昆明第一中学2012高三模拟测试卷-文数

1、昆明第一中学高三模拟测试卷数学（文）试题及答案本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并请认真填涂准考证号。2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试卷上的答案无效。第卷（选择题 共60分）本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。一、选择题1设集合等于ABCD2已知向量则等于A2B1C0D1

2、3已知复数为ABCD54曲线在点（0，1）处的切线方程为ABCD5设F1、F2是椭圆的左、右焦点，P为椭圆短轴的一个端点，且F1PF2为正三角形，则该椭圆的离心率为ABCD6设Sn为等比数列的前n项和，且则A5B3C3D57如果执行右面的程序框图，则输出的结果是A16B21C22D298已知函数等于ABCD9在数列中，若，等于等于ABCD10实数x，y满足不等式的最小值为A2B1C1D211已知直三棱柱ABCA1B1C1的各顶点都在球O的球面上，且AB=AC=1，BC=，若球O的体积为，则这个直三棱柱的体积等于A1BC2D12已知函数的取值范围是ABCD第卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题

3、和选考题两部分，第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须回答，第2224题为选考题，考生根据要求做答，用2B铅笔把答题卡上对应题目的题号涂黑。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共50分。13直线与圆分别交于A、B两点，则弦长|AB|为 。14小华的妈妈经营一家饮品店，经常为进货数量而烦恼，于是小华带妈妈进行统计，其中某种饮料的日销售量y（瓶）与当天的气温x（）的几组对照数据如下：根据上表得回归方程，据此模型估计当气温为35时，该饮料的日销售量为 瓶。15ABC中，若A、B、C所对的边a，b，c成等差数列，B=ABC的面积为，那么b= 。16一个几何体的正视图和侧视图都是边长为l的正方

4、形，且体积为，则这个几何体的俯视图可能是下列图形中的 。（填入所有可能的图形前的编号）锐角三角形 直角三角形 四边形 扇形圆三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）设函数（1）求函数的最小正周期；（2）当时，求函数的值域；18（本小题满分12分）如图，已知四棱锥PABCD的底面积是菱形，AC交BD于O，PO平面ABC，E为AD中点，F在PA上，AP=AF，PC/平面BEF。（1）求的值；（2）若AB=2，ADB=BPC=60°，求三棱锥AEFB的体积。19（本小题满分12分）美国NBA是世界著名的蓝球赛事，在一个赛季结束后

5、，分别从东部联盟和西部联盟各抽出50名NBA篮球运动员，统计他们在这一赛季中平均每场比赛的得分，统计结果如下表：若规定平均每场比赛得分在15分及以上的球员为优秀球员。（1）分别估计东部联盟和西部联盟球员的优秀率；（2）根据东部联盟抽样的频数分布表，画出频率分布直方图，统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计东部联盟每位球员的平均每场比赛得分。20（本小题满分12分）过抛物线的焦点F作直线与抛物线C交于A、B两点，当点A的纵坐标为1时，AF=2。（1）求抛物线C的方程；（2）若直线的斜率为2，问抛物线C上是否存在一点M，使得MAMB，并说明理由。21（本小题满分12分）已知函数当时，函数取得小值。（1）求a的值；（2）证明：若则请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，做答时请写清题号。22（本小题满分10分）选修41，几何证明选讲如图，已知A、B、C、D四点共圆，延长AD和BC相交于点E，AB=AC。（1）证明：AB2=AD·AE1；（2）若EG平分AEB，且与AB、CD分别相交于点G、F，证明：CFG=BGF。23（本小题满分10分）选修44，坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴为非负半轴为极轴建立极坐标系，设C的极坐标方程为，点P为C上一动点，点M的极坐标为点Q为线段PM的中点。（1）求点Q的轨