财务管理基础观念

1、第二章第二章 财务管理基础观念财务管理基础观念第二章第二章 财务管理基础观念财务管理基础观念第一节第一节 财务管理时间价值观念财务管理时间价值观念第二节第二节 财务管理风险价值观念财务管理风险价值观念 第一节财务管理时间价值观念第一节财务管理时间价值观念一、货币时间价值一、货币时间价值二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算 一、一、货币时间价值货币时间价值1.1.货币时间价值的的定义货币时间价值的的定义 货币时间价值是指货币经过一定时间的投资货币时间价值是指货币经过一定时间的投资和再投资之后发生的价值增值和再投资之后发生的价值增值。 想想想想今天的一元钱与一年后的一元钱相等吗今天的一元钱

2、与一年后的一元钱相等吗？如果一年后的如果一年后的1元变为元变为1.1元，这元，这0.1元代表的是什么元代表的是什么？ 2.货币时间价值的表现形式货币时间价值的表现形式 货币时间价值的表现形式有两种：货币时间价值的表现形式有两种： 绝对数绝对数（利息）（利息） 相对数相对数（利率）（利率） 不考虑通货膨胀和风险的作用不考虑通货膨胀和风险的作用一、货币时间价值一、货币时间价值二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算1.1.货币时间价值的相关概念货币时间价值的相关概念 现值现值(P)(P)：又称为本金，是指一个或多个发生在未来的现金流量相当：又称为本金，是指一个或多个发生在未来的现金流量相当 于

3、现在时刻的价值。于现在时刻的价值。 终值终值(F)(F)：又称为本利和，是指一个或多个现在或即将发生的现金流：又称为本利和，是指一个或多个现在或即将发生的现金流 量相当于未来某一时刻的价值。量相当于未来某一时刻的价值。 利率利率(i)(i)：又称贴现率或折现率，是指计算现值或终值时所采用的利：又称贴现率或折现率，是指计算现值或终值时所采用的利 息率或复利率。息率或复利率。 期数期数(n)(n)：是指计算现值或终值时的期间数。：是指计算现值或终值时的期间数。 二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算 现值现值(P) 0 1 2 n计息期数计息期数 (n)利率或折现率利率或折现率 (i)现金流

4、量图分析现金流量图分析二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算、利息计算方式、利息计算方式目前有两种利息计算方式，即单利和复利。目前有两种利息计算方式，即单利和复利。单利方式下，每期都按初始本金计算利息，当期利息不单利方式下，每期都按初始本金计算利息，当期利息不计入下期本金，计算基础不变。计入下期本金，计算基础不变。复利方式下，以当期末本利和为计息基础计算下期利息复利方式下，以当期末本利和为计息基础计算下期利息，即利上滚利。，即利上滚利。现代财务管理一般用复利方式计算终值与现值。现代财务管理一般用复利方式计算终值与现值。 二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算. .单利的终值与现值单

5、利的终值与现值的计算的计算（）单利终值的计算（）单利终值的计算 单利终值的计算可依照如下计算公式：单利终值的计算可依照如下计算公式： F = P + Pin = P (1 + in)【例例1】某人现在存入银行某人现在存入银行1000元，利率为元，利率为5%，3年后年后取出，问：在单利方式下，取出，问：在单利方式下，3年后取出多少钱？年后取出多少钱？ 二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算【例例1】某人现在存入银行某人现在存入银行1000元，利率为元，利率为5%，3年后年后取出，问：在单利方式下，取出，问：在单利方式下，3年后取出多少钱？年后取出多少钱？ F = 1000 ( 1 + 3

6、5% ) = 1150 (元元)在计算利息时，除非特别指明，给出的利率是指在计算利息时，除非特别指明，给出的利率是指年利率。对于不足年利率。对于不足1年的利息，以年的利息，以1年等于年等于360天来折天来折算。算。二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算（2）单利现值的计算）单利现值的计算 单利现值的计算同单利终值的计算是互逆单利现值的计算同单利终值的计算是互逆的，由终值计算现值称为折现。将单利终值计的，由终值计算现值称为折现。将单利终值计算公式变形，即得单利现值的计算公式为：算公式变形，即得单利现值的计算公式为： P = F / (1 + in) 【例例2】某人希望在某人希望在3年后取得

7、本利和年后取得本利和1150元元，用以支付一笔款项，已知银行存款利率为，用以支付一笔款项，已知银行存款利率为5%，则在单利方式下，此人现在需存入银行，则在单利方式下，此人现在需存入银行多少钱？多少钱？ 二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算（2）单利现值的计算）单利现值的计算 单利现值的计算同单利终值的计算是互逆的，由单利现值的计算同单利终值的计算是互逆的，由终值计算现值称为折现。将单利终值计算公式变形，终值计算现值称为折现。将单利终值计算公式变形，即得单利现值的计算公式为：即得单利现值的计算公式为： P = F / (1 + in) 【例例2】某人希望在某人希望在3年后取得本利和年后取

