分式教材分析20140919正式

1、分式分式首都师范大学附属育新学校首都师范大学附属育新学校 见海荣见海荣一、为什么要学一、为什么要学( (一一) )数与式数与式分数分数的基本性质分数的约分通分 分数的四则运算分式分式的基本性质分式的约分通分 分式的四则运算具体与特殊抽象与一般一、为什么要学一、为什么要学( (二二) )整式整式与分式与分式代数式 整式的除法 分式 基础落实与检验一、为什么要学一、为什么要学（三）分式与后续（三）分式与后续知识知识分式反比例函数 方程不等式图形问题（相似三角形）中有关数量表达与计算的基础代数式恒等变形一、为什么要学一、为什么要学（四）分式与四）分式与生活生活分式应用于生活 来源于生活数学建模的意识

2、数学应用的能力二、学什么二、学什么( (一一) ) 教材变化教材变化新八年级上册第11章 三角形第12章 全等三角形第13章 轴对称第14章 整式的乘法与因式 分解第15章 分式原八年级上册第11章 全等三角形第12章 轴对称第13章 实数第14章 一次函数第15章 整式的乘法与因式分解分式提前，体现与整式的联系，便于加强学生的运算能力分式提前，体现与整式的联系，便于加强学生的运算能力.二、学什么二、学什么（二）本章知识结构框图（二）本章知识结构框图15.1分式15.2分式运算15.2分式运算15.3 分式方程二、学什么二、学什么（二）本章知识结构框图（二）本章知识结构框图15.1全章理论基础

3、和关键15.2本章重点难点15.3 本章难点三、三、教到什么程度?（一）课程学习目标（一）课程学习目标1. 以描述实际问题中的数量关系为背景，抽象出分式的概念，了解分式的概念，认识分式是一类应用广泛的重要代数式2. 类比分数的基本性质，了解分式的基本性质，能利用分式的基本性质进行约分和通分，了解最简分式的概念三、三、教到什么程度?（一）课程学习目标（一）课程学习目标3. 类比分数的四则运算法则，探究分式的四则运算法则，能进行简单的分式加、减、乘、除运算4. 结合分式的运算，将指数的范围从正整数扩大到全体整数，了解整数指数幂的运算性质；能用科学记数法表示小于1的正数三、三、教到什么程度?（一）课

4、程学习目标（一）课程学习目标5. 掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，体会解分式方程过程中的化归思想6. 结合利用分式方程解决实际问题的实例，进一步体会方程是刻画实际问题数量关系的一种重要数学模型“了解了解”从具体实例中知道或举例说明对象的有关特征；从具体实例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情境中辨认或者举例说明对象根据对象的特征，从具体情境中辨认或者举例说明对象. .“理解理解”描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系对象之间的区别和联系. . “掌握掌握”在理解的基础上，把对象用于新的情境在理解的基础上，把对

5、象用于新的情境. .“运用运用”综合使用已掌握的对象，选择或创造适当的综合使用已掌握的对象，选择或创造适当的方法解决问题方法解决问题. .-要求最高要求最高. .三、三、教到什么程度?（二）（二）2012014 4中考中考说明要求说明要求A ABC三、三、教到什么程度?（二）（二）2012014 4中考中考说明要求说明要求AB分分式式的的概概念念了解了解分分式的概式的概念，念，能能确定确定分分式有意式有意义的条义的条件件能确能确定定使使分式分式值为值为零的零的条件条件三、三、教到什么程度?（二）（二）2012014 4中考中考说明要求说明要求ABC分分式式的的性性质质理解理解分式的基分式的基本

6、性质本性质，能能进进行行简单的简单的变形变形能用能用分式的分式的基本性质进基本性质进行通分和约行通分和约分分三、三、教到什么程度?（二）（二）2012014 4中考中考说明要求说明要求AB分分式式的的运运算算 理解理解分式分式的加、的加、减、减、乘、乘、除法除法则则能能进行简单进行简单的分式的加、的分式的加、减、乘、除减、乘、除运运算算；会选会选择择恰当方法恰当方法解决解决与分式与分式有关的问题有关的问题三、三、教到什么程度?（二）（二）2012014 4中考中考说明要求说明要求AB分分式式的的运运算算 理解理解分式分式的加、的加、减、减、乘、乘、除法除法则则能能进行简单进行简单的分式的加、的

