62科学记数法

1、 在银河东岸与织女星遥遥相对的地方，有一颗在银河东岸与织女星遥遥相对的地方，有一颗比她稍微暗一点儿的亮星，它就是天鹰座比她稍微暗一点儿的亮星，它就是天鹰座星，即星，即牛郎星。牛郎星。 它和天鹰座它和天鹰座、星的连线正指向织女星，星的连线正指向织女星，我国古代把我国古代把、星看做是牛郎用扁担挑着的两个星看做是牛郎用扁担挑着的两个孩子，他正奋力追赶织女呢。可惜狠心的王母娘娘孩子，他正奋力追赶织女呢。可惜狠心的王母娘娘拔下头上的金簪迎空一划，瞬时间一条天河从天而拔下头上的金簪迎空一划，瞬时间一条天河从天而降，硬是将这一对爱人永远分隔了。降，硬是将这一对爱人永远分隔了。 其实，这不过是人们的美好愿望罢

2、了。牛郎星和织其实，这不过是人们的美好愿望罢了。牛郎星和织女星相距达女星相距达1616光年之遥，就算没有银河阻隔，俩人要想光年之遥，就算没有银河阻隔，俩人要想见上一面，也只能是在梦中了！他们想打个电话或者通见上一面，也只能是在梦中了！他们想打个电话或者通个电报互相问好，这个长途电话单程就得年！可见，个电报互相问好，这个长途电话单程就得年！可见，天空中的牛郎织女两颗星是不可能天空中的牛郎织女两颗星是不可能“相会相会”的。的。 传说后来他们的遭遇感动了上苍，就允许俩传说后来他们的遭遇感动了上苍，就允许俩人在每年的七月初七见一次面。每到那天，普天人在每年的七月初七见一次面。每到那天，普天下的喜鹊都来

3、到银河边，搭起一座鹊桥，让夫妻下的喜鹊都来到银河边，搭起一座鹊桥，让夫妻俩渡河相会。俩渡河相会。若一年为若一年为365天，光的速度为每秒天，光的速度为每秒300000千米千米36524 3600 30000016 =151372800000000千米千米这个结果这个结果你有何想你有何想法？法？如何表示这如何表示这个数呢个数呢102=_,103=_,104=_,一组数据:那么100 000 可以表示成_, 10 000 000 可以表示成_, 1后面有11个零呢?_. 思考:知道300 000可以怎样表示吗?1001000100001051071011 300 000思考:=3100 000 =

4、 3 105 2 600 000 =2.61 000 000= 2.6106 57 600 000=5.7610 000 000=5.76107102=_,103=_,104=_,一组数据:那么100 000 可以表示成_, 10 000 000 可以表示成_, 1后面有11个零呢?_. 1001000100001051071011 300 000 = 3 105 2 600 000= 2.6106 57 600 000=5.76107 观察下面等式右边表示大数的式子,它们的形式都有什么特点? 像下面那样，把一个数表示成a10n的形式（其中1a10，n是整数），既简单明了，又便于阅读和进行计算

5、，这种记数法，习惯上叫科学记数法 。 像下面那样，把一个数表示成a10n的形式（其中1a10，n是整数），既简单明了，又便于阅读和进行计算，这种记数法，习惯上叫科学记数法 。例：用科学记数法表示下列各数：1 000 000， 57 000 000， 123 000 000 000。解:1000 000 = 10 6 57 000 000= 5.710 000 000 =5.710 7 123 000 000 000= 1.23100 000 000 000 =1.2310 11 若一年为若一年为365天，光的速度为每秒天，光的速度为每秒300000千米千米36524 3600 30000016

6、 =151372800000000千米千米如何表示这如何表示这个数呢个数呢 在用科学记数法表示一个数的时候，怎样快速地确定出形式中的a和n呢?解:1000 000 = 10 6 57 000 000= 5.710 000 000 =5.710 7 123 000 000 000= 1.23100 000 000 000 =1.2310 11 a10n1000 000 = 10 6 57 000 000 = 5.710 7 123 000 000 000 =1.2310 11 思考: 下面的式子中, 等号右边10的指数和等号左边整数的位数,它们存在什么关系? a10n 中10的指数n=整数的位数

7、-1. 试一试: (1)如果一个数是6位整数,用科学记数法表示它时,10的指数是_; 如果一个数有9位整数,那10的指数呢?_. (2) 用科学记数法表示一个n位整数,那10的指数应是_.58n-1 a10n 中10的指数n=整数的位数-1. 请用科学记数法表示下列数字.练一练:(1)太阳的半径为(696 000)_ _千米;(2)光的速度为(300 000 000)_米/秒;(3)我国人口已达(1 300 000 000)_ 人;(4)我国去年发电总量约(2 000 000 000 000) _ 千瓦时;6.96105 3108 1.3109 21012(5)三峡水电站的四台机组年内预计可发

