2020届北京各区高三二模数学分类汇编—三角函数与解三角形(含答案)

1、(C)y cos(x -) 4(D)1y tan x21. ( 2020柞台高三二模)下列函数中，最小正周期为的是(A)1(B)1y sinxy sin x227 / 72. (2020?t山高三二模)函数f (x) sin水cos冰的最小正周期为(A) 1(C)兀(B) 2(D)2 冗3. (2020旃淀二模)将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数f(x) sin(2x 6)3g(x)的图象，则g(x)4.(A)sin(2x )(B)2sin(2 x ) 3(C)cos2xDD)cos2x(2020福云高三二模)设函数.j-二工eR ,其中口，依|冗.若穴二-)=w，力:当)=口，且汽冷的

2、最小正周期大于 O1 lhA 一 一 24Hu1771CC 丁 / 245. (2020制阳高三二模)已知函数,则下列四个结论中正确的是f (x) sin(2x )6(A)函数f(x)的图象关于中心对称0)(B)函数f(x)的图象关于直线对称8(C)函数f(x)在区间(-)内又4个零点（D）函数f(x)在区间上单调递增 2，06. （2020次城高三二模）九章算术成书于公元一世纪，是中国古代乃至东方的第一部自成体系的数学专著书中记载这样一个问题“今有宛田，下周三十步，径十六步.问为田几何？" （一步 =1.5米）意思是现有扇形田，弧长为45米，直径为24米，那么扇形田的面积为（A）

3、135平方米（B）270平方米（C）540平方米（D）1080平方米7. （2020旃淀二模）在 ABC中，若a 7, b 8,1,则 A的大小为cos B7(口 - 2(A)-68.（2020羽城高三二模）在 ABC中，若a :b :c4:5:6,则其最大内角的余弦值为（A） 1（I89. （2020洋台高三二模）在4（B）（A）2 310. （2020旎山高三二模）在41(C)3410ABC 中，AC 3，BC 斤3、3(C)_J622ABC中，若A，b43（D）35AB 2,则ab边上的局等于（D）32a 2M，则 b 1（A）2.3(B)3.2（D）3.3（C）2、.611. （202

4、0潮阳高三二模）圭表（如图1）是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括根直立的标竿（称为“表”）和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺（称为“圭”）.当正午太阳照射在表上时，日影便会投影在圭面上，圭面上日影长度最长的那一天定为冬至，日影长度最短的那一天定为夏至.图2是一个根据北京的地理位置设计的圭表的示意图，已知北京冬至正午太阳高度角（即 ABC）为26.5 ° ,夏至正午太阳高度角（即 ADC ）为73.5 ° ,圭面上冬至线与夏至线之间的距离（即DB的长）为a ,则表高（即ac的长）为（第8题图）(Aoa sin 532sin 47o(B)

5、2sin 47o asin53o(C)a tan 26.5o tan 73.5(D)asin 26.5o sin 73.5tan47osin 47o12.13.14.15.16.17.18.（2020?西城高三（下）6月模拟）在锐角VABC中，若a 2,b3, A，则 cosB(C)卫43.34（2020?丰台高三二模）已知直线x y0的倾斜角为则cos（2020?西城高.模)设函数 f,、 f （x）sin2x2cos2x，则函数f(x)的最小正周期为;若对于任意x R，都有f（x） m成立，则实数（2020次城高三二模）已知cos 2m的最小值为2 兀cos ()222cos n的值为（2

6、020次城高三二模）从下列四个条件cosB立；b J7中选出三个条4件，能使满足所选条件的存在且唯一,ABC你选择的三个条件是（填写相应的序号），所选三个条件下的c的值为（2020出平高三二模）在平面直角坐标系 犬为 中，角章与角户均以。工为始边，它们的终边关于原点对称，点 设，-1）在角 产的终边上.若sin 口二!，则nn 二（2020会云高三二模）在如C中，三边长分别为 厘=4 , b = 5 ,匚=后，则四口的最大内角的余弦值为19. （2020?西城高三（下）6月模拟）（本小题满分14分）已知函数f xAsin xA 0,0,0同时满足下列四个条件中的三个最小正周期为;最大值为2；f

7、 n1；I 0I f（I ）给出函数fx的解析式，并说明理由；山求函数1 x的单调递增区间20. （2020俎平高三二模）（本小题14分）在 44又7 中,（I）求 ;（n）若 上=2,匚=2厘，求fABC的面积.21. （2020会云高三二模）（本小题满分15分）已知函数.；- -1" 十 aMiA： - sin上割.（I）求函数 （-5 的单调递增区间和最小正周期；（n）若当工£0（时，关于工的不等式/）？桁,求实数 卬 的取值范围.请选择和中的一个条件，补全问题（n）,并求解.其中，有解；恒成立.注意：如果选择和两个条件解答，以解答过程中书写在前面的情况计分.2020

8、北京各区高三二模数学分类汇编一三角函数与解三角形参考答案1.D 2,A 3.C 4.B 5.C 6.B 7.C 8.A 9.B 10.C 11.D 12.C;9 / 713. _立 14.2兀，15.-1 16.，立,或者， 也 17.18.19.（本小题满分14分）解：（I）若函数 ，（力满足条件,这与月。口炉<:；矛盾，故/（X）不能满足条件，所以函数1A0只能满足条件，. 2分加由条件，得一='K ,I。I又因为>口，所以=2. 4分由条件，得A=7. 5分由条件，得 汽-2）= 2端口（-：+协=。， 03氐TCn又因为0<<-,所以=-.所以 ）= 2

9、sin（2x-hy）.8分(H)由 2尻-产k + gWa+5 , teZ , 10分得x=S Ajt-i- 12分付 1212 '所以函数 小的单调递增区间为 内一含 H十白，keZ 14分（注：单调区间写成开区间亦可.）20.（本小题满分14分）解：（I）在中，由正弦定理，因为回stB=匕鼠nA ,所以 J5 sin 刃cos 3 二院n B sin因为 sin j4M 0 ,所以 JGcosS = sin A所以 tanZ? =因为0 <B<n,所以8 = 2.3（n）因为 h - 2 , c 2a ,由余弦定理 b1 a2 -c2 -2ac cos B 可得4 =

10、a3 +4a3 - 2ax 2/jx 2二2出44所以1二rc =.33所以 labc =不麻耳门& 三耳乂 弓- x _z- x r = * 21.（本小题满分15分）（I ）解：因为 /（x）=2*/3 sin xcosx + cos3 x-sin3 工=J3 sin 2 + cos 2a.2分.4分.8 分.12 分.14 分所以函数/W的最小正周期 T” .12 / 7因为函数1y二引口入的的单调增区间为一2也¥+2后1其 Z ,所以-2+2加2工+三式三十汨,后EZ , 262解得一三十册界三+ Me,AtE Z . 36TTyr所以函数数/0）的的单调增区间为一一十而=+而Ne Z , 36（H）解：若选择由题意可知，不等式 ,（大）胸有解，即激丁（吊2 .因为工三10,工,所以：2X+ 不 -. 26