【2019-2020】中考数学试题分类汇编考点8一元一次方程含解析

1、1 / 9教学资料范本中考数学试题分类汇编考点 8元一次方程含解析编辑：_时间：_考点8一元一次方程一 选择题（共 8 小题）1.（ 20 xx ?恩施州）一商店在某一时间以每件 120 元的价格卖出两件衣服，其中2 / 9一件盈利 20%另一件亏损 20%在这次买卖中，这家商店（）A.不盈不亏 B.盈利 20 元 C.亏损 10 元 D.亏损 30 元【分析】设两件衣服的进价分别为 x、y 元，根据利润=销售收入-进价，即可分 别得出关于 x、y 的一元一次方程，解之即可得出 x、y 的值，再用 240-两件衣服 的进价后即可找出结论.【解答】解：设两件衣服的进价分别为 x、y 元，根据题意

2、得：120-x=20%x y- 120=20%y解得：x=100，y=150， 120+120- 100- 150=- 10 （元）.故选：C.2.（ 20 xx ?通辽）一商店以每件 150 元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利 25%另一件亏损 25%则商店卖这两件商品总的盈亏情况是（）A.亏损 20 元 B.盈利 30 元 C.亏损 50 元 D.不盈不亏【分析】设盈利的商品的进价为 x 元，亏损的商品的进价为 y 元，根据销售收入 -进价=利润，即可分别得出关于 x、y 的一元一次方程，解之即可得出 x、y 的值 ，再由两件商品的销售收入-成本=利润，即可得出商店卖这两件商品总的亏

3、损 20 元.【解答】解：设盈利的商品的进价为 x 元，亏损的商品的进价为 y 元， 根据题意得：150-x=25%x 150-y=- 25%y解得：x=120，y=200， 150+150- 120-200=- 20 （元）.故选：A.3.（ 20 xx ?南通模拟）篮球比赛规定：胜一场得 3 分，负一场得 1 分，某篮球队共进行了 6 场比赛，得了 12 分，该队获胜的场数是（）A.2B.3C.4D.5【分析】设该队获胜 X 场，则负了（ 6-X）场，根据总分=3X获胜场数+1X负了 的场数，即可得出关于 x 的一元一次方程，解之即可得出结论.【解答】解：设该队获胜 x 场，贝 U 负了（

4、 6-X）场，根据题意得：3x+ （6-X）=12,解得：x=3.3 / 9答：该队获胜 3 场.故选：B.4.（20 xx?台州）甲、乙两运动员在长为 100m 勺直道 AB（A, B 为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从 A 点起跑，到达 B 点后，立即转身跑向 A 点, 到达 A 点后，又立即转身跑向 B 点若甲跑步的速度为 5m/s,乙跑步的速度为 4m/ s,则起跑后 100s 内，两人相遇的次数为（）A.5B.4C.3D.2【分析】可设两人相遇的次数为 x,根据每次相遇的时间竺一二，总共时间为15+400s,列出方程求解即可.【解答】解：设两人相遇的次数为 x,依题意有0

5、 x=100,解得 x=4.5 , x 为整数，x 取 4.故选：B.5.（20 xx?临安区）中央电视台 2 套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量.1A.2B.3C.4D.5【分析】由图可知：2 球体的重量=5 圆柱体的重量，2 正方体的重量=3 圆柱体的 重量可设一个球体重 x,圆柱重 y,正方体重乙根据等量关系列方程即可得出 答案.【解答】解：设一个球体重 x,圆柱重 y,正方体重 z.根据等量关系列方程 2x=5y; 2z=3y,消去 y 可得：x= |z,则 3x=5z，即三个球体的重量等于五个正方体的重量.4 / 9故选

6、：D.6.（ 20 xx?邵阳）程大位是我国明朝商人，珠算发明家.他 60 岁时完成的直 指算法统宗是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法 .书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁.意思是：有 100 个和尚分 100 个馒头，如果大和尚 1 人分 3 个，小和尚 3 人分 1 个，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是（）A.大和尚 25 人，小和尚 75 人B.大和尚 75 人，小和尚 25 人C.大和尚 50 人，小和尚 50 人D.大、小和尚各 100 人【分析】根据 100 个和尚分 100 个馒头，正好分完.大

7、和尚一人分 3 个，小和尚3人分一个得到等量关系为：大和尚的人数 +小和尚的人数=100,大和尚分得的馒 头数+小和尚分得的馒头数=100,依此列出方程即可.【解答】解：设大和尚有 x 人，贝 U 小和尚有（100- x）人，根据题意得：3x +二 =100,解得 x=25则 100-x=100-25=75 （人）所以，大和尚 25 人，小和尚 75 人.故选：A.7.（ 20 xx ?武汉）将正整数 1 至 20 xx 按一定规律排列如下表:15 / 9平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（）A. 20 xxB. 20 xxC. 20 xxD. 20 xx【分析】设中间数为 x,则另