8、得本利和1150元，用以支元，用以支付一笔款项，已知银行存款利率为付一笔款项，已知银行存款利率为5%，则在单利方，则在单利方式下，此人现在需存入银行多少钱？式下，此人现在需存入银行多少钱？ P = 1150 / ( 1 + 3 5% ) = 1000 (元元)（）（） 复利复利终值终值（F / P , I , n）为复利终值系数。如（）为复利终值系数。如（F/P,7%,5）表示利率为）表示利率为7%，5期复利终值的系数。复利终值系数可以通过查阅期复利终值的系数。复利终值系数可以通过查阅“1元复利终值元复利终值系数表系数表”直接获得。直接获得。 二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算 F

9、= P（1 + i ）n = P ( F / P , i , n ) 二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算【例例3】某企业向银行借款某企业向银行借款100万元，年利率万元，年利率10%，期限，期限5年。问年。问5年后应偿付的本利和是年后应偿付的本利和是多少？多少？二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算【例例3】某企业向银行借款某企业向银行借款100万元，年利率万元，年利率10%，期，期限限5年。问年。问5年后应偿付的本利和是多少？年后应偿付的本利和是多少？答案：答案： F=100 (F/P,10%,5） =1001.6105=161（万元）（万元）分析：分析： 借款借款100万元

10、为现值，要求计算的本利和为终值。当利万元为现值，要求计算的本利和为终值。当利率为率为10%、期数为、期数为5年时，将各已知条件直接代入复年时，将各已知条件直接代入复利终值的计算公式即可求其结果。利终值的计算公式即可求其结果。 复利现值复利现值是复利终值的逆运算，它是指今后某一 规定时间收到或付出的一笔款项，按贴现率i所计算的货币的现在价值。 如果已知终值、利率和期数，则复利现值的计算公式为：式中式中 （P/F,i,nP/F,i,n）通常称为复利现值系数，用符号表示。可）通常称为复利现值系数，用符号表示。可以直接查阅以直接查阅“1 1元复利现值系数表元复利现值系数表”), iF(P/F,)1()

11、1(1niFiFPnn 二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算【例例4 4】 ：某投资项目预计：某投资项目预计6 6年后可获得收益年后可获得收益800800万元，按年利率万元，按年利率12%12%计算。问这笔收益的现在计算。问这笔收益的现在价值是多少？价值是多少？二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算【例例4 4】 ：某投资项目预计：某投资项目预计6 6年后可获得收益年后可获得收益800800万元，万元，按年利率按年利率12%12%计算。问这笔收益的现在价值是多少？计算。问这笔收益的现在价值是多少？ 答案：答案： P=800 (P/F,1

12、2%,6） =8000.5066=405（万元）万元） 答案分析：答案分析： 6年后预计可获得的收益年后预计可获得的收益800万元为终值，要求计算的万元为终值，要求计算的现在价值为现值。当利率为现在价值为现值。当利率为12%、期数为、期数为6年时，将年时，将各已知条件直接代入复利现值的计算公式即可求其结各已知条件直接代入复利现值的计算公式即可求其结果。果。 5. 年金的计算年金的计算（1）年金的内涵）年金的内涵 年金是指在一定时期内每隔相同的时间发生相同数额年金是指在一定时期内每隔相同的时间发生相同数额的系列收付款项。如保险费、折旧、租金、等额分期收付的系列收付款项。如保险费、折旧、租金、等额

13、分期收付款以及零存整取或整存零取储蓄等款以及零存整取或整存零取储蓄等。 年金年金 普通年金 先付年金 递延年金 永续年金 二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算（2）普通年金（又称后付年金）的计算）普通年金（又称后付年金）的计算 普通年金（普通年金（A）是指一定时期内每期期末等额的）是指一定时期内每期期末等额的系列收付款项。系列收付款项。 a、普通年金终值的计算、普通年金终值的计算普通年金终值是指一定普通年金终值是指一定时期内每期期末等额收付时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。款项的复利终值之和。 二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算 计算示意图AAAAAA(1+i)0A(

14、1+i)1A(1+i)2A(1+i)n-2A(1+i)n-112n-1n 二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算： F=AF=A（1+i)1+i)0 0+A+A（1+i)1+i)1 1+ +A+ +A（1+i)1+i)n-2n-2 +A +A（1+i)1+i)n-1n-1(1+i)F=A(1+i)+A(1+i)(1+i)F=A(1+i)+A(1+i)2 2 + +A(1+i)+ +A(1+i)n-1n-1+A(1+i)+A(1+i)n n is=A(1+i)is=A(1+i)n n - -A AF=Aiin1)1 (二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算:F=Aiin1)1 ( 称

15、为普通年金终值系数或1元年金终值，它反映的是1元年金在利率为i时，经过n期的复利终值，用符号（F/A，i，n）表示，可查“年金终值系数表”得知其数值。 iin1)1 (二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算【例例】 ：某项目在某项目在5年建设期内每年末向银行借年建设期内每年末向银行借款款100万元，借款年利率为万元，借款年利率为10%。问项目竣工时。问项目竣工时应付本息的总额是多少？应付本息的总额是多少？ 二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算【例例】 ：某项目在某项目在5年建设期内每年末向银行借款年建设期内每年末向银行借款100万元万元

