实验二基尔霍夫定律和叠加原理的验证(实验报告答案)

1、实验二基尔霍夫定律和叠加原理的验证时间：2021.03. 12创作：欧阳文一、实验目的1. 验证基尔霍夫定律的正确性，加深对基尔霍夫定律的 理解。2. 验证线性电路中叠加原理的正确性及其适用范围，加 深对线性电路的叠加性和齐次性的认识和理解。3. 进一步掌握仪器仪表的使用方法。二、实验原理1. 基尔霍夫定律基尔霍夫定律是电路的基本定律。它包括基尔霍夫电流 定律(KCL)和基尔霍夫电压定律(KVL) o(1) 基尔霍夫电流定律(KCL)在电路中，对任一结点，各支路电流的代数和恒等于 零，即SZ=Oo(2) 基尔霍夫电压定律(KVL)在电路屮，对任一回路，所有支路电压的代数和恒等于 零，即工/7=

2、0。基尔霍夫定律表达式中的电流和电压都是代数量，运用 时，必须预先任意假定电流和电压的参考方向。当电流和电 压的实际方向与参考方向相同时，取值为正；相反时，取值 为负。基尔霍夫定律与各支路元件的性质无关，无论是线性的 或非线性的电路，还是含源的或无源的电路，它都是普遍适 用的。2. 叠加原理在线性电路屮，有多个电源同时作用时，任一支路的电 流或电压都是电路屮每个独立电源单独作用时在该支路中所 产生的电流或电压的代数和。某独立源单独作用时，其它独 立源均需置零。（电压源用短路代替，电流源用开路代 替。）线性电路的齐次性（又称比例性），是指当激励信号 （某独立源的值）增加或减小K倍时，电路的响应（

3、即在电 路其它各电阻元件上所产生的电流和电压值）也将增加或减 小K倍。三、实验设备与器件1. 直流稳压电源1台2. 直流数字电压表1块3. 直流数字毫安表1块4. 万用表1块 5.实验电路板1块四、实验内容1.基尔霍夫定律实验按图2-1接线。(1)； F/>R510QlkQ闭"Ui向。E 2(m+Uz12V口一510Q路的绕仁巧匕510QD(2)分別将两中且流稳压电源Rs11C33OQ r图刃基盛夫楚律实验接线窗"'一6''炉 12V。(3)将电路实验箱上的直流数字毫安表分別接入三条支路屮，测量支路电流，数据记入表2-1 o此时应注意毫安表的极

4、性应与电流的假定方向一致。(4)用直流数字电压表分别测量两路电源及电阻元件上的电压值，数据记 入表2-1。表2-1基尔霍夫定律实验数据被测量/i(mA)/2(mA)A(mA)U(v)uaFA(V)D(V)U邸3的计算值1.935.997.926.0012.000.98-5.994.04-1.970.98测量值2.086.388.436.0511.990.93-6.244.022080.97相对误差7.77%6.51%6.43%0.8%0.08%510%4.17%-0.50%-5.58%-1.02%2.叠加原理实验(1) 线性电阻电路按图2-2接线，此时开关K投向农(330Q)侧。图2-2叠加原

5、理实验接线图及各电阻元件两端电压，数据记入羔2-2。表2-2叠加原理实验数据(线性电阻电路)目3U2/:h人%Ua-%实验诲、(V)(V)(niA)(mA)(niA)(V)(V)(V)(V)(V)U单独作用120408j69-2.426302.42(1803234.444.44U2单独作用06054.19358237-359-1.18121-0.60-0.60U卜G共同作 用12046lO57551.16&62-1.16-0.384.443站3542®做独作用01203-2.397.184.75-7.17-237144-1.21-121 令侥单独作用，此时FE短接。重复实验步

