复习方略2015高考物理一轮复习 梯级演练 强技提能 1动量守恒定律及其应用 沪科版选修3-5

1、梯级演练·强技提能 1动量守恒定律及其应用1.(2012·福建高考)如图,质量为M的小船在静止水面上以速率v0向右匀速行驶,一质量为m的救生员站在船尾,相对小船静止。若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中,则救生员跃出后小船的速率为()A.v0+vB.v0-vC.v0+(v0+v)D.v0+(v0-v)2.如图所示,质量为M的盒子放在光滑水平面上,盒子内表面不光滑,盒内放有一块质量为m的物块,从某一时刻起,给m一个水平向右的初速度v0,那么在物块与盒子前后壁多次往复碰撞后()A.两者速度均为零B.两者速度总不会相等C.最终速度为,向右D.最终速度为,向右3.(2014&#

2、183;厦门模拟)质量M=0.6kg的足够长平板小车静止在光滑水平面上,如图所示,当t=0时,两个质量都为m=0.2kg的小物体A和B,分别从小车的左端和右端以水平速度大小为v1=0.5m/s和v2=2m/s同时冲上小车,A和B与小车的动摩擦因数A=0.2,B=0.4。求当它们相对于小车静止时小车速度的大小和方向为()A.v=0.3m/s,方向向左B.v=1m/s,方向向右C.v=0.3m/s,方向向右D.v=1m/s,方向向左4.(2014·宜昌模拟)如图所示,小车M由光滑的弧形段AB和粗糙的水平段BC组成,静止在光滑水平面上。当小车固定时,从A点由静止滑下的物块m到C点恰好停止。

3、如果小车不固定,物块m仍从A点静止滑下,则物块()A.还是滑到C点停住B.滑到BC间某处停住C.会冲出C点落到车外D.上述三种情况都有可能5.小球1追碰小球2,碰撞前两球的动量分别为p1=5kg·m/s,p2=7kg·m/s,正碰后小球2的动量p2=10kg·m/s。则两球的质量关系可能是()A.m2=m1B.m2=2m1C.m2=4m1D.m2=6m16.(2014·泉州模拟)如图所示,小球B质量为10kg,静止在光滑水平面上。小球A质量为5kg,以10m/s的速率向右运动,并与小球B发生正碰,碰撞后A球以2m/s的速率反向弹回。则碰后小球B的速率和这

4、次碰撞的性质,下列说法正确的是()A.4m/s非弹性碰撞B.4m/s弹性碰撞C.6m/s非弹性碰撞D.6m/s弹性碰撞7.气垫导轨(如图甲)工作时,空气从导轨表面的小孔喷出,在导轨表面和滑块内表面之间形成一层薄薄的空气层,使滑块不与导轨表面直接接触,大大减小了滑块运动时的阻力。为了验证动量守恒定律,在水平气垫导轨上放置两个质量均为a的滑块,每个滑块的一端分别与穿过打点计时器的纸带相连,两个打点计时器所用电源的频率均为b。气垫导轨正常工作后,接通两个打点计时器的电源,并让两滑块以不同的速度相向运动,两滑块相碰后粘在一起继续运动。图乙所示为某次实验打出的点迹清晰的纸带的一部分,在纸带上以同间距的6

5、个连续点为一段划分纸带,用刻度尺分别量出其长度s1、s2和s3。若题中各物理量的单位均为国际单位,那么,碰撞前两滑块的动量大小分别为、,两滑块的总动量大小为;碰撞后两滑块的总动量大小为。重复上述实验,多做几次。若碰撞前后两滑块的总动量在实验误差允许的范围内相等,则动量守恒定律得到验证。8.(2013·海南高考)如图,光滑水平地面上有三个物块A、B和C,它们具有相同的质量,且位于同一直线上。开始时,三个物块均静止。先让A以一定速度与B碰撞,碰后它们粘在一起,然后又一起与C碰撞并粘在一起。求前后两次碰撞中损失的动能之比。9.(2012·新课标全国卷)如图,小球a、b用等长细线悬

6、挂于同一固定点O,让球a静止下垂,将球b向右拉起,使细线水平。从静止释放球b,两球碰后粘在一起向左摆动,此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60°。忽略空气阻力,求：(1)两球a、b的质量之比;(2)两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比。10.(2014·石家庄模拟)如图所示,固定的光滑圆弧面与质量为6kg的小车C的上表面平滑相接,在圆弧面上有一个质量为2kg的滑块A,在小车C的左端有一个质量为2kg的滑块B,滑块A与B均可看作质点。现使滑块A从距小车的上表面高h=1.25m处由静止下滑,与B碰撞后瞬间粘合在一起共同运动,最终没有从小车C上滑出。已知滑块A、

7、B与小车C的动摩擦因数均为=0.5,小车C与水平地面的摩擦忽略不计,取g=10m/s2。求：(1)滑块A与B碰撞后瞬间的共同速度的大小;(2)小车C上表面的最短长度。答案解析1.【解析】选C。以向右为正方向,据动量守恒定律有(M+m)v0=-mv+Mv,解得v=v0+(v0+v),故选C。2.【解析】选D。物块m与M间有摩擦,m与M前后壁多次碰撞,最终无相互作用时,应相对静止,以共同速度v运动。故mv0=(M+m)v,v=,且v与v0同向,即向右,故选项D正确。3.【解题指南】分析该题时应注意以下两点：(1)系统中A、B虽然受到摩擦力的作用,但整个系统所受合外力为零,动量守恒。(2)动量守恒定