8、外两个数分别为 X- 1、x+1，进而可得出三个数之 和为3x,令其分别等于四个选项中数，解之即可得出 x 的值，由 x 为整数、x 不能 为第一列及第八列数，即可确定 x 值，此题得解.【解答】解：设中间数为 X，则另外两个数分别为 x- 1、x+1，三个数之和为（x- 1） +x+（x+1） =3x.根据题意得：3x=20 xx、3x=20 xx、3x=20 xx、3x=20 xx，解得：x=673，x=672|（舍去），x=672, x=671. 673=84X8+1，20 xx 不合题意，舍去； 672=84X8，20 xx 不合题意，舍去； 671=83X7+7，三个数之和为 20

9、xx.故选：D.8.（ 20 xx?XX区）某种商品每件的标价是270 元，按标价的八折销售时，仍可 获利 20%则这种商品每件的进价为（）A. 180 元B. 200 元C. 225 元D. 259.2 元【分析】设这种商品每件的进价为 x 元，根据按标价的八折销售时，仍可获利 20 %列方程求解.【解答】解：设这种商品每件的进价为 x 元，由题意得，270X0.8 - x=20%x解得：x=180，6 / 9即每件商品的进价为 180 元.故选：A.二填空题（共 2 小题）9.（ 20 xx?曲靖） 一个书包的标价为 115 元， 按 8 折出售仍可获利 15%该书包的 进价为_80_元.

10、【分析】设该书包的进价为 x 元，根据销售收入-成本=利润，即可得出关于 x 的 一元一次方程，解之即可得出结论.【解答】解：设该书包的进价为 x 元，根据题意得：115X0.8 - x=15%x解得：x=80.答：该书包的进价为 80 元.故答案为：80.10.（ 20 xx?临沂）任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数 0.为例进行说明：设 0. =x，由 0.=0.7777可知，I0 x=7.7777，所以 l0 x - x=7,解方程，得 x=:，于是.得 0.将 0.|写成分数的形式是囘.【分析】设 0 3=x，则 36回=100 x，二者做差后可

11、得出关于 x 的一元一次方程，解之即可得出结论.【解答】解：设 0.=x，则 36. _l=100 x, 100 x- x=36，故答案为:三解答题（共 3 小题）11.（20 xx ?随州） 我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事 实上，所有的有理数都可以化7 / 9为分数形式（整数可看作分母为1 的分数），那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：例：将 0.化为分数形式由于 0.=0.777，设 x=0.777则 10 x=7.777-得 9x=7，解得 x= j，于是得 0.= j.同理可得 0.：= 根据以上阅读，回答下列问题：（以下计算结果均用最简分数表示）

12、【基础训练】（1）0. I 匸 Q ，5. = _（2）将 0. |化为分数形式，写出推导过程；【能力提升】（3）0. |：1 =_ _，2.0 &41 -；（注：0.1 *0.315315，2.0 补 2.01818 ）【探索发现】（4）试比较 0.卄与 1 的大小：0. ；_ = 1 （填“” 若已知 0. :8571则3.井 1428 店囘.（注: 0. 8571= 0.285714285714）【分析】根据阅读材料可知，每个整数部分为零的无限循环小数都可以写成分 式形式，如果循环节有 n 位，则这个分数的分母为 n 个 9，分子为循环节.【解答】解：（1）由题意知 0.卜压 5

13、.=5+0|，V”或“二”）8 / 9(2) 0.=0.232323,设 x=0.232323, 则 100 x=23.2323,-，得：99x=23, 解得：x= 0.（3）同理故答案为：（4） 0.” =Q=1故答案为：二 3.井 1428*+故答案为：回12. （ 20 xx ?张家界）列方程解应用题九章算术中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五， 不足四十五；人出七，不足三问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同 出资买羊，每人出 5 元，则差 45 元；每人出 7 元，则差 3 元.求人数和羊价各是多 少？【分析】可设买羊人数为未知数，等量关系为：5X买羊人数+45=7X买羊人数 3,把相关数值代入可求得买羊人数，代入方程的等号左边可得羊价.【解答】解：设买羊为 x 人，则羊价为（5x+45）元钱，5x+45=7x+3, x=21 （人），5X21+45=150 （员），答：买羊人数为 21 人，羊价为 150 元.13. （ 20 xx ?安徽）孙子算经中有这样一道题，原文如下：