求 BF 的长23(本题满分8分)随着我们浠水县兰溪陶瓷工业园的快速建设,我们兰溪人的生产、生活也发生了明显的变化。这也引起了我们兰溪中学、英才学校学生的注意,今两校数学兴趣小组学生联合对相关数据进行了实测。英才学校(B点)在兰溪中学(A点)南偏西15º方向上,且两校直线相距200m。工业园(C点)在兰溪中学西偏北10º方向上;在英才学校北偏西30º方向上。求英才学校到陶瓷工业园的直线距离BC长。(结果保留整数)Sin40º= 06428 cos40
9、186;=07660 tan40º=08390CAB24(本题满分12分)为发展山区农村经济, 县政府鼓励农民结合本地实际开发果树种植. 绿杨乡青年张青松种植了20棵苹果树, 30棵桃树. 按照种果树的经验, 每棵苹果树结的果实的利润元与平均每 -0.25(x-8)2+36 (0x6)棵苹果树的护理投资x元之间的关系是= 每棵桃树结的35 ( x>6) , 3t +27 (0t6)果实的利润元与平均每棵桃树的护理投资t元之间的关系是= 45 (t>6) . 青年张青松为这50棵果树总共投资240元. (1) 求出张青松种植50棵果树的总利润w元与平均每棵苹果树护理投资x元
10、之间的函数关系式, 并指出x的取值范围; (2) 如何分配这两种果树的投资金额, 使得张青松的总利润达到最大值? 25(本题14分)如图,在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的三个顶点B(4,0)、C(8,0)、D(8,8)抛物线yax 2bx过A、C两点(1)直接写出点A的坐标,并求出抛物线的解析式;(2)动点P从点A出发,沿线段AB向终点B运动,同时点Q从点C出发,沿线段CD向终点D运动,速度均为每秒1个单位长度,运动时间为t秒过点P作PEAB交AC于点E 过点E作EFAD于点F,交抛物线于点G当t为何值时,线段EG最长?OADBCEFPGQ 连接EQ,在点P、Q运动的过程中,判断有几个时
11、刻使得CEQ是等腰三角形?请直接写出相应的t值参考答案1D, 2B, 3D, 4A, 5D, 6C, 7B, 8B。9X3且x4, 103a(a-2)2 , 118, 12, 13 , 14(5,2), 1550, 162。17. 解:去分母得:2 = - (x+1) , 解得:x = -3. 检验:当x= -3时,分母 所以原方程的解是:x = -3.18(1) 选出的恰好是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是. (2)720×(1-)-120-20=400(人)“没时间”的人数是400人. 补全频数分布直方图略. (3)3.2×(1-)=2.4(万人) 2010年全州初
12、中毕业生每天锻炼未超过1小时约有2.4万人. 19证明:延长BF,交DA的延长线于点M,连接BD1分四边形ABCD是矩形MDBCAMFEBFEMAF又FAFEAFMEFB4分AMBEFBFM矩形ABCD中,ACBD,ADBCBCBEADAM即CEMDCEACDBDMFBFMBFDF6分20解:(1)10,50;(2)解法一(树状图):从上图可以看出,共有12种等可能结果,其中大于或等于30元共有8种可能结果,因此P(不低于30元)= ;21解:设2007年进口贸易额为x万元、出口贸易额为y万元则: 2007年进口贸易额为1300万元、出口贸易额为2000万元(2)设2009年的出口贸易额比20
13、08年至少增加z万元由2008年的进口贸易额是:1300(1+20%)=1560万元 2008年的出口贸易额是:2000(1+10%)=2200万元 则: 解得 所以z374 ,即2009年的出口贸易额比2008年至少增加374万元22连结OE,则OEAC,所以AEO=90°,AED=CEF,ACB90°CEF+F90°AED +OED90°OED=F又因为OD=OE所以OED=ODEODE=FBD=BFRtABC和RtAOE中,A是公共角 所以RtABC RtAOE,设0的半径是r,则有C求出r=8,所以BF=BD=16A23过A作ADBC于D BC=
14、260mDB24(1)20x+30t=240,t=8-2x/3.则y2与x的关系是: -2x+51(3x12) y2 = 45 (x<3).当0x<3时, w=20y1+30y2=20-0.25(x-8)2+36+30×45=-5x2+80x+1750,当3x 6时, w=20y1+30y2=20-0.25(x-8)2+36+30(-2x+51)=-5x2+20x+1930,当6<x12时, w=20y1+30y2=20×35+30(-2x+51)=-60x+2230.即w与x之间的函数关系式是: -5x2+80x+1750(0x<3) w= -5x2+20x+1930 (3x 6) -60x+2230(6<x12).(2) 当0x<3时, w=-5x2+80x+1750=-5(x-8)2+2070, w随x的增大而增大,x<3时, w<1945.当3x 6时, w=-5x2+20x+1930=-5(x-2)2+1950, w随x的增大而减小, x=3时, wmax=-5+1950=1945.当6<x12时, w=-60x+2230, -60<0 , w随x的增大而减小,x>6时,w<-60×6+2230=1870. 综上所述, 当x=3时,w有最大值,此时t=
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