16、，借款年利率为，借款年利率为10%。问项目竣工时应付本息的总额是多。问项目竣工时应付本息的总额是多少？少？ 答案分析：答案分析：该项目每年末向银行借款该项目每年末向银行借款100万元，这万元，这100万元为普通年万元为普通年金，在借款利率为金，在借款利率为10%、期数为、期数为5年时，要求计算该项目竣年时，要求计算该项目竣工时应付借款的本利和，即要求计算普通年金的终值。直接工时应付借款的本利和，即要求计算普通年金的终值。直接将已知条件代入普通年金终值的计算公式即可。将已知条件代入普通年金终值的计算公式即可。 万元）(6111051. 6100)5%,10,/(100%101%)101 (100

17、5AFF二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算【例例6】某企业准备在某企业准备在6年后建造某一福利设施年后建造某一福利设施，届时需要资金，届时需要资金348750元，若年利率为元，若年利率为6%，则该企业从现在开始每年年末应存入多少钱，则该企业从现在开始每年年末应存入多少钱？二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算【例例6】某企业准备在某企业准备在6年后建造某一福利设施，届时需年后建造某一福利设施，届时需要资金要资金348750元，若年利率为元，若年利率为6%，则该企业从现在，则该企业从现在开始每年年末应存入多少钱？开始每年年末应存入多少钱？很明显，此例是已知年金终值很明显，此例是已

18、知年金终值F，倒求年金，倒求年金A，是年金，是年金终值的逆运算。终值的逆运算。 348750 = A (F/A,6%,6) A = 348750 / (F/A,6%,6) = 348750 / 6.975 = 50000 (元元)二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算偿债基金及偿债基金及偿债基金系数：偿债基金系数：偿债基金是指为使年金终值达到即定金额，偿债基金是指为使年金终值达到即定金额，每年应支付的年金数额。每年应支付的年金数额。 A=A= i/(1+i%) i/(1+i%)n n-1-1 i/(1+i%) i/(1+i%)n n-1-1是年金终值系数的倒数，称为偿债是年金终值系数的倒

19、数，称为偿债基金系数，记作（基金系数，记作（A/A/,i,n,i,n）二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算【例例】拟在拟在5 5年后还清年后还清1000010000元债务，从现在起元债务，从现在起每年等额存入银行一笔款项，假设银行存款利每年等额存入银行一笔款项，假设银行存款利率率10%10%，每年需要存入多少元，每年需要存入多少元? ?二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算【例例】拟在拟在5 5年后还清年后还清1000010000元债务，从现在起元债务，从现在起每年等额存入银行一笔款项，假设银行存款利每年等额存入银行一笔款项，假设银行存款利率率10%10%，每年需要存入多少元，每

20、年需要存入多少元? ? A =10000 A =10000 （/ /,10%,5,10%,5）=10000/=10000/（/A,10%,5/A,10%,5）=10000/6.105=10000/6.105=10000 =10000 0.1638 0.1638=1638=1638 (元元)b b、普通年金现值的计算、普通年金现值的计算 普通年金现值普通年金现值是指一定时期内每期期末收付款是指一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和。项的复利现值之和。 二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算普通年金现值：普通年金现值： 普通年金现值是指每期期末等额系列收付款项的现值之和。 计算示意图AAA

21、AAA(1+i)-1A(1+i)-2A(1+i)-(n-2)A(1+i)-(n-1)A(1+i)-n12n-1n二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算普通年金现值公式推导过程：等式两端同乘以(1+i) :(上述两式相减 :iin)1(1二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算p=A iin)1(1 称为年金现值系数或1元年金现值，它表示1元年金在利率为i时，经过n期复利的现值，记为（p/A，i，n），可通过“普通年金现值系数表”查得其数值。 iin)1(1普通年金现值公式普通年金现值公式 :二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算【例例

22、】租入某设备，每年年末需要支付租金租入某设备，每年年末需要支付租金120元，年利率为元，年利率为10%。问。问5年中租金的现值年中租金的现值是多少？是多少？ 二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算【例例】租入某设备，每年年末需要支付租金租入某设备，每年年末需要支付租金120元，元，年利率为年利率为10%。问。问5年中租金的现值是多少？年中租金的现值是多少？答案分析：答案分析：每年年末支付的租金每年年末支付的租金120元为普通年金，在已知利率为元为普通年金，在已知利率为10%、期数为、期数为5年的条件下，要求计算的租金现值为年的条件下，要求计算的租金现值为普通年金现值。将各已知条件直接代入