7、分式的加、减、乘、除减、乘、除运运算算；会选会选择择恰当方法恰当方法解决解决与分式与分式有关的问题有关的问题三、三、教到什么程度?（二）（二）2012014 4中考中考说明要求说明要求AB分分式式方方程程了解了解分式分式方程方程的概的概念念会会解解可化为一可化为一元一次方程的元一次方程的分式方程（方分式方程（方程中的分式程中的分式不不超过两超过两个个）；会对分式方程会对分式方程的解进行检验的解进行检验三、三、教到什么程度?（二）（二）2012014 4中考中考说明要求说明要求C分分式式方方程程能运用能运用解解决决简单实简单实际际问题问题（2014北京北京5分）列方程或方程组解分）列方程或方程组

8、解应用题：小马自驾私家车从应用题：小马自驾私家车从A地到地到B地，地，驾驶原来的燃油汽车所需油费驾驶原来的燃油汽车所需油费108元，元，驾驶新购买的纯电动车所需电费驾驶新购买的纯电动车所需电费27元，元，已知每行驶已知每行驶1千米，原来的燃油汽车所千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多的电费多0.54元，求新购买的纯电动元，求新购买的纯电动汽车每行驶汽车每行驶1千米所需的电费千米所需的电费三、三、教到什么程度?（二）（二）2012014 4中考中考说明要求说明要求A科整科整学数学数记指记指法数法数数幂数幂会用会用科学记科学记数法表示数；数

9、法表示数；了解整数幂了解整数幂的意义的意义（一）整体（一）整体把握把握1 1. .密切联系密切联系生活生活, ,突出突出分式、分式、分式分式方程方程的建模的建模思想思想四、怎样教四、怎样教指出数学的源指出数学的源,让学生认识到让学生认识到所学知识的实所学知识的实践意义和价值践意义和价值.（一）整体把握（一）整体把握2.教学中要注重运用教学中要注重运用类比类比的的数学思想引入概念、数学思想引入概念、法法则则,让学生学会在原有的让学生学会在原有的知知识识基础上学习和建构新基础上学习和建构新的的知识体系知识体系四、怎样教四、怎样教有利于学生理解知识有利于学生理解知识;有利于学生学有利于学生学习探究的

10、方法，学会发现问题、提习探究的方法，学会发现问题、提出问题、分析问题，直至解决问题出问题、分析问题，直至解决问题;有利于学生推理能力的发展有利于学生推理能力的发展.分数分数的基本性质分数的约分通分 分数的四则运算分式分式的基本性质分式的约分通分 分式的四则运算3.渗透转化思想方法渗透转化思想方法,提高学生分析问题的能力提高学生分析问题的能力四、怎样教四、怎样教异分母分式加减法同分母分式加减法（一）整体（一）整体把握把握分式除法分式乘法分式运算整式运算分式方程整式方程4.教学内容的先决知能的诊断教学内容的先决知能的诊断四、怎样教四、怎样教（一）整体（一）整体把握把握通过对学生先决知能分析,发现学

11、生学习分式内容时,易出现以下认知障碍.通过对学生先决知能的诊断,教学设计中充分关注学生的认知缺陷,针对学生的个别差异,充分考虑教学中应关注的细节与学生学习应注意的问题,同时,应按照不同要求,编制不同水平的练习题,满足不同层次学生发展的需要;使得不同水平的学生都能得到发展.5.关注基础知识和基本技能，加强练习巩固关注基础知识和基本技能，加强练习巩固，注意注意教学内容适切性的诊断教学内容适切性的诊断.四、怎样教四、怎样教（一）整体（一）整体把握把握 教学中应注意要注重运算法则建立的过程注重运算法则建立的过程和对运算算理的理解程度，通过必要的练习使学生切实掌握它们 教学中要注重运算法则建立的过程和对

