位移和时间的关系 人教试验修订本3

1、位移和时间的关系【学习目标】识记1知道位移时间(st)图象表示质点的位移随时间的变化关系2知道图象是除公式以外的描述物理规律的常用数学工具，它们各有所长，互相补充理解、应用3理解匀速直线运动和变速直线运动的概念及基本特征4会应用st图象描述物体的运动【学习障碍】1如何正确理解st图象2怎样全面认识匀速直线运动的特征【学习策略】障碍突破1：层析法理解st图象物理学中经常用图象描述物理量之间的关系，是研究物理问题常用的数学工具st图象是我们高中物理学习的第一种图象，可以从图象上获取：数形结合反映的函数关系，图象的意义，图象的应用，学习图象应注意的问题，对几个层面深刻理解1图象的获取为表示位移和时间

2、的关系，在平面直角坐标系中，用纵轴表示位移s，用横轴表示时间t，然后根据测量数据用描点的方法就可画出质点在运动过程中的位移时间图象2反映的函数关系在st图象中，图线上每一点的坐标(t1,s1)表示在t1时刻，物体的位移是s1图象的形状反映了位移s随时间t的变化关系在st图象中，直线的斜率反映了物体做匀速直线运动的快慢，倾斜程度越大(如图221中OA)，位移随时间变化越快，运动就越快；直线倾斜程度越小(如图221中OB)，位移随时间变化的越慢，运动越慢用函数表示为:svt，实则是匀速直线运动的位移公式由图221知，vAvB图2213意义st图象是描述物体运动的位移随时间变化的规律，st图象并不是

3、物体运动的轨迹如图222所示的st图象，并不表示质点沿曲线OABC运动，而是始终沿一条直线运动在Ot1时间内，即图象的OA段，表示质点沿与选定正方向相同的方向做匀速直线运动；在t1t2时间内，即图象的AB段，表示质点静止不动；在t2t3时间内，即图象的BC段，表示质点沿与正方向相反的方向做匀速直线运动；在t3时刻，质点回到出发点图2224应用可根据st图象求出一段时间内的位移或发生一段位移所用的时间，还可以判断物体的运动性质(匀速直线运动，变速运动，静止)判断运动的方向(沿正方向运动，负方向运动)，比较运动的快慢，求解速度，确定相遇时刻等例1研究一辆卡车和一辆小汽车在平直公路上的运动情况，可在

4、公路旁每隔50 m站两名拿着停表的观测者，分别记下卡车和小汽车到达每个观测者的时间t1和t2，测量结果如下表所示位移s/m050100150200时间t1/s04.910.015.119.9时间t2/s5.07.410.012.415.0试做出卡车A和小汽车B的位移时间图象(在同一直角坐标系中)根据图象说明卡车和小汽车各做什么运动？发生200 m位移，卡车和小汽车所用的时间各是多少？在误差允许的范围内，卡车和小汽车每秒位移各是什么？解析：在直角坐标系中，用纵轴表示位移s,用横轴表示时间t，据题中给出的卡车和小汽车运动的数据，描出各坐标点，依次连接各点就得到卡车A和小汽车B运动的st图象，如图2

5、23所示由图可知卡车A和小汽车B的位移图象各是一条直线，可见卡车和小汽车都做匀速直线运动发生200 m位移，卡车A所用的时间是20 s；小汽车B所用的时间是10 s在误差允许的范围内，卡车每秒的位移是10 m；小汽车每秒的位移是20 m图223点评：初学者往往认为：小汽车B的位移图象虽是一条直线，但未过原点，就认为小汽车不是匀速直线运动其实这种认识是错误的匀速直线运动的位移和时间成正比，即svt，是指在计时起点与位移起点一致的条件下而言的(大多数情况是这样)，这时位移图象是过坐标原点的一条直线如果计时起点与位移起点不一致，则位移s是时间的一次函数(ss0vt)，这种情况下图象就不通过坐标原点本

6、题中小汽车B的位移图象就属于这种情况，坐标(5，0)表示：开始计时后经过5 s，小汽车才从位移的起点开始运动同类变式在例1中，从开始计时经过多长时间小汽车追上卡车？追上时卡车的位移多大？小汽车的位移多大？答案：10 s,100 m,100 m例2在距斜坡底10m远处的山坡上，一辆小车以4 m/s的速度匀速向上行驶，5 s后小车又以2 m/s的速度匀速向下倒退，设位移和运动方向都以向下为正方向，试做出小车20 s内的位移时间图象，并求出小车在20 s末的位置解析：小车在5 s内沿斜坡向上运动了20 m,小车后15 s内运动的位移是沿斜坡向下30 m,以小车的出发点为原点O，则小车在20 s末已在