23、普通年金现值普通年金现值。将各已知条件直接代入普通年金现值的计算公式即可。的计算公式即可。元）(4557908.3120)5%,10,/(120%10%)101 (11205APP二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算【例例】某企业现在存入银行某企业现在存入银行347760元，准备元，准备在今后的在今后的8年内等额取出，用于发放职工奖金年内等额取出，用于发放职工奖金，若年利率为，若年利率为12%，问每年年末可取出多少，问每年年末可取出多少钱？钱？二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算【例例】某企业现在存入银行某企业现在存入银行347760元，准备在今后元，准备在今后的的8年内等额取

24、出，用于发放职工奖金，若年利率为年内等额取出，用于发放职工奖金，若年利率为12%，问每年年末可取出多少钱？，问每年年末可取出多少钱？很明显，此例是已知年金现值很明显，此例是已知年金现值 ，倒求年金，倒求年金A，是年金，是年金现值的逆运算。现值的逆运算。 347760 = A (P/A,12%,8) A = 347760 / (P/A,12%,8) = 347760 / 4.968 = 70000 （元）（元）二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算年资本回收额及资本回收系数年资本回收额及资本回收系数年资本回收额是指在约定的年限内等额回收的初年资本回收额是指在约定的年限内等额回收的初始投入资

25、本额或等额清偿所欠的债务额。始投入资本额或等额清偿所欠的债务额。年资本回收额的计算也就是年金现值和逆运算。年资本回收额的计算也就是年金现值和逆运算。其计算公式如下：其计算公式如下：A=A= i/1- /(1+i%) i/1- /(1+i%)n n i/1- /(1+i%)i/1- /(1+i%)n n 是年金是年金现现值系数的倒数，称值系数的倒数，称为为资本回收系数资本回收系数，记作（，记作（A/A/,i,n,i,n），也可通过年金，也可通过年金现值系数的倒数求得。现值系数的倒数求得。二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算【例例10】某企业现在投资于一项目，原始投资某企业现在投资于一项目

26、，原始投资额为额为1200万元，预计投资年限为年，期望万元，预计投资年限为年，期望报酬率为，则该企业每年能从该项目中报酬率为，则该企业每年能从该项目中回收多少资金？回收多少资金？二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算【例例10】某企业现在投资于一项目，原始投资额为某企业现在投资于一项目，原始投资额为1200万元，预计投资年限为年，期望报酬率为万元，预计投资年限为年，期望报酬率为，则该企业每年能从该项目中回收多少资金？，则该企业每年能从该项目中回收多少资金？A =1A =100 00 （/ /,1,1%,%,）= 1= 100 /00 /（/A,1/A,1%,%,）= 1= 100 /00

27、 /.968.968= 241.5= 241.5 (元元)（二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算 计算示意图AAAAAA(1+i)1A(1+i)2A(1+i)n-2A(1+i)n-1A(1+i)n12n-1n二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算预付年金终值公式推导过程： 根据等比数列求和公式可得下式： =)1 (1)1 (1)1 (iiiAniin1)1(1=A -1 二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算 iin1)1 (二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算 式中 -1是预付年金终值系数，记为（/A，i，n+1）-1，与普通年金终值系数 相比，期数加1，系数减1

28、； 式中 （1+i）是预付年金终值系数，记作（/A，i，n）（1+i），是普通年金终值系数的（1+i）倍。 (iin1)11iin1)1 (iin1)1 (二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算【例例9】某企业准备在今后某企业准备在今后6年内，每年年初从年内，每年年初从利润留成中提取利润留成中提取50000元存入银行，计划元存入银行，计划6年年后，将这笔存款用于建造某一福利设施，若年后，将这笔存款用于建造某一福利设施，若年利率为利率为6%，问，问6年后共可以积累多少资金？年后共可以积累多少资金？ 二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算【例

29、例9】某企业准备在今后某企业准备在今后6年内，每年年初从利润留成年内，每年年初从利润留成中提取中提取50000元存入银行，计划元存入银行，计划6年后，将这笔存款年后，将这笔存款用于建造某一福利设施，若年利率为用于建造某一福利设施，若年利率为6%，问，问6年后共年后共可以积累多少资金？可以积累多少资金？ F = 50000 (F/A,6%,6) (1+6%) = 50000 6.975 1.06 = 369675（元）（元）或：或：F = 50000 (F/A,6%,6+) 1= 50000 8.394 1= 369700（元）（元）二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算 b、预付年金现值

30、的计算、预付年金现值的计算 预付年金现值是指每期期初等额收付款项的预付年金现值是指每期期初等额收付款项的复利现值之和复利现值之和。 计算示意图AAAAAA(1+i)0A(1+i)-1A(1+i)-2A(1+i)-(n-2)A(1+i)-(n-1)12n-1n二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算预付年金现值公式推导过程：根据等比数列求和公式可得下式： p=A =A +1 1)1 (1)1 (1iiniin) 1()1 (1二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算式两端同乘以(1+i)，得： (1+i)p= A(1+i)+A+A(1+i)-1+A(1+i)-(n 2)与式相减，得： p

