《二次函数的图像和性质》练习题

1、二次函数的图像和性质练习题、选择题1、卜列函数是二次函数的有（A: y/2 -2 c,1 x ; B: y ;C: y x(xx3)bx c.2. y=(x 1）2+2的对称轴是直线（A.x= 1B. x=1C. y= 1D. y=11 y x3.抛物线 22 2 1的顶点坐标是A (2, 1)B . (-2,1)(2,-1 )D.(-2,-1 )4.函数y=-x2-4x+3图象顶点坐标是（A. (2,-1)B. (-2, 1)C. (-2-1 ) D. (2,25、二次函数y axbx c的图象如图所示，则下列结论中正确的是：（6.a0a0a0a0b0b0b0c0c0c0已知二次函数y2-4

2、ac02-4ac02-4ac0mx2 x m(m2）的图象经过原点，则m的值为A. 0 或 22 D .无法确定7.正比例函数y=kx的图象经过二、四象限，则抛物线y= kx2 2x+ k2的大致图象是E.D,)8、若A （-4, y1）, B （-3, y2）, C （1, v3为二次函数y=x2+4x-5的图象上的三点，则yby2, y3的大小关系是（A、y1y2y3 B 、y2y1y3 C、y3y1y2 D、y1y3y229 .抛物线y 3x向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（）A y 3(x 1)2 2 B y 3(x 1)2 2 C y 3(x 1)2 2 D y

3、 3(x 1)2 210 .二次函数y ax2 bx c的图像如图所示，则abc, b2 4ac, 2a b, a b c这四个 式子中，值为正数的有()(A) 4 个(B) 3 个(C) 2 个(D) 1 个211 .在同一坐标系中，函数V mx m和y mx 2x 2 (m是常数，且m 0)的图象可 能是()12 .若二次函数尸4当x取力，叼(Gw勺)时，函数值相等，则当x取个+时, 函数值为()(A) a+c(B) a-c(C) -c(D) c13 .抛物线yx2 bx c的部分图象如图所示，若y ,则的取值范围是()A. 4x1 B. 3 x 1C. x 4或 x 1 d. x 3或

4、x 114.已知关于x的方程ax2 bx c 3的一个根为x1=2,且二次函数y ax2 bx c的对称轴 直线是x=2,则抛物线的顶点坐标是()A. (2,-3 ) B .(2,1) C .(2,3) D .(3,2)215.已知抛物线y a(x 1) h(a 0)与x轴交于A(x1,0)，B(3,0)两点，则线段AB的长度为()A.1B.2 C.3 D. 4二、填空题：y - (x 2)2 4 x21、抛物线 3可以通过将抛物线y=3 向左平移 个单位、再向平移 个单位得到。2.若抛物线y = x2 bx + 9的顶点在x轴上，则b的值为22m m3 .若y m mx 是二次函数，m=o4

5、 、 已知 y=x2+x6, 当 x=0 时，y=; 当 y=0 时，x=。2 25、抛物线y (m 2)x 2x m 4的图象经过原点，则m .6、若抛物线y = x2+m奸9的对称轴是直线x=4,则m的值为。7、 若一抛物线形状与y=5x2+2相同，顶点坐标是(4 , 2),则其解析式是28.已知二次函数y ax bx c的图象如图所示，则点P(a，bc)在第 象限.129.如图，铅球运动员掷铅球的高度 y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式是y=- 12x2+35x+3 ,则该运动员此次掷铅球，铅球出手时的高度为10 .已知抛物线yx2 4x，如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围

6、是11 .若二次函数y = (m+5)x2+2(m+1)x+m的图象全部在x轴的上方，则m的取值范围是12 .如果二次函数y = x2+ 4x+c图象与x轴没有交点，其中c为整数，则c = (写 一个即可)三、解答题：1. (1)已知二次函数的图象以 A(1, 4)为顶点，且过点B (2, -5)求该函数的关系式；求该函数图象与坐标轴的交点坐标；(2)抛物线过(一1,0), (3, 0) , (1, 5)三点，求二次函数的解析式；(3)若抛物线与x轴交于(2, 0)、(3, 0),与y轴交于(0, 4),求二次函数的解析2. 把二次函数y=3x2-6x+9 配成顶点式，并写出开口方向、对称轴、

7、顶点坐标并确定函数的最大(小)值。m m43. 已知函数 y m 2 x +8x-1 是关于 x 的二次函数，求：(1)求满足条件的m的值；2) m 为何值时，抛物线有最低点？最低点坐标是多少？当 x 为何值时， y 随 x 的增大而增大？3 3) m为何值时，抛物线有最大值？最大值是多少？当x为何值时，y随x的增大而减小?4 .抛物线yx2 6x 5与x轴交点为A, B, (A在B左侧)顶点为C.与Y轴交于点D(1)求4ABC的面积。(2)若在抛物线上有一点 M使ABM的面积是ABC勺面积的2倍，求M点坐标oo一一 . 一、一一 1.5 .抛物线y= （k 2）x +m-4kx的对称轴是直线x=2,且匕的取低点在直线 y=一万x+2上, 求函数解析式。6 .某水果批发商销售每箱进价为 40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于 55元，市场 调查发现，若每箱以50元的价格调查，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少 销售3