8、电 (5 500 000 000)度; _ 度(6)光年是指光一年所走过的路程,一光年约等于 (9 460 000 000 000)千米; _ 千米 5.5109 9.461012 (7) -27 600 000=_; -2.761071、地球半径约为、地球半径约为150 000 000 000米可用科学记米可用科学记数法表示为数法表示为151010 米米 ( )3、上半年，全国财政收入、上半年，全国财政收入1095499亿元，可用亿元，可用科学记数法表示为科学记数法表示为10.954991014元元 ( )2、2003年，我市实现国内生产总值年，我市实现国内生产总值218.4亿元亿元,可用科

9、学记数法表示为可用科学记数法表示为0.21841013元元 ( )辨一辨辨一辨 下面信息中的大数已经用科学记数法表示了,你知道原数是谁吗? 练一练:(2)某市去年总共缺水6.210 吨; 原数是_吨,6(1)一口痰大约含有细菌1.310 个;原数是_个,8(3)据中国电监会统计,我国今年预计将缺电610 千瓦时; 原数是_千瓦时,130 000 0006 200 000 60 000 000 000(4) -2.410 =_.4-24000用科学记数法a10 表示的数写成原数时,整数位数应该是n+1是_位数是_位数是_位数是_位数97115n101、我国研制的、我国研制的“曙光曙光3000超级

10、服务器超级服务器”它的峰值计算它的峰值计算速速 度达到度达到403 200 000 000次次/秒，用科学记数法可秒，用科学记数法可 表示为表示为 次次/秒秒.4.03211102、2000年我国第五次人口普查资料表明，我国人口总年我国第五次人口普查资料表明，我国人口总 数为数为12.9533亿人，用科学记数法表示为：亿人，用科学记数法表示为： 人人.1.295339103、2000年某省国内生产总值达到年某省国内生产总值达到6030亿元，用科学记数亿元，用科学记数 法表示应记作（法表示应记作（ ） A、60.3 亿元亿元 B、6.03 亿元亿元 C、6.03 亿元亿元 D、6.03 亿元亿元

11、210210310410CD4、设、设 是一个正整数，则是一个正整数，则 是（是（ ） A、 个个10相乘所得的积相乘所得的积 B、是一个、是一个 位的整数位的整数 B、10后面有后面有 个个0的整数的整数 D、是一个、是一个 位的整数位的整数110n1n1n2nnn5105106107105 5生物学指出：生态系统中，每输入一个营养级的生物学指出：生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有能量，大约只有10%10%的能量能够流动到下一个营养的能量能够流动到下一个营养级在级在H H1 1HH2 2HH3 3HH4 4HH5 5HH6 6这条生物链中（这条生物链中（H Hn n表示表示第第n

12、n个营养级，个营养级，n=1n=1， 2 2，6 6），要使），要使H H6 6获得获得1010千千焦的能量，那么需要焦的能量，那么需要H H1 1提供的能量约为（提供的能量约为（ ）A A10104 4千焦千焦 B B10105 5千焦千焦 C C10106 6千焦千焦 D D10107 7千焦千焦1、据测算，我国每天因土地沙漠化造成、据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为的经济损失为1.5亿元，按一年亿元，按一年365天计算，天计算，我国一年因土地沙漠化造成的经济损失是我国一年因土地沙漠化造成的经济损失是多少元？（用科学记数法表示）多少元？（用科学记数法表示）解：解：1.510836

13、5547.51085.4751010（元）（元）答：我国一年因土地沙漠化造成的经济损答：我国一年因土地沙漠化造成的经济损失是失是5.4751010元。元。2、地球绕太阳转动（即地球公转）每小、地球绕太阳转动（即地球公转）每小时约通过时约通过1.1105km，声音在空气中传播，声音在空气中传播，每小时约通过每小时约通过1.2 m，地球公转的速，地球公转的速度与声音的速度哪个快？度与声音的速度哪个快？ 解：解：1.1105km 1.1105103m 1.1108m而而1.1108m 1.2106m答：地球公转的速度比声音的速度快。答：地球公转的速度比声音的速度快。610 3 3、有关资料表明、有关

14、资料表明, ,一个在刷牙过程中如果一直打一个在刷牙过程中如果一直打开水龙头开水龙头, ,将浪费大约将浪费大约7 7杯水杯水( (每杯水约每杯水约250mL),250mL),我们某我们某市人口除婴幼儿外市人口除婴幼儿外, ,约有约有100100万人口万人口, ,如果所有的人在如果所有的人在刷牙过程中都不关水龙头刷牙过程中都不关水龙头, ,则一次刷牙将浪费多少则一次刷牙将浪费多少mLmL水水? (? (用科学记数法表示用科学记数法表示) )解:浪费的水为2507 1 000 000=1 750 000 000= 1. 75 109(mL)答:刷牙一次将浪费水 mL . 1. 75 109灵活运用科学记数法，注意解题技巧，总结解题规律，用科学记数法表示大数应注意以下几点：（） a10（）当大数是大于的整数时，10的指数n=整数位-.科学记数法小 结 a10n （其