31、=A (1+i)iin)1 (1ip=A(1+i)-A(1+i)-(n-1)二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算 注：上式中 +1与 （1+i）都是预付年金现值系数，分别记作（p/A，i，n1）+1和（p/A，i，n）（1+i），与普通年金现值系数的关系可表述为：预付年金现值系数是普通年金现值系数期数减1，系数加1；或预付年金现值系数是普通年金现值系数的（1+i）倍。 iin) 1()1 (1iin)1 (1二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算【例例9】6 6年分期付款购物，每年初付年分期付款购物，每年初付200200元，设元，设银行

32、利率为银行利率为10%10%，该，该 项分期付款相当于一次现项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少？金支付的购价是多少？二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算【例例9】6 6年分期付款购物，每年初付年分期付款购物，每年初付200200元，设银元，设银行利率为行利率为10%10%，该，该 项分期付款相当于一次现金支项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少？付的购价是多少？P=A(P/A,I,n-1)+1P=A(P/A,I,n-1)+1 =200(3.791+1)=200(3.791+1)=958.20=958.20 （）递延年金的计算（）递延年金的计算 递延年金是等额系列收付款项发生在第

33、一期以后的年金，即最初若干期没有收付款项。没有收付款项的若干期称为递延期。AA12mm+1m+nAA递延年金示意图二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算a 、递延年金终值、递延年金终值 递延年金终值的计算与递延期无关，故递递延年金终值的计算与递延期无关，故递延年金终值的计算不考虑递延期。延年金终值的计算不考虑递延期。 b、 递延年金现值递延年金现值公式一：公式一： p=A（p/A，i，n） （p/，i，m）公式二：公式二： p=A（p/A，i，m+n）-（p/A，i，m） 二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算二、货

34、币时间价值的计算【例例1】 某人拟在年初存入一笔资金，以便能某人拟在年初存入一笔资金，以便能从第六年末起每年取出从第六年末起每年取出1000元，至第十年末元，至第十年末取完。若银行存款利率为取完。若银行存款利率为10%，此人应在现，此人应在现在一次存入银行多少钱？在一次存入银行多少钱？二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算【例例1】 某人拟在年初存入一笔资金，以便能从第六某人拟在年初存入一笔资金，以便能从第六年末起每年取出年末起每年取出1000元，至第十年末取完。若银行存元，至第十年末取完。若银行存款利率为款利率为10%，此人应在现在一次存入银行多少钱？，此人应在现在一次存入银行多少钱？

35、 P = 1000 (P/A,10%,10) 1000 (P/A,10%,5) = 1000 6.145 1000 3.791= 2354 （元）（元） 或或P = 1000 (P/A,10%,5) (P/F,10%,5) = 1000 3.791 0.621 = 2354 （元）（元） 永续年金是指无限期定额支付的年金，如永续年金是指无限期定额支付的年金，如 优先股股利。优先股股利。p=A i1其现值可通过普通年金现值公式推导： p=A iin)1 (1当n时，（1+i）极限为零n二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算 【例例1 1】拟建立一

36、项永久性的奖学金，每年计拟建立一项永久性的奖学金，每年计划颁发划颁发1000010000元奖金，元奖金， 若利率为若利率为10%10%，现应存，现应存入多少钱？入多少钱？ 二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算【例例1 1】拟建立一项永久性的奖学金，每年计划颁发拟建立一项永久性的奖学金，每年计划颁发1000010000元奖金，元奖金， 若利率为若利率为10%10%，现应存入多少钱？，现应存入多少钱？ P=10000/10%=100000P=10000/10%=100000元元 （1）计息期短于1年时时间价值的计量 上面讨论的有关计算均假定利率为年利率，每年复利一次。但实际上，复利的计息不

37、一定是一年，有可能是季度、月份或日。比如某些债券半年计息一次；有的抵押贷款每月计息一次；银行之间拆借资金均为每天计息一次。当每年复利次数超过一次时，这样的年利率叫做，而每年只复利一次的利率才是。二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算当当1年复利若干次时，实际利率高于名义利率，二者之年复利若干次时，实际利率高于名义利率，二者之间的换算关系如下：间的换算关系如下：式中：式中： i实际利率实际利率 r名义利率名义利率 m每年复利次数每年复利次数 i =（1+ ） 1 MrM二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算【例例1 1】a a、本金、本金1

38、0001000元，投资年，年利率，每年复利一次元，投资年，年利率，每年复利一次，其本利和和复利息是多少？，其本利和和复利息是多少？b b、本金、本金10001000元，投资年，年利率，每季复利一次元，投资年，年利率，每季复利一次，其本利和和复利息是多少？，其本利和和复利息是多少？二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算【例例1 1】a a、本金、本金10001000元，投资年，年利率，每年复利一次元，投资年，年利率，每年复利一次，其本利和和复利息是多少？，其本利和和复利息是多少？ F=1000 F=1000 (F/P,8%,5)(F/P,8%,5) =1000 =10001.4691.46

