161平行四边形的性质（第2课时）

1、华东师大版八年级（上册）第第1616章章 平行四边形的认识平行四边形的认识1、两组对边分别平行的四边形叫做、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形如图四边形ABCDABCD是平行四边形，记作： ABCDABCD其中：ADBC ABCD 3、平行四边形不相邻的两个顶点连成、平行四边形不相邻的两个顶点连成 的线段叫它的的线段叫它的对角线对角线线段AC就是它的一条对角线2、平行四边形相对的边称为、平行四边形相对的边称为对边对边 相对的角称为相对的角称为对角对角 ADCB1432你能从以下图形中找出平行四边形吗？你能从以下图形中找出平行四边形吗？124563 两组对边分别平行两组对边分别平行

2、，是平行四边形的，是平行四边形的一个主要特征。一个主要特征。除此之除此之外，它外，它还有什还有什么特征么特征呢？呢？ABCD.思考：思考：通过上述操作你能从中得到通过上述操作你能从中得到 ABCD的的 对边、对角有哪些性质？对边、对角有哪些性质？在在 ABCD中连接中连接AC，BD，它们的交点为，它们的交点为O。步骤步骤1:步骤步骤2:步骤步骤3: 把两个平行四边形叠合在一起，用一枚图钉把两个平行四边形叠合在一起，用一枚图钉在在O点穿过，将点穿过，将 ABCD绕点绕点O旋转旋转180度度 用剪刀把用剪刀把 ABCD从方格纸上剪下，再在从方格纸上剪下，再在白纸上沿白纸上沿 ABCD的边沿，画一个

3、四边形的边沿，画一个四边形记为记为EFGH。探索探索:GHEF可以发现旋转可以发现旋转180度后，两个平行四边形度后，两个平行四边形完全重合完全重合。即平行四边形是即平行四边形是中心对称图形中心对称图形，对称中心是，对称中心是对角线的交点对角线的交点O。CDABOCDABOCDABOCDABOCDABOCDABOCDABOCDABOCDABOCDABOCDABOCDABOCDABOCDABO从而，得从而，得AB=CD AD=CB。 即平行四边形的即平行四边形的两组对边分别相等。两组对边分别相等。BDACOBDACOBDACOBDACOBDACOBDACOBDACOBDACOBDACOBDACO

4、BDACOBDACOBDACOBDACO从而从而,得得A= C B= D即平行四边形的即平行四边形的两组对角分别相等。两组对角分别相等。BDACO.BDACO.BDACO.BDACO.BDACO.BDACO.BDACO.BDACO.BDACO.BDACO.BDACO.BDACO.BDACO.BDACO.平行四边形对边相等平行四边形对边相等. .平行四边形对角相等平行四边形对角相等. .因为四边形因为四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形所以所以AB=CDAB=CD， AD=BCAD=BC平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等. .理由是：理由是：平行四边形的对边相等平行四边形的对边相

5、等. .平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等. .因为四边形因为四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，所以所以A=CA=C，B=DB=D理由是：理由是：平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等. . 如图在如图在 ABCD中，中，1、已知、已知A=40，求其余三个内角，求其余三个内角的度数。的度数。2、已知、已知BC=8，周长等于，周长等于26，求其余，求其余三边的长。三边的长。DCBA赛一赛1、四边形、四边形ABCD是平行四边形，则是平行四边形，则ADC= ， BCD= 。AB= ，BC= 。2、在、在 ABCD 中，若中，若AB=8，周长等于，周长等于24， 则则CD= ，

6、 BC= ，AD= 。（1题图）ABC8443、在、在 ABCD 中，中，ADC=125， CAD=21CAD=21 ， 则则ABCABC= ， CAB= 。（2题图）题图）DBCAD（3题图）1、 ABCD中，中， A+C=120，则各内角，则各内角为为 ，2、 ABCD中中 ，周长是，周长是40cm,则则AB：BC=3：2，则则AD= ,CD= 。3、 ABCD中，若中，若A-B=70 ，求各内角度数，求各内角度数。4、 ABCD中，中， BC AB =4cm，周长为，周长为32cm ，求各边长。求各边长。ADCB例例2 平行四边形平行四边形ABCD中，若中，若ABC的平分的平分线把线把AD分成分成4和和5长的两条线段，求平行长的两条线段，求平行四边形的周长四边形的周长.例例3 平行四边形平行四边形ABCD中，中，BE、DF分别平分别平分分ABC和和ADC，试说明，试说明BE=DF。EBCDA