2423圆与圆的位置关系1

1、 24.2.3圆与圆圆与圆 的位置关系的位置关系洪湖市汊河镇前进中学洪湖市汊河镇前进中学 朱义朱义教学导视：教学导视：1了解圆与圆之间的几种位置关系掌握两圆外切、内切与两圆圆了解圆与圆之间的几种位置关系掌握两圆外切、内切与两圆圆心距心距d、半径、半径R和和r的数量关系的联系的数量关系的联系 2在探索两圆之间位置关系的过程中锻炼同学们的探索能力通过在探索两圆之间位置关系的过程中锻炼同学们的探索能力通过平移实验直观地探索圆和圆的位置关系，发展大家的识图能力和动手平移实验直观地探索圆和圆的位置关系，发展大家的识图能力和动手操作能力操作能力 3在探索过程中，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的在探

2、索过程中，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性，丰富对现实空间及图形的认识，发严谨性以及数学结论的确定性，丰富对现实空间及图形的认识，发展形象思维展形象思维 教学目标：教学目标：方法、能力：方法、能力：1.数形结合思想；类比和分类讨论。数形结合思想；类比和分类讨论。2、分析、归纳、动手操作、合作交流的能力、分析、归纳、动手操作、合作交流的能力点与圆的位置关系点与圆的位置关系直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系点在圆外点在圆外 dr点在圆上点在圆上 dr点在圆内点在圆内 dr 没有公共点没有公共点 直线与圆相离直线与圆相离 dr 有一个公共点有一个公共点 直线与圆相

3、切直线与圆相切 dr 有两个公共点有两个公共点 直线与圆相交直线与圆相交 dr 通过观察，探索两圆有没有出现公共点？通过观察，探索两圆有没有出现公共点？公共点的个数是怎样的？公共点的个数是怎样的？观察与思考观察与思考圆与圆有哪几种位置关系呢？圆与圆有哪几种位置关系呢？活动一：活动一：实践与验证实践与验证同桌间利用透明胶卷、硬币等圆形物体进行实验，同桌间利用透明胶卷、硬币等圆形物体进行实验，通过平移两个圆形物体探索两圆之间的位置关系。通过平移两个圆形物体探索两圆之间的位置关系。两圆的五种位置关系两圆的五种位置关系没有公共点没有公共点一个公共点一个公共点两个公共点两个公共点相相 离离相切相切相交相

4、交外外 离离内内 含含内内 切切外外 切切相相 交交（同心圆）（同心圆）以公共点的个数看以公共点的个数看在图中有两圆的多种位置关系，请你找出在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是还没有的位置关系是 . . 、若两圆只有一个公共点，则两圆外切。 、若两圆没有公共点，则两圆外离。分类讨论分类讨论！O2RdO1rO1rO1rO1rO1rO1rO1rO1rO1rO1r活动2： 如果两个圆的半径分别为如果两个圆的半径分别为R和和r（rdR+r d=R+r R-rd d=R-r 0dR-rR+rO1O2=R+rR-rO1O2R+rO1O2=R-r0O1O2R-rO1O2=0外切外切相交相交

5、内切内切内含内含同心圆同心圆(一种特殊的一种特殊的内含内含)rRO1 1O2 2rRO1 1O2 2rRO1 1O2 2rRO1 1O2 2rRO1 1O2 2rRO1 1O2 2已知：如图已知：如图 O的半径为的半径为OA=cm，点，点p是圆是圆外一点，外一点，op=8cm。求：（）以求：（）以p为圆心作为圆心作 P与与 O外切外切， P的半径是多少？的半径是多少？opA解：解： 由两圆外切，则由两圆外切，则OP=OA+APAP=OP-OA=8-5=3(cm)即小圆即小圆P的半径是的半径是3cm。opB（）（）以以P为圆心作为圆心作 P与与 O内切内切， P的的半径是多少？半径是多少？ 解：

6、由两圆内切，则解：由两圆内切，则OP=BP-OB BP=OP+OB=8+5=13（cm），）， 即大圆即大圆P的半径是的半径是13cm。若上题改为若上题改为“以以P为为圆心作圆心作 P与与 O相相切切”呢？呢？o 已知已知 的半径为的半径为cmOPcm8,5(1) 与P o外切外切,则则 的半径为的半径为 .P cm3Po(2) 与P o内切内切,则则 的半径为的半径为 .P (3) 与P o相切相切,则则 的半径为的半径为 .P Pocm13cmcm133或PoPo圆与圆相切分为圆与圆相切分为外切外切和和内切内切,注意注意分类讨论思想分类讨论思想圆圆O1和圆和圆O2的半径分别为厘米和厘米，设

7、的半径分别为厘米和厘米，设相切（外切）相切（外切）相离（外离）相离（外离）相交相离（内含）相切（内切）同心圆（）O1 O2=7厘米；厘米；（）（） O1O2=厘米厘米（）（）O1 O2=1厘米；厘米；（）（）O1 O2=0.5厘米；厘米； （）（）O1和和 O2重合重合（1）O1O2=8厘米厘米那么它们有怎样的位置关系？那么它们有怎样的位置关系？练一练练一练说说这节课你的收获吧！说说这节课你的收获吧！位置关系位置关系图形图形交点个数交点个数 d d与与R R、r r的关系的关系外离外离内含内含外切外切相离相离相交相交内切内切相切相切021dR+r0 dR-rR-r dR+rd=R+rd=R-r圆与圆的位置