6、骤的测 量，数据记入表2-2。 令E和仏共同作用，重复上述测量，数据记入表2-2o 取仏二12V,重复步骤的测量，数据记入表2-2。(2) 非线性电阻电路按图2-2接线，此时开关K投向二极管IN4007狈9。重 复上述步骤的测量过程，数据记入表2-3。表2-3叠加原理实验数据(非线性电阻电路)目3U2/:h/:Upb阳)u心%实验诲、(V)(V)(mA)(mA)(mA)(V)(V)(V)(V)(V)Uy单独作用120308.73-2566.192570.603.174.474.47U2单独作用06.060000-6000U、S共同作12036.067.9507.950-1.944.(M4.03

7、4.(M用26单独作用012050000-12000(3) 判断电路故障按图2-2接线，此时开关K投向尿(330Q)狈9。任意 按下某个故障设置按键，重复实验内容的测量。数据记入 表2-4中，将故障原因分析及判断依据填入表2-5o表2-4故障电路的实验数据测量项目 实验虑、 U、W共同作订'Ux(V)U1(V)h(mA)h(mA)h(mA)(V)Ud(V)Um(V)Uw(V)Uz(V)Am-12.086l(M03.263.26-3.26-1.061.63010.3412.056.0711.674.3516.02-4.35-1.4205.975.97故障三12.036027.8107.8

8、10-2.023.983.983.98表2-5故障电路的原因及判断依据据故障内容故障原因判断依据故障一FA之间开路/i=0； 5a=1034V故障二AD之间电阻短路U.iy= 0； h= 16.02 mA故障三CD之间电阻开路/2=0： 口萨0；亦尸2.02V五、实验预习1. 实验注意事项(1) 需要测量的电压值，均以电压表测量的读数为准。2、仏也需测量，不应取电源本身的显示值。(2) 防止稳压电源两个输岀端碰线短路。(3) 用指针式电压表或电流表测量电压或电流时，如果 仪表指针反偏，则必须调换仪表极性，重新测量。此时指针 正偏，可读得电压或电流值。若用数显电压表或电流表测 量，则可直接读出电

9、压或电流值。但应注意：所读得的电压 或电流值的正确正、负号应根据设定的电流参考方向来判 断。(4) 仪表量程的应及时更换。2.预习思考题(1) 根据图2-1的电路参数，计算出待测的电流厶、厶、 厶和各电阻上的电压值，记入表2-1屮，以便实验测量时， 可正确地选定毫安表和电压表0勺量程。答：基尔霍夫定律的计算值根据基尔霍夫定律列方程如下：(1) If 厶(KCL)(2) (510+510)厶 + 51073= 6 (KVL)(3) (1000+330)厶 + 51073= 12 (KVL) 由方程(1)、(2)、(3)解得：h= 0. 00193A二 1.93mAIF 0. 00599A二 5.

10、 99mAIz= 0. 00792A二 7. 92mA弘二510x0. 00193二0. 98V弘=-1000x0. 00599=-5. 99V 弘=510x0. 00792=4. 04VIk =510x0. 00193=0. 98V =-330 x0. 00599=-1.97V(2) 实验屮，若用指针式万用表直流毫安档测各支路电 流，在什么情况下可能出现指针反偏，应如何处理？在记录 数据时应注意什么？若用直流数字毫安表进行测量时，则会 有什么显示呢？答：指针式万用表万用表作为电流表使用，应串接在被 测电路屮。并注意电流的方向。即将红表笔接电流流入的一 端(“+”端)，黑表笔接电流流出的一端(

11、端)。如 果不知被测电流的方向，可以在电路的一端先接好一支表 笔，另一支表笔在电路的另一端轻轻地碰一下，如果指针向 右摆动，说明接线正确；如果指针向左摆动(低于零点，反 偏)，说明接线不正确，应把万用表的两支表笔位置调换。记录数据时应注意电流的参考方向。若电流的实际方向 与参考方向一致，则电流取正号，若电流的实际方向与参 考方向相反，则电流取负号。若用直流数字毫安表进行测量时，则可直接读出电流 值。但应注意：所读得电流值的正、负号应根据设定的电流 参考方向来判断。(3) 实验电路屮，若有一个电阻器改为二极管，试问叠 加原理的叠加性与齐次性还成立吗？为什么？答：电阻改为二极管后，叠加原理不成立。

