受迫振动 共振 人教版2

1、受迫振动 共振【学习目标】1知道做受迫振动物体的振动频率跟固有频率无关而等于驱动力的频率2知道共振是一种特殊的受迫振动3知道共振产生的条件4了解常见共振的应用和危害【基础知识概述】1受迫振动在周期性变化的外力(驱动力)作用下的振动叫做受迫振动，受迫振动的频率不是由自身结构所决定，而是由驱动力的频率决定给一个振动系统一定的初能量，系统开始振动，由于存在阻尼作用，系统最终会停止振动为了使系统持续地振动下去，必须用外力驱动力对系统做功，以补偿能量的损失，因此，实际中持续振动的事例都是受迫振动如汽车在不平路面上运行时，路面凸凹部分对汽车车轮变化的弹力(与重力的合力)给汽车底部弹簧片以驱动力使其振动；缝

2、纫机针在人脚踏的力(或电动力)驱动下的振动；打点计时器的弹簧片在电磁力的驱动下的振动；荡秋千时每当荡到最低时，人将用力蹬秋千板，才能使秋千继续振动下去这些事例都说明要想使振动持续下去，必须要有驱动力对系统做功这些系统都是在驱动力作用下的受迫振动2共振现象受迫振动的物体的振动周期(频率)取决于驱动力的周期(频率)，并且当驱动力的周期(频率)与物体的固有周期(频率)相等时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振部队过桥时，战士整齐的步伐会给桥一个周期性的驱动力，使桥做受迫振动，当该驱动力的周期(频率)与桥的固有周期(频率)相等时，会使桥面振幅越来越大，形成共振，对桥造成危害，因此部队过桥时要求便步走

3、3共振条件： 即驱动力的频率与物体的固有频率相等在课本介绍的演示实验中，如图9-7-1所示A球振动时给绷紧的绳ab一个周期性的力，即ab绳的振动频率与A球振动频率相等，ab绳对B、C、D各球悬绳的驱动力使B、C、D各小球振动起来，由于B、A两球固有频率相等(摆长相等)，所以在ab绳周期性的驱动力作用下，B球振幅最大，发生了共振4共振曲线如图9-7-2所示，共振曲线的横坐标为驱动力的频率，纵坐标为受迫振动物体的振幅共振曲线直观地反映出驱动力的频率对受迫振动物体振幅的影响，由共振曲线可知，当驱动力的频率与物体的固有频率相等时，受迫振动的振幅最大5声音的共鸣物体振动就会发声如音叉的发声效果就比较明显

4、，如图9-7-3所示，A、B两个音叉的振动频率相同，则发声频率也相同用力打击音叉A的叉股，使其振动发声，在空气中激起声波，声波传到音叉B，给音叉B以周期性的驱动力，由于周期性的驱动力的频率等于音叉B的固有频率，于是音叉B共振，发出声音，这种现象叫共鸣说明：共鸣箱的作用是增强共鸣的效果当两音叉的振动频率不同时，则不会发生共鸣的现象6共振的防止与利用由共振的条件知，要利用共振，使驱动力的频率与物体固有频率一致即可那么采用什么方法可防止共振的危害呢?如图9-7-4所示，由共振曲线可知，时，振幅达最大，差别越大，物体做受迫振动的振幅A越小由此可知，在需要利用共振的时候，应使驱动力的频率接近或等于振动物

5、体的固有频率，在需要防止共振危害的时候，要想办法使驱动力频率和固有频率不相等，而且相差得越多越好7从能量角度理解共振驱动力的频率等于物体固有频率时，驱动力每次都对物体做正功，都用来增大振动系统的能量，所以振幅越来越大正像荡秋千时，若每次驱动力都与振动物体的速度方向一致，即驱动力与振动“合拍”，才会使秋千越荡越高【经典例题精讲】例1 图9-7-5为一单摆的共振曲线，图中横轴表示周期性驱动力的频率，纵轴表示单摆的振幅，求此单摆的摆长分析：由图象，根据共振条件，驱动力频率为0.4Hz，即为单摆的固有频率再由单摆周期公式可求得结果解：由图象可以看出，当驱动力的频率为0.4Hz时，单摆的振幅最大，此时单

6、摆共振由共振的条件可知，单摆的固有频率为0.4 Hz，由可得评注：在分析解答有关共振问题时，要抓住产生共振的条件分析：驱动力的频率等于固有频率时产生共振，此时振动的振幅最大例2 铁路上每根钢轨长12m，若支持车厢的弹簧的固有周期为0.8 s，则列车以_m/s行驶时，车厢振动得最厉害分析：当列车在高速行驶时，在两条铁轨的交接处，会因铁轨高低略有不平或有空隙而有轻微撞击，使车身振动一下，而当这种振动与列车上安装的弹簧的固有频率相同时，就会发生共振，从而使车厢振动得最厉害本题即求时列车的速度由Hz，可得v=15m/s时，列车振动得最厉害答案：15评注：列车行驶时，振动的周期应该等于铁轨长度与列车车速

7、的比值例3 如图9-7-6所示，轻直杆OC的中点悬挂一个弹簧振子，其固有频率为2Hz杆的O端有固定光滑轴C端下边由凸轮支持，凸轮绕其轴转动，转速为n当n从0逐渐增大到5 r/s过程中，振子M的振幅变化情况将是_，当n_r/s时振幅最大若转速稳定在5 r/s，M的振动周期是_分析：本题考查受迫振动的频率和共振的条件的分析振子固有频率为2 Hz，凸轮的转动频率就是驱动力的频率，即从0增大到5 Hz变化过程中，先接近固有频率，达到相等后又偏离固有频率，故振幅先增大后减小当，即n2 r/s时振幅最大当n5r/s，即受迫振动的周期取决于驱动力的周期，即也为0.2 s答案：先增大后减小 2 0.2 s【规

8、律总结】1受迫振动特点：物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关2共振现象：驱动力的频率接近物体的固有频率时，受迫振动的振幅增大，发生共振【同步达纲练习】1如果把人作为一个整体来看，在水平方向的固有频率约为36 Hz，竖直方向的固有频率约为48Hz拖拉机驾驶员、风镐、风铲、铆钉机等操作工在工作时将做_振动，这些操作工的振动频率跟振动源的频率_为保障操作工的安全与健康，有关部门作出规定：用手操作的各类振动机械的频率必须大于20Hz，这是为了防止发生_造成对人体健康的危害2一列队伍过桥时，不能齐步走，这是为了( )A减小对桥的压力B使桥受力均匀 C减小对桥的冲量D使桥避免共振3在大海中航行的轮船，船速为8km/h，水速为0.8 km/h，船速与水速同向每个波浪的浪尖到下一个波浪的