39、9 =1469 =1469 I=1469-1000 I=1469-1000 =469 =469二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算【例例1 1】b b、本金、本金10001000元，投资年，年利率，每季复利一次元，投资年，年利率，每季复利一次，其本利和和复利息是多少？，其本利和和复利息是多少？ 每季度利率每季度利率 复利次数复利次数 10001000(F/P,2%,20)(F/P,2%,20) =1000 =10001.4861.486 =1486 =1486 I=1486-1000=486 I=1486-1000=486二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算 C、本金本金100

40、01000元，投资年，每年复利一次，元，投资年，每年复利一次，其本利和为其本利和为14861486元，试问该投资项目的报酬率元，试问该投资项目的报酬率为多少？为多少？二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算C、本金本金10001000元，投资年，每年复利一次，其本利和元，投资年，每年复利一次，其本利和为为14861486元，试问该投资项目的报酬率为多少？元，试问该投资项目的报酬率为多少？1486=10001486=1000(F/P,x%,5)(F/P,x%,5) (F/P,x%,5)=1.486 (F/P,x%,5)=1.486查表得查表得: : (F/P,8%, 5)=1.469 (F/

41、P,8%, 5)=1.469 (F/P,9%,5)=1.538 (F/P,9%,5)=1.538用插补法求得实际年利率用插补法求得实际年利率: : (1.538- 1.469)/(9%- 8%)=(1.486-1.469)/(i-8%) (1.538- 1.469)/(9%- 8%)=(1.486-1.469)/(i-8%) i=8.25% i=8.25%二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算由b、c两例可知： 1486148610001000(F/P,2%,20)(F/P,2%,20) 1486=1000 1486=1000(F/P,8.25%,5)(F/P,8.25%,5) 所以所以

42、: (F/P,2%,20)=(F/P,8.25%,5): (F/P,2%,20)=(F/P,8.25%,5) (1+2%) (1+2%)2020=(1+8.25%)=(1+8.25%)5 5即即: : (1+8%/4)(1+8%/4)4 4=1+8.25%=1+8.25%推导出名义利率和实际利率之间的一般关系推导出名义利率和实际利率之间的一般关系: : i =（1+ ） 1 MrM(2)(2)、反求利率、反求利率求贴现率可分为以下三步：求贴现率可分为以下三步：第一步根据题意列出等式；第一步根据题意列出等式；第二步求出终值和现值系数；第二步求出终值和现值系数；第三步根据所求系数和有关系数表求贴现

43、率。第三步根据所求系数和有关系数表求贴现率。 二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算【例例13】 某公司于第一年年初借款某公司于第一年年初借款20000元，每年年元，每年年末还本付息额均为末还本付息额均为4000元，连续元，连续9年还清，问年还清，问借款利率是多少？借款利率是多少？二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算【例例13】 某公司于第一年年初借款某公司于第一年年初借款20000元，每年年末还本付元，每年年末还本付息额均为息额均为4000元，连续元，连续9年还清，问借款利率是多少年还清，问借款利率是多少？ 解：解：4000（P/A，

44、I，9）=20000 查查n=9的年金现值系数表得：的年金现值系数表得： （P/A， 12% ，9）= 5.3282 （P/A， 14% ，9） = 4.9164 I=12%+0.3282/0.41182%=13.59%二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算(3)(3)、期数的计算、期数的计算求期数可分为以下三步：求期数可分为以下三步： 第一步计算系数第一步计算系数 第二步查表第二步查表 第三步采用插值法求期数。第三步采用插值法求期数。二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算【例例1414】 某企业拟购买一台柴油机，更新目前使用的汽某企业拟购买一台柴油机，更新目前使用的汽油机，柴油机

45、的价格比汽油机贵油机，柴油机的价格比汽油机贵20002000元，但每元，但每年可节约燃料费年可节约燃料费500500元，若利率为元，若利率为10%10%，求柴油，求柴油机至少使用多少年？机至少使用多少年？二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算【例例14】某企业拟购买一台柴油机，更新目前使用的汽某企业拟购买一台柴油机，更新目前使用的汽油机，柴油机的价格比汽油机贵油机，柴油机的价格比汽油机贵2000元，但每年可节元，但每年可节约燃料费约燃料费500元，若利率为元，若利率为10%，求柴油机至少使用，求柴油机至少使用多少年？多少年？ 解：解： p=2000，A=500 ，I=10% （p/A，1

46、0%，n）=2000/500=4 查表得：查表得： （p/A，10%， 5 ） = 3.7908 （p/A，10%， 6 ） = 4.3553 x/1=0.2092/0.5573 x=0.4 n=5+0.4=5.4年年二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算资金时间价值综合例题资金时间价值综合例题 某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案：某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案： 从现在起，每年年初支付从现在起，每年年初支付2020万元，连续支付万元，连续支付1010次，次，共共 200200万元；万元； 从第从第5 5年开始，每年年初支付年开始，每年年初支付2525万元，连续支付万

47、元，连续支付1010次，共次，共250250万元。万元。 假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%10%，你，你认为该公司应选择哪个方案？认为该公司应选择哪个方案？P P0 0=20=20 （P/AP/A，10%10%，9 9）+1+1 =20 =20（5.759+15.759+1） =135.18=135.18万元万元P P4 4=25=25（P/AP/A，10%10%，1010） =25=256.145=153.636.145=153.63万元万元 P P0 0=153.63=153.63(P/S,10%,3)(P/S,10%,3) =153.

