甘肃天水一中2013高三上第一次学段考试-数学理

1、天水一中2010级20122013学年度第一学期第一次检测考试数学试题（理科）命题：伏景祥 审核：张硕光一、选择题（本题满分60分，每小题5分）1定义集合运算:，设,则集合的真子集个数为（ ）A B C D2、 “” 是“函数在区间上为增函数”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3 （ ）ABC D4点P（tan2008,cos2008）位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5方程y =f（x）的图象如图所示，那么函数y =f（2x）的图象是（ ）6已知，则的值为（ ）ABC1D2 7函数的部分图象如图所示，则函数表达式是A BC D

2、8在三角形ABC中，已知B=60,最大边与最小边的比为，则三角形的最大角为（ ） A60 B75 C90 D1159，则不等式的解集为（ ）A BC D10 中,边的高为,若,则ABCD11是R上的单调递增函数，则实数的取值范围为 （ ）A（1，+）B（4,8） C D（1,8） 12对于函数定义域中任意的，（）。；：；。当时，上述结论中正确结论的序号是（ ）A（1）（2）（4） B（1）（3）（4） C（2）（3） D（1）（4）二、填空题（本题满分20分，每小题5分）13.已知命题P：，则是 . 14已知向量,夹角为,且|=1,|=,则|=_.15已知函数满足且则与的图象的交点个数是 .1

3、6设函数有以下结论：点（）是函数图象的一个对称中心；直线是函数图象的一条对称轴；函数的最小正周期是；将函数的图象向右平移个单位后，对应的函数是偶函数.其中所有正确结论的序号是 .三、解答题（本题满分70分，解答应写出必要的文字说明，推演过程及演算步骤）17.(10分)已知集合，（1）求 (2) 若求18. （ 12分）已知ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量， .（1） 若/，求证：ABC为等腰三角形； （2） 若，边长c = 2，角C = ，求ABC的面积 .19（12分）(1)已知为锐角,且,求; (2)已知,求的值.20. （12分）已知函数是奇函数，是偶函数.（1）求的

4、值；（2）设若对任意恒成立，求实数的取值范围.21（12分）已知函数. （）若，求的值； （）求函数在上最大值和最小值.22（ 12分）已知函数是实数集R上的奇函数，函数是区间上的减函数.(1) 若在上恒成立，求的取值范围;（2）讨论关于的方程的根的个数.天水一中2010级20122013学年度第一学期第一次考试数学参考答案（理科）一、选择题（本题满分60分，每小题5分）1.A 2A 3.C 4.D 5.C 6.C 7.A 8.B 9.D 10. D 11. C 12. B二、填空题（本题满分20分，每小题5分）13. 14.|= 15.4 16. 三、解答题（本题满分70分）17.则 18.证明：（1）即，其中R是三角形ABC外接圆半径， .m 为等腰三角形解（2）由题意可知由余弦定理可知， .m 19.答案：(1)为锐角，且 又为锐角，故 (2) 则