数学必修ⅳ苏教版2.2.1向量的加法(1)教案

1、§ 2.2.1 向量的加法(1) 课时：2课时(第1课时）教学目标知识与能力： (1)理解向量加法的含义，会用三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和. (2)掌握有特殊位置关系的两个向量的和. (3)初步体会数形结合在向量解题中的应用.过程与方法：教材利用同学们熟悉的物理知识引出向量的加法，一方面启发我们利用位移的合成去探索两个向量的和，另一方面帮助我们利用物理背景去理解向量的加法。最后通过讲解例题，指导发现知识结论，培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力.情感态度与价值观:通过本节内容的学习，进一步让学生理解和领悟数形结合的思想；同时以较熟悉的物理背景去理解向量的加法，感受数学与生活

2、的联系，增强学习数学的兴趣和积极性.教学重点如何作两个向量的和向量教学难点对向量加法定义的理解教学方法“三学一教”四步教学法教学手段多媒体辅助教学教学过程一、明标自学情景导入(1min) 上节课我们讲过了向量的定义还有一些相关的概念，那么我们怎么将这些基础概念与实际生活联系起来呢？有这样一个例子：由于大陆和台湾没有直航，因此2006年春节探亲，乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，则飞机的位移是多少?像这样的问题怎样结合我们所学的向量知识进行解释呢？这就是我们今天要研究的问题向量的加法.1. 学习目标展示(1min) (1) 通过阅读教材P63-P64的内容，理解向量加法的含义. (2) 会

3、用三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和. (3) 掌握有特殊位置关系的两个向量的和.2. 自学指导(8mins)问题1：什么是向量的加法？问题2：如何用合位移体现向量的加法？问题3：如何用力的合成的过程体现向量的加法？问题4：向量加法的三角形法则和平行四边形法则的区别是什么？2、 合作释疑(17mins)1、 向量的加法 已知向量和，在平面内任取一点O，作，则向量叫做与的和. 即. 求两个向量和的运算叫做向量的加法. 根据向量加法的定义得出的求向量和的方法，称为向量加法的三角形法则.已知向量和，如何作出？ 向量加法的三角形法则: 将向量平移使得它们首尾相连 和向量即是第一个向量的首指向第二

4、个向量的尾2、向量加法的平行四边形法则ABC如图，作用于同一点O的两个力，如何作出这两个力的合力？类似力的合成，我们可以得到向量加法的平行四边形法则. 以同一起点O为起点作已知向量和，再以这两个 OABC向量作为邻边做平行四边形，则以O为起点的对角线就是向量的和.简言之： 将向量平移到同一起点 和向量即以它们作为邻边的平行四边形的共起点的对角线合作讨论： O 用三角形法则和平行四边形法则求向量的和结果一样吗？求和的过程有什么区别？三角形法则：首尾相连平行四边形法则：共起点3、两个特例(两向量平行) 方向相同 方向相反 O C 3、 点拨拓展(7mins) 例1、已知点O为正六边形ABCDEF的

5、中心，作出下列向量：D(1）(2)(3)解： 练习：若O为正六边形的中心，求出下列向量: (1) (2)A1A6OA2A3A4A5 (3) (4) (5)点拨： 首尾依次连接成一条封闭折线的n个向量的和向量为零向量. A拓展例题 已知D,E,F分别是三角形ABC三边BC,CA,AB的中点，EF 求证：(1)BDC (2)4、 当堂检测(8mins)1. 分别用三角形法则和平行四边形法则作出下列向量的和：3. 若表示“向南走10km”，表示“向西走km”，则表示_5、 课堂小结(2mins)向量加法的物理背景向量的加法运算三角形法则首尾相连平行四边形法则共起点6、 作业布置(1min)教材P65 1、