48、63 =153.630.7510.751 =115.38 =115.38万元万元 应选择第二种方案应选择第二种方案二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算 第二节第二节 风险估价模型风险估价模型一、风险及其形成的原因和种类一、风险及其形成的原因和种类二、风险的衡量二、风险的衡量三、风险价值和市场无差别曲线三、风险价值和市场无差别曲线四、投资组合风险与收益的衡量四、投资组合风险与收益的衡量五、证券投资组合的策略与方法五、证券投资组合的策略与方法一、风险及其形成的原因和种类一、风险及其形成的原因和种类1. 1. 风险的概念风险的概念 风险是指事件本身的不确定性，或某一不利事件发风险是指事件本身

49、的不确定性，或某一不利事件发生的可能性。生的可能性。 财务管理中的风险通常是指由于企业经营活动的不确财务管理中的风险通常是指由于企业经营活动的不确定性而影响财务成果的不确定性。定性而影响财务成果的不确定性。 一般而言，我们如果能对未来情况作出准确估计，则一般而言，我们如果能对未来情况作出准确估计，则无风险。对未来情况估计的精确程度越高，风险就越无风险。对未来情况估计的精确程度越高，风险就越小；反之，风险就越大。小；反之，风险就越大。2. 风险的种类风险的种类 风险按其形成的原因可分为经营风险、投风险按其形成的原因可分为经营风险、投资风险和财务风险。资风险和财务风险。经营风险经营风险 是指由于生

50、产经营上的原因给企业的利润额或利润率带来的不确定性。 经营风险源于两个方面：企业外部条件的变动企业外部条件的变动如：经济形式、市场供求、价格、税收等的变动企业内部条件的变动企业内部条件的变动如：技术装备、产品结构、设备利用率、工人劳动生产率、原材料利用率等的变动一、风险及其形成的原因和种类一、风险及其形成的原因和种类 投资风险投资风险也是一种经营风险，通常指企也是一种经营风险，通常指企业投资的预期收益率的不确定性。业投资的预期收益率的不确定性。 财务风险财务风险是指企业由于筹措资金上的原是指企业由于筹措资金上的原因而因而 给企业财务成果带来的不确定性。它源于给企业财务成果带来的不确定性。它源于

51、企业资金利润率与借入资金利息率差额上的不企业资金利润率与借入资金利息率差额上的不确定因素和借入资金对自有资金比例的大小。确定因素和借入资金对自有资金比例的大小。一、风险及其形成的原因和种类一、风险及其形成的原因和种类一、风险及其形成的原因和种类一、风险及其形成的原因和种类【例例1 1】 如果某投资者拥有如果某投资者拥有10001000元钱，准备投资于股票元钱，准备投资于股票或债券等金融资产，而且有两种方案可供选择或债券等金融资产，而且有两种方案可供选择：（1 1）将）将10001000元钱全部用来购买利率为元钱全部用来购买利率为10%10%一年期一年期政府债券；政府债券；（2 2）将）将100

52、01000元钱全部用来购买一家刚成立的石元钱全部用来购买一家刚成立的石油钻井公司的股票。油钻井公司的股票。 问哪个方案具有风险？为什么？问哪个方案具有风险？为什么？一、风险及其形成的原因和种类一、风险及其形成的原因和种类答案：第二个方案具有风险。因为如果投资者选用方案答案：第二个方案具有风险。因为如果投资者选用方案1 1，则他几乎可以很准确地估算出，当一年期政府债券到期后，则他几乎可以很准确地估算出，当一年期政府债券到期后，他的投资收益率为他的投资收益率为10%10%，因此这种投资为无风险投资。，因此这种投资为无风险投资。 如果投资者选择方案如果投资者选择方案2 2，则他就很难精确地估计出投资

53、收益，则他就很难精确地估计出投资收益率。如果石油钻井公司发现了大油田，则该投资者的年收益率。如果石油钻井公司发现了大油田，则该投资者的年收益率可能高达率可能高达1000%1000%；相反，如果什么油田也没有发现，该投；相反，如果什么油田也没有发现，该投资者就可能失去所有的钱资者就可能失去所有的钱即一年后的收益率为即一年后的收益率为-100%-100%。则此种投资为风险投资。则此种投资为风险投资。答案分析：答案分析：分析此类问题必须明确风险的概念，这样就可依此为依据对分析此类问题必须明确风险的概念，这样就可依此为依据对上述两个方案进行判断分析。上述两个方案进行判断分析。二、二、 风险的衡量风险的

