《用因式分解法求解一元二次方程》说课稿

1、用因式分解法求解一元二次方程说课稿尊敬的各位领导、老师，大家好！我是 中学的数学教师，今天我说课的内容是北师大版初中数学 九年级上册第二章第 4 4 节用因式分解法求解一元二次方程。对于本节课我将 从教材与学情分析、教法学法分析、教学过程设计、教学设计说明这四个方面加 以阐述。一、教材与学情分析1 1 .教材的地位和作用：本节课是在学生学习了用配方法和公式法解一元二次方程的基础上展开的，学习一元二次方程的第三种解法-因式分解法。任何一个一元二次方程都可 以用配方法和公式法这两种方法中的一种来解， 为什么还要学习因式分解法解一 元二次方程呢？因为对于某些特殊的一元二次方程，用因式分解法解起来更简

2、 便。培养学生观察思考，避繁就简和一题多解的能力等都具有重要的作用。因式分解法解一元二次方程既可以复习八年级学过的因式分解的方法，又可以为后续处理有关一元二次方程的问题时提供多一些思路和方法。2.2. 学情分析：学生在八年级已经学习了因式分解， 掌握了用提公因式法及运用公式法 （平 方差、完全平方）熟练的分解因式；在本章前几节课中又学习了配方法及公式法 解一元二次方程，掌握了这两种方法的解题思路及步骤。 同时在以前的数学学习 中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具备了一定的合作与交流的能力。3.3. 教学目标基于以上对教材的理解和学情的分析， 根据新课标对方程的具体要求，并结 合我校九年级学

3、生的实际情况，我确定了如下教学目标 ：知识与技能：了解因式分解法的概念，会利用因式分解法解简单数字系数 的一元二次方程。过程与方法：经历探索因式分解法解一元二次方程的过程， 发展学生合情 推理的能力，体验解决问题方法的多样性，灵活选择解方程的方法。情感态度与价值观：积极探索不同的解法，并和同伴交流，在学习活动中 获得成功的体验，建立学好数学的兴趣和信心。4.4. 教学重点难点：重点：应用因式分解法解一元二次方程。难点：将方程化为一般式后，对方程左侧进行因式分解。二、教法学法分析1.1.教法分析根据本节课的教学目标、 教学内容以及学生的认知特点， 教学上采用以自主 探究为主，通过实际问题加深数学

4、与生活的联系， 从而使用因式分解法解方程成 为一种需要。并以分析、讨论、交流、演示相结合的教学方法，帮助学生通过已 有的知识经验，归纳出用因式分解法解一元二次方程。2.2.学法指导新课改的精神在于以学生的发展为本，让学生经历观察、计算、比较、探讨 等过程，增加学生的参与机会，增强学生的参与意识，教给学生获取知识的途径，思考问题的方法，使学生真正成为学习的主体，进一步培养和提高他们各方面的 能力。三、教学过程设计第一环节：回顾引入1 1、什么叫因式分解？2 2、把下列多项式进行因式分解：2 2 2x -14x（X -5） -36x-3x 23 3、若把上面的多项式都加上“ =0=0”变成一元二次

5、方程，你能解这些方程吗？2 2 2X2-14X=0（X-5）2-36=0X2-3X2=04 4、我们已经学过了几种解一元二次方程的方法 ？设计意图：以问题的形式引导学生思考，回忆因式分解的概念和对一个多项 式进行因式分解以及两种解一元二次方程的方法，有利于学生衔接前后知识，形 成清晰的知识脉络，为学生后面的学习作好铺垫。第二环节：探究新知1 1 、你能解决这个问题吗？一个数的平方与这个数的 3 3 倍有可能相等吗？如果能，这个数是几？你是怎 样求出来的？说明：学生独立思考，小组交流，教师巡视指导。（观察小颖，小明, ,小亮三位同学的解法，讨论这三位同学的做法 ？你认为那种方法更合适？为什么?

6、?）归纳得出因式分解法的定义：当一元二次方程的一边是 0,0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时 ， 我们就可以用因式分解的方法求解这种用因式分解解一元二次方程的方法称为 因式分解法说明：如果 abab = = 0 0，那么a =0 0 或 b b = = 0 02 2 、用因式分解法解前面提出的 3 3 道方程2 2 2x _14x=0（x_5） -36=0 x _3x 2=0设计意图：通过独立思考，小组协作交流，力求使学生根据方程的具体特征， 灵活选取适当的解法在操作活动过程中，培养学生积极的情感、态度，提高学生 自主学习和思考的能力，让学生尽可能自己探索新知，教师要关注每一位学生的

7、发展第三环节：学以致用解下列方程：（1 1）5x2=4x （仿照引例学生自行解决）（2 2）x（x 2）=x2 （师生共同解决）（3 3）（x 1）20 （师生共同解决）问题：用这种方法解一元二次方程的思想是什么？步骤是什么？（？（小组合作交流）对于以上三道题你是否还有其他方法来解 ？（？（课后交流完成）设计意图：例题讲解中，第（1 1）题学生独自完成，考察了学生对引例的掌握情况, ,便于及时反馈。第（2 2）、（ 3 3）题体现了师生互动共同合作，进一步规范解题步骤，最后提出两个问题。问题进一步巩固因式分解法定义及解题步骤，而问题体现了解题的多样化。第四环节：巩固练习1 1、解下列方程：(1

8、 1) (x 2)(x-4)=0（2 2）X2- 4 = 0(3 3)4x(2x - 1) =3(2x 1)（4 4）x2-7x 12 = 02 2、一个数平方的两倍等于这个数的7 7 倍, 求这个数？3 3、一元二次方程（m-1）x2 3mx （m 4）（m-1） = 0 有一个根为 0,0,求 m m 的值。设计意图：华罗庚说过“学数学而不练，犹如入宝山而空返”。该练习对本 节知识进行巩固，使学生更好地理解所学知识并灵活运用，同时学生通过独立思考及小组交流，寻找解决问题的方法，获得数学活动的经验，调动了学生学习的 积极性，也培养了团队协作的精神，使学生在学习中获得快乐，在学习中感受数 学的

9、实际应用价值。第五环节：感悟收获1 1、因式分解法解一元二次方程的基本思路和关键。2 2、在应用因式分解法时应注意的问题。3 3、因式分解法体现了怎样的数学思想？设计意图：鼓励学生结合本节课的内容谈自己的收获与感想。 尽量让学生畅 所欲言，在民主的氛围中培养学生归纳概括能力和语言表达能力； 同时引导学生 反思探究过程，帮助学生肯定自我、欣赏他人。第六环节：布置作业课本 4747 页习题 2.72.7 1 1、2 2、3 3 题设计意图：关注学生对本节课知识的掌握情况，巩固升华本节课所学内容。四、教学设计说明教学方法的核心是强调学习者是一个主动的积极的知识构建者。本节课，我根据九年级学生的心理特征及其认知规律， 通过由浅入深，由特殊到一般地提出 问题，弓 I I 导学生自主探索，动手实践，合作交流，教学模式遵循了 “以学生为主 体，教师为主导”的教学原则，培养学生良好的学习习惯和严谨的科学态度。在 参透教材的同时，也在引入上多做文章，让学生的自主能力、发现能力、探索能 力、创造能力得到