242与圆有关的位置关系（1）

1、24.2 与圆有关的位置关系（1）AC（一）点与圆的位置关系设O的半径为r，点P到圆的距离为d， 则有：点P在圆外d>r；点P在圆上d=r；点P在圆内d<r练习题1：一、选择题 1下列说法：三点确定一个圆；三角形有且只有一个外接圆；圆有且只有一个内接三角形；三角形的外心是各边垂直平分线的交点；三角形的外心到三角形三边的距离相等；等腰三角形的外心一定在这个三角形内，其中正确的个数有（ ） A1 B2 C3 D4 2如图，RtABC，C=90°，AC=3cm，BC=4cm，则它的外心与顶点C的距离为（ ）A2.5 B2.5cm C3cm D4cm 3如图，ABC内接于O，AB

2、是直径，BC=4，AC=3，CD平分ACB，则弦AD长为（ ） A B C D3 二、填空题 1经过一点P可以作_个圆；经过两点P、Q可以作_个圆，圆心在_上；经过不在同一直线上的三个点可以作_个圆，圆心是_的交点 2边长为a的等边三角形外接圆半径为_，圆心到边的距离为_ 3直角三角形的外心是_的中点，锐角三角形外心在三角形_，钝角三角形外心在三角形_ 三、综合提高题1.某地出土一明代残破圆形瓷盘，如图所示为复制该瓷盘确定其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心（二）直线和圆的位置关系1直线和圆相交、割线、直线和圆相切，切线、切点、直线和圆相离等概念2设O的半径为r，直线L到圆心O的距

3、离为d则有： 直线L和O相交d<r ；直线L和O相切d=r；直线L和O相离d>r3切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线4切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径5.切线长定理 ： 从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角练习题2： 一、选择题 1如图，AB与O切于点C，OA=OB，若O的直径为8cm，AB=10cm，那么OA的长是（ ）A B 2下列说法正确的是（ ） A与圆有公共点的直线是圆的切线 B和圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线; C垂直于圆的半径的直线是圆的切线; D过圆的半径的外端的直线是圆的

4、切线 3已知O分别与ABC的BC边，AB的延长线，AC的延长线相切，则BOC等于（ ）A（B+C） B90°+A C90°-A D180°-A二、填空题1如图，AB为O直径，BD切O于B点，弦AC的延长线与BD交于D点，若AB=10，AC=8，则DC长为 2如图，P为O外一点，PA、PB为O的切线，A、B为切点，弦AB与PO交于C，O半径为1，PO=2，则PA_，PB=_，PC=_AC=_，BC=_AOB=_3设I是ABC的内心，O是ABC的外心，A=80°，则BIC=_，BOC=_三、综合提高题1如图，P为O外一点，PA切O于点A，过点P的任一直线交O

5、于B、C，连结AB、AC，连PO交O于D、E求证：PAB=C（2）如果PA2=PD·PE，那么当PA=2，PD=1时，求O的半径2设a、b、c分别为ABC中A、B、C的对边，面积为S，（1）求证：内切圆半径r=，其中P=（a+b+c）；（2）RtABC中，C=90°，则r=（a+b-c） 练习3一、选择题 1如图1，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，APB=30°，则ACB=（ ） A60° B75° C105° D120° (图1) (图2) (图3) (图4) 2从圆外一点向半径为9的圆作切线，已知切

6、线长为18，从这点到圆的最短距离为（ ） A B C D9 3圆外一点P，PA、PB分别切O于A、B，C为优弧AB上一点，若ACB=a，则APB=（ ） A180°-a B90°-a C90°+a D180°-2ª二、填空题1.如图2，PA、PB分别切圆O于A、B，并与圆O的切线，分别相交于C、D，已知PA=7cm，则PCD的周长等于 .2如图3，边长为a的正三角形的内切圆半径是_3如图4，圆O内切RtABC，切点分别是D、E、F，则四边形OECF是_三、综合提高题1如图所示，EB、EC是O的两条切线，B、C是切点，A、D是O上两点， 如果E=

7、46°，DCF=32°，求A的度数 2如图所示，PA、PB是O的两条切线，A、B为切点，求证综合练习1如图，OA、OB是O的半径，并且OAOB，P是OA上任意一点，BP的延长线交O于Q，过Q的切线交OA的延长线于R求证：RPRQ2如图，在平面直角坐标中，矩形OABC，OA4，AB2，直线与坐标轴交于D，E两点，设M是AB的中点，P是线段DE上的动点（1）求M，D两点的坐标；（2）过P作PHBC，垂足为H，当以PM为直径的F与BC相切于点N时，求梯形PMBH的面积3如图，图是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏。铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切将这个游戏抽象为数学问题，如图已知铁环的半径为5个单位（每个单