8、律的表达式是一个矢量式,所以列方程时要选取正方向。【解析】选A。由于水平面光滑,在整个过程中小车与物体A和B组成的系统在水平方向不受外力作用,所以该系统在水平方向动量守恒。设水平向右方向为正方向,小物体A和B相对于小车静止时与小车具有相同的速度为vmv1-mv2=(M+m+m)vv=-0.3m/s故选项A正确。4.【解析】选A。小车固定时恰能滑到C点,机械能会全部转化为内能。当小车不固定时,由动量守恒知,小车与物体的最终速度都为零,故机械能全部转化为内能,因此两次滑过的路程相等,所以A对,B、C、D错。5.【解析】选C。由动量守恒定律可得碰撞后小球1的动量p1=2kg·m/s,由此并

9、不能反映出两球的质量关系。由于是小球1追碰小球2,因此碰撞前小球1的速度大于小球2的速度,即v1>v2,由v=可得>,即m2>m1,排除选项A;又碰撞后有v1v2,即,由此得m25m1,排除选项D;由能量守恒定律可知,碰撞后的动能不大于碰撞前的动能,即Ek1+Ek2Ek1+Ek2,根据动能与动量的关系Ek=可得+,由此得m2m1,排除选项B;综上可知m1m25m1,故只有选项C正确。6.【解析】选C。两球碰撞前后动量守恒,则mAvA1=mAvA2+mBvB5×10 kg·m/s=5×(-2)kg·m/s+10 kg×vB解得v

10、B=6m/s碰前A球动能：Ek1=mA=250J碰后A球和B球的动能Ek2=mA+mB=190JEk2<Ek1,有能量损失,为非弹性碰撞,C正确。【加固训练】质量为M的物块以速度v运动,与质量为m的静止物块发生正碰,碰撞后两者的动量正好相等。两者质量之比可能为()A.2B.3C.4D.5【解析】选A、B。由题意知：碰后两物块运动方向相同,动量守恒,Mv=Mv1+mv2,又Mv1=mv2,得出v1=v、v2=v,能量关系满足：Mv2M+m,把v1、v2代入求得3,故A、B正确。7.【解析】动量p=mv,根据v=可知两滑块碰前的速度分别为v1=0.2s1b、v2=0.2s3b,则碰前动量分别

11、为0.2abs1和0.2abs3,总动量大小为av1-av2=0.2ab(s1-s3),碰撞后两滑块的总动量大小为2av=0.4abs2。答案：0.2abs30.2abs1(第1、2空答案可互换)0.2ab(s1-s3)0.4abs28.【解题指南】解答本题注意以下两点：(1)碰撞前后动量守恒。(2)碰撞前后能量守恒。【解析】设三个物块A、B和C的质量均为m,A与B碰撞前A的速度为v,碰撞后的速度为v1,A、B与C碰撞后的共同速度为v2。由动量守恒定律得mv=2mv1,mv=3mv2设第一次碰撞中的动能损失为E1,第二次碰撞中的动能损失为E2,由能量守恒定律得mv2=(2m)+E1(2m)=(

12、3m)+E2联立以上四式解得E1E2=31答案：319.【解析】(1)设小球a、b质量分别为m1、m2,细线长为L,b球摆至最低点与a球碰撞前的速度为v0,碰撞后的速度为v,则对b球摆至最低点,由机械能守恒得m2gL=m2最低点小球a、b碰撞由动量守恒定律得m2v0=(m1+m2)v小球a、b一起摆至最高点,由机械能守恒得(m1+m2)v2=(m1+m2)gL(1-cos)联立式得=-1并代入题给数据得=-1(2)两球在碰撞过程中损失的机械能是Q=m2gL-(m1+m2)gL(1-cos)联立式,Q与碰前球b的最大动能Ek=m2gL之比为=1-(1-cos)联立式,并代入数据得=1-答案：(1

13、)-1(2)1-【加固训练】(2014·琼海模拟)两质量均为2m的劈A和B,高度相同,放在光滑水平面上,A和B的倾斜面都是光滑曲面,曲面下端与水平面相切,如图所示,一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上,距水平面的高度为h。物块从静止滑下,然后又滑上劈B。求：(1)物块第一次离开劈A时,劈A的速度;(2)物块在劈B上能够达到的最大高度。(重力加速度为g)【解析】(1)设物块第一次离开A时的速度为v1,A的速度为v2,由系统动量守恒得mv1-2mv2=0由系统机械能守恒得mgh=m+·2m联立解得v2=v1=。(2)物块在劈B上达到最大高度h时两者速度相同,设为v,由系统动量守恒和机械能守恒得(m+2m)v=mv1(m+2m)v2+mgh=m联立解得h=h。答案：(1)(2)h10.【解析】(1)设滑块A滑到圆弧末端时的速度大小为v1,由机械能守恒定律有：mAgh=mA,代入数据解得v1=5m/s。设A、B碰后瞬间的共同速度为v2,滑块A与B碰撞瞬间与车C无关,滑块A与B组成的系统动量守恒,mAv1=(mA+mB)v2代入数据解得v2=2.5m/s。(2)设小车C的最短长度为L,滑块A与B最终没有从小车C上滑出,三者最终速度相同设为v3,根据动量守恒定律有(mA+mB)v2=(mA+mB+mC)v3根据能量守恒定律有(mA+mB)gL=(m