7、它出发点O的下方10 m，而O点距斜坡底的距离为10 m，说明小车20 s末在斜坡的坡底据题设中规定的正方向，做出小车的位移时间图象如图224所示图224点评：图象是解决物理问题的常用工具是一种特殊的物理“语言”，有极其丰富的内涵学习时，首先要能“读懂”它，识别它包含的物理意义，其次要学会运用图象论证物理过程和进行物理计算障碍突破2：多角度深刻理解匀速直线运动对匀速直线运动的理解可以从不同的角度认识，这样有助于对物理概念、规律的深刻理解，也有助于思维的发展1文字描述的角度定义中“相等的时间里”应包含有两层含义：一是任意相等时间，二是时间任意短其实，匀速直线运动是一个理想化模型，是客观不存在的有

8、时许多运动可以近似看做匀速直线运动， 这样可使所研究的问题简单化2数学角度在匀速直线运动中，位移s跟发生这段位移所用的时间t成正比，可写成公式svt(v就是匀速直线运动的速度)，s是t的一次函数 3图象描述的角度匀速直线运动的位移时间图象是一条倾斜的直线4运动特征角度(1)运动轨迹是直线；(2)速度大小和方向不变【同步达纲练习】1如图225所示是一个物体的位移时间图象，由图可知图225A在t3时间内物体位移为s0B在t3时间内物体位移为s0C物体在时间t3内一直在运动D物体一直做匀速直线运动2利用频闪照相机给自由下落的小石块拍照来研究石块的运动情况已知某频闪照相机每隔s的时间可以自动拍照一次，

9、且石块刚开始下落的瞬间立即启动照相机，并用刻度尺量出石块各位置到起点的距离记录的测量结果如下表所示，试根据实验数据作出石块运动的位移图象，并根据图象说明石块做什么运动？时间t/s0 位移s/cm04.920.144.980.13如图226为A、B两个物体的位移图象问两个物体(1)各做什么运动？(2)出发点和出发时间有什么不同？(3)在什么时间相遇？相遇时距原点多远？图226图2274某质点在东西方向上做直线运动，其位移图象如图227所示(规定向东为正方向)试根据图象(1)描述质点运动情况(2)求出质点在04 s,08 s,2 s6 s三段时间内的位移和路程参考答案【同步达纲练习】1解析：物体在

10、t3内的总位移是s0；在t3时间内，物体有段时间处于静止状态(即图中的BC段)；做匀速直线运动的物体的位移与时间的图象是一条直线，物体的位移时间图象在C点后是曲线，说明物体做变速运动综上所述，选项B正确2解析：用纵坐标表示位移s，用横坐标表示时间t，根据上述石块运动的数据，在图中描点连线，得到石块的位移图象如下图所示由图象看出：石块的位移图象是条曲线，可见石块做变速直线运动说明：(1)据实验数据作出图象，用图象表示物理量之间的关系，这是通过实验探索自然规律的基本途径作图象时要尊重实验数据，认真准确地描点，用光滑的曲线连线时尽可能使各数据点均匀分布在曲线上，切不可随意改变实验数据，把曲线画成直线

11、或把直线画成曲线，要养成严谨的、实事求是的科学态度和良好的学习习惯(2)物体做变速直线运动时，则可以通过图象的任一点做切线，比较各点切线的斜率就可判断物体经过这些位置时的快慢程度3解析：(1)由图可知，两物体的st图象都是倾斜的直线，所以都做匀速运动(2)出发点即t0时的位置由图可知，A的出发点在原点B的出发点在所选的位移正方向上距原点4 m处出发时间是出发点所对应的时间由图可知，A在t1 s时出发B在t0时出发A比B晚1 s出发(3)两条图线的交点表示两物体相遇由交点的坐标可知，在B物体出发2 s(A物体出发1 s)时相遇，相遇点距原点2 m4解析：(1)质点从t0开始由原点以东8 m处出发向东做匀速直线运动2 s，2 s末至4 s末质点静止4 s末开始向西匀速直线运动，经