吉林省延边州2013届高三高考复习质量检测数学（文）试卷

1、延边州2013年高考复习质量检测文科数学数学（文）试题头说明本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷1至3页，第II卷4至6页，共150分。其中第II卷第2224题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按

2、照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。4保持卡面清洁，不折叠，不破损。5做选考题前，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。参考公式：样本数据x1, x2, , xn的标准差 锥体体积公式 其中为样本平均数 其中S为底面面积，h为高柱体积公式 球的表面积、体积公式 ，其中S为底面面积，h为高 其中R为球的半径第卷 (选择题,共60分）一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分,每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的,请将正确选项填写在答题卡上。1已知全集为U=R，则右图中阴影部分表示的集合为A B C D 2若复

3、数Z，是虚数单位）是纯虚数，则Z的值为A2 B3 C D 3下列命题正确的有 用相关指数来刻画回归效果，越小，说明模型的拟合效果越好； 命题:“”的否定:“”；C1.5 D0.5 5已知实数，执行如右图所示的程序框图，则输出的不小于55的概率为A B C D6在中，则最大内角为A B C D7已知抛物线（p>0）的准线与圆相切，则p的值为A10 B6 C4 D2 8已知等差数列的公差和等比数列的公比都是，且，则和的值分别为A B C D9关于函数的四个结论：P1：最大值为；P2：最小正周期为；P3：单调递增区间为Z；P4：图象的对称中心为Z。其中正确的有A1 个 B2个 C3个 D4个1

4、0一个圆锥被过顶点的平面截去了较小的一部分几何体，余下的几何体的三视图（如图所示），则余下部分的几何体的表面积为A1B1CD11已知球的直径PQ=4，A、B、C是该球球面上的三点，是正三角形。，则棱锥PABC的体积为A B C D（）求三棱锥的体积。20（本小题满分12分）在平面直角坐标系中,已知曲线上任意一点到两个定点和的距离之和为4。（）求曲线的方程；（）设过的直线与曲线交于两点，以线段为直径作圆。试问：该圆能否经过坐标原点? 若能，请写出此时直线的方程，并证明你的结论；若不是，请说明理由。21（本小题满分12分）已知函数。（）函数的图象在点处的切线与的图象相切，求实数b的值；（）设，若函

5、数在定义域上存在单调减区间，求实数b的取值范围。请考生在第22，23，24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时必须用2B铅笔将选作题目对应题号后面的方框图涂满、涂黑，请勿多涂、漏涂。23（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，已知曲线，以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线。（）将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线，试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；（）在曲线上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值。24（本小题满分10分）选修4-5：不

6、等式选讲已知和是任意非零实数。（）求的最小值；（）若不等式恒成立，求实数的取值范围。延边州2013年高考复习质量检测文科数学参考答案及评分标准一、选择题1A；2C；3C；4B；5A；6B；7D；8 D；9C；10A；11B；12D二、填空题13；1455，0；15向左平移个单位，向上平移个单位（答案不唯一，只要正确给满分）；16三、解答题17解：（）.1分.2分一般时得既所以数列是首项为2，公比为2/3的等比数列所以.分时得既所以数列是首项为1，公差为2的等差数列，所以.分综上可知： .分（）=.12分18解：（）=176.67cm；男志愿者身高的中位数为177cm；3分女志愿者身高的中位数为

7、166.5cm；6分（）根据茎叶图知，“高个子”有12人，“非高个子”有18人.7分用分层抽样的方法，每个人被抽中的概率是.8分所以选中的“高个子”有12*=2人，.9分“非高个子”有18*=3人.10分用事件A 表示“至少有一名高个子被选中”，则它的对立事件表示“没有一名高个子被选中”，可求得，所以因此至少有一人是 “高个子”的概率是0.712分19（）证明：取的中点为，连结，正三角形，又平面平面，且交线为，平面，又平面，共面，又易知在正三角形中，平面，又平面故；分（）由（）知在平面的射影为，故与平面所成角为，在中，求得，在中，sinBDF =分；（）由（）知所以有所以，所以即分方法不唯一，

8、只要过程，结论正确给分。20解：（）设椭圆的方程为，由题意得，则所以动点M的轨迹方程为分（2）当直线的斜率不存在时，不满足题意分解得，或,满足式分 所以，存在直线,其方程为或分注：方法与过程不一定一样，请灵活给分。21解：（）因为，因此分即函数的图象在点（1，f(1)）处的切线斜率为，且函数的图象在点（1，f(1)）处的切线方程为y = x1, 分由得令=4（b+1）2-8=0解得分（）因为所以，分由题意知在上有解，分因为x>0,设，则分所以只要即可，10分从而解得b>2,所以b的取值范围为.12分22()证明：，又5分 ()解： ，10分23.解() 由题意知，直线的直角坐标方程为：2x-y-6=0，2分曲线的直角坐标方程为：，曲线的参数方程为：.5分-6() 设点P的坐标，则点P到直线的距离为：，7分当sin(600)=-1时，点P(-，此时.10分24.解：（I）对