54、衡量1. 1. 与风险衡量的相关概念与风险衡量的相关概念 衡量风险程度的大小必然与以下几个概念相联衡量风险程度的大小必然与以下几个概念相联系：随机变量、概率、期望值、平方差、标准差、系：随机变量、概率、期望值、平方差、标准差、标准离差率。标准离差率。（1）随机变量与概率）随机变量与概率 随机变量（随机变量（Xi）是指经济活动中，某一事件在相）是指经济活动中，某一事件在相同的条件下可能发生也可能不发生的事件。同的条件下可能发生也可能不发生的事件。 概率（概率（Pi）是用来表示随机事件发生可能性大小）是用来表示随机事件发生可能性大小的数值。的数值。 通常，把必然发生的事件的概率定为通常，把必然发生

55、的事件的概率定为1，把不可能，把不可能发生的事件的个数。概率越大表示该事件发生的可发生的事件的个数。概率越大表示该事件发生的可能性越大。概率定为能性越大。概率定为0，而一般随机事件的概率介于，而一般随机事件的概率介于0与与1之间。之间。 二、二、 风险的衡量风险的衡量 其计算公式如下： =KniiiKP1二、二、 风险的衡量风险的衡量 其计算公式: = niiiPKK12)(二、二、 风险的衡量风险的衡量二、风险的衡量二、风险的衡量【例例2 2】 某企业拟试制一种新产品明年投放市场某企业拟试制一种新产品明年投放市场，该新产品需投资，该新产品需投资100100万元，根据对市场的预万元，根据对市场

56、的预测，估计可能出现测，估计可能出现“好好”、“中中”、“差差”三三种情况，各种状况下的利润额分别为种情况，各种状况下的利润额分别为3030万元、万元、1010万元、万元、-10-10万元，相应的概率为万元，相应的概率为0.50.5、0.30.3、0.20.2。要求以资金利润率为基础分析该项目的。要求以资金利润率为基础分析该项目的风险程度。风险程度。二、风险的衡量二、风险的衡量依题意，三种状态下的资金利润率分别为依题意，三种状态下的资金利润率分别为30%、10%和和-10%E=30%0.5+10%0.3+（-10）0.2=10%答案分析：答案分析：要衡量该项目的风险必须首先计算期望值；然后计算

57、标要衡量该项目的风险必须首先计算期望值；然后计算标准差。准差。%62.152.0%16%103.0%16%105.0%16%30222）（）（）（ 二、二、 风险的衡量风险的衡量 （其计算公式如下： V= 100% Kd 二、二、 风险的衡量风险的衡量二、二、 风险的衡量风险的衡量【例例3】 已知资产已知资产1和资产和资产2相应的预期收益率和发生概相应的预期收益率和发生概率如下表所示。试比较两项资产的风险大小。率如下表所示。试比较两项资产的风险大小。 资产资产 资产资产经济状况经济状况 发生概率发生概率 预期收益率预期收益率 预期收益率预期收益率衰退衰退 0.10 -3.0% 2.0%稳定稳定

58、 0.30 3.0% 4.0%适度增长适度增长 0.40 7.0% 10.0%繁荣繁荣 0.20 10.0% 20.0%合计合计 1.00 - - %9.64%4.9%1.6%5.68%4.5%7.3222111RqRq%4 .9%202 .0%104 .0%43 .0%21 .02E%7 . 3001404. 0001404. 02 . 0%)4 . 5%10(4 . 0%)4 . 5%7(3 . 0%)4 . 5%3(1 . 0%)4 . 5%3(1222221%1 . 6003684. 0003684. 02 . 0%)4 . 9%20(4 . 0%)4 . 9%10(3 . 0%)4

59、. 9%4(1 . 0%)4 . 9%2(2222222%4 . 5%102 . 0%74 . 0%33 . 0%)3(1 . 01E二、二、 风险的衡量风险的衡量 由于资产由于资产1的标准离差率大于资产的标准离差率大于资产2，所以资产，所以资产1的风险的风险大于资产大于资产2。答案分析：答案分析： 比较两个不同方案的风险大小需要通过计算不同项目比较两个不同方案的风险大小需要通过计算不同项目的标准离差率进行评价，标准离差率越大，体现的风的标准离差率进行评价，标准离差率越大，体现的风险也越大。险也越大。二、二、 风险的衡量风险的衡量(5)(5)应得风险收益率应得风险收益率 收益标准离差率可以代表

60、投资者所冒风险的收益标准离差率可以代表投资者所冒风险的大小，反映投资者所冒风险的程度，但它还不是大小，反映投资者所冒风险的程度，但它还不是收益率，必须把它变成收益率才能比较。收益率，必须把它变成收益率才能比较。 标准离差率变成收益率的基本要求是：所冒标准离差率变成收益率的基本要求是：所冒风险程度越大，得到的收益率也应该越高，投资风险程度越大，得到的收益率也应该越高，投资风险收益应该与反映风险程度的标准离差率成正风险收益应该与反映风险程度的标准离差率成正比例关系。比例关系。 收益标准离差率要转换为投资收益率，其间还收益标准离差率要转换为投资收益率，其间还需要借助于需要借助于个参数，即风险价值系数