12、因为二极 管是非线性元件，含有二极管的非线性电路，不符合叠加性 和齐次性。六、实验报告1. 根据实验数据，选定实验电路图2. 1屮的结点A,验 证KCL的正确性。答：依据表2-1中实验测量数据，选定结点A,取流出 结点的电流为正。通过计算验证KCL的正确性。-Z1 2. 08 mATj 6. 38 mA Ii 8. 43mA即 8.43 - 2.08 - 6.38 = -0.03 « 0结论：73-7； -Iz二0,证明基尔霍夫电流定律是正确的。2. 根据实验数据，选定实验电路图2.1屮任一闭合回 路，验证KVL的正确性。答：依据表2-1中实验测量数据，选定闭合回路 ADEFA,取逆

13、时针方向为回路的绕行方向电压降为正。通过 计算验证KVL的正确性。弘二4. 02 V& 二0. 97 V弘二0. 93 V0：二 6. 05V结论：-心"，证明基尔霍夫电压定律是正 确的。同理，其它结点和闭合回路的电流和电压，也可类似计 算验证。电压表和电流表的测量数据有一定的误差，都在可 允许的误差范帀内。3. 根据实验数据，验证线性电路的叠加性与齐次性。答：验证线性电路的叠加原理：（1）验证线性电路的叠加性依据表2-2的测量数据，选定电流厶和电压血o通过 计算，验证线性电路的叠加性是正确的。验证电流厶:从单独作用时：厶（U单独作用）二8.69mA仏单独作用时：L （仏单独

14、作用）二- 1. 19mAIk、仏共同作用时：I、（仏、仏共同作用）二7.55mA即 7.55 心 &69 + （-1.19） = 7.50结论：厶（仏、仏共同作用）二厶（E单独作用）+厶（仏单独作用）验证电压弘：；单独作用时：% （心；单独作用）二2. 42 V仏单独作用时：弘（也单独作用）二-3. 59VIk、仏共同作用时：血（仏、仏共同作用）二-1.16V即 -1.16 « 2.42+（-3.59） = -1.17结论：% （；、仏共同作用）二& （仏单独作用）+ & （丛单独作用）因此线性电路的叠加性是正确的。（2）验证线性电路的齐次性依据表2-2的测

15、量数据，选定电流厶和电压弘o通过 计算，验证线性电路的齐次性是正确的。验证电流厶:仏单独作用时：L （仏单独作用）二- 1. 19mA2/单独作用时：厶（2/单独作用）二- 2. 39mA即 -2.39 « 2x（-1.19） = -2.38结论：厶（2仏单独作用）二25 （仏单独作用）验证电压U©：仏单独作用时：區（仏单独作用）二- 3. 59 V2&单独作用时：g （也单独作用）二- 7. 17V结论：曉（2丛单独作用）二2><氐（仏单独作用）因此线性电路的齐次性是正确的。同理，其它支路电流和电压，也可类似计算。证明线性 电路的叠加性和齐次性是正确的。（3）对于含有二极管的非线性电路，表2-3中的数 据。通过计算，证明非线性电路不符合叠加性和齐次性。4. 实验总结及体会。附：（1）基尔霍夫定律实验数据的相对误差计算同理可得：厶 = 6.51%.A/3% = 6.43%, S% = 0.8%/% = -0.08%., , , ,臥% = 一51°% A（/ab% = 4.17% . 6% = 一050% .”cd% = 558%.由以上计算可看出：厶、厶、厶及弘、念误差较 大。（2）基尔霍夫定律实验数据的误差原因分析产生误差的原因主要有：1）电阻值不恒等电路标出值，以510Q电阻