12、运算算理的理解程度,适当降低分式运算的难度,四则运算中的分式不超过3个,分式方程中的分式不超过两个,分解因式方法的运用应限于上册教材学过的方法,另外对分式方程的解法,只要求掌握可化为一元一次方程的分式方程,列分式方程解决实际问题稍微难点,要引导学生抓住寻找等量关系,.（二）课时建议（二）课时建议约需15课时，具体分配如下（仅供参考）： 151 分式 3课时 152 分式的运算 6课时 153 分式方程 3课时 数学活动 1课时 小结 2课时四、怎样教四、怎样教( (三三). ).具体建议具体建议四、怎样教四、怎样教15.1分式分式第第一部分一部分从从分数到分式分数到分式(1课时课时）多种角度多

13、种角度引入新课引入新课探究概念探究概念 归纳概念归纳概念应用概念应用概念 总结提升总结提升 ( (三三). ).具体建议具体建议多角度引入 创设情境（生活情境）通过回答问题，学生列写出多种代数式（主要是分式），感受数学工具能够描述数量关系，揭示客观规律。创设情境（数学情境）从整式除法运算来引入分式概念，有助于说明知识之间内在的联系，同时说明分式的分子分母都必须是整式；类比分数，分数是由两个整数相除，当不能整除时得到的。同样，分式是由两个整式相除，不能整除时得到的。同时更易理解为什么分母不能为0.第一部分第一部分从分数到分式从分数到分式( (三三). ).具体建议具体建议探究概念 引发问题焦点(

14、出现与所学的整式不同的代数式) 在问题设置时考虑到了从分数到分式、从整式到分式的过渡，为归纳分式的概念做好了铺垫第一部分第一部分从分数到分式从分数到分式( (三三). ).具体建议具体建议归纳归纳概念概念观察代数式的结构的共同特征，类比分数、猜想、交流、归纳出分式概念第一部分第一部分从分数到分式从分数到分式( (三三). ).具体建议具体建议应用概念应用概念 基本题组：识别分式 演绎出分式字母取值范围及分式的求值问题并进行变式应用 拓展题组：什么条件下分式的值是正数？负数？是正数？负数？是是整数整数？第一部分第一部分从分数到分式从分数到分式( (三三). ).具体建议具体建议总结提升总结提升

15、总结研究问题的方法研究问题的方法分数与分式是具体与抽象、特殊与一般的关系具体与抽象、特殊与一般的关系，对于培养良好的学习方法起到引导作用 第一部分第一部分从分数到分式从分数到分式( (三三). ).具体建议具体建议四、怎样教四、怎样教15.1分式分式第第二二部分部分分式的基本性质分式的基本性质(2课时课时）1.知道分式的基本性质的产生过程知道分式的基本性质的产生过程(问题探究的教学模式问题探究的教学模式) 提出问题提出问题( (三三). ).具体建议具体建议四、怎样教四、怎样教15.1分式分式第第二二部分部分分式的基本性质分式的基本性质(2课时课时）多种角度多种角度引入新课引入新课探究探究性质

16、性质 归纳归纳性质性质1.知道分式的基本性质的产生过程知道分式的基本性质的产生过程(问题探究的教学模式问题探究的教学模式) 提出问题提出问题分析问题分析问题 解决问题解决问题问题设置在学生认知的认知的最近最近发展区发展区，让学生看到数学建造过程的“脚手架”，从而建构新的知识( (三三). ).具体建议具体建议四、怎样教四、怎样教15.1分式分式第第二二部分部分分式的基本性质分式的基本性质(2课时课时）2.弄清分式的基本性质的作用弄清分式的基本性质的作用恒等变形恒等变形 3.重视建立操作的程序重视建立操作的程序 ( (三三). ).具体建议具体建议四、怎样教四、怎样教15.2分式的运算分式的运算

17、1.法则的建立过程法则的建立过程温习旧知温习旧知探究法则探究法则 归纳归纳法则法则应用应用法则法则 总结提升总结提升 2.八年级学生对所学八年级学生对所学的的法法则则的理解和应用的理解和应用水平水平（夏蔚）（夏蔚）( (三三). ).具体建议具体建议四、怎样教四、怎样教15.2分式的运算分式的运算八年级学生八年级学生对法则对法则的自我认识是怎样的的自我认识是怎样的?八年级学生八年级学生对法则对法则的特征是怎样认知的的特征是怎样认知的?八年级学生八年级学生对法则对法则的具体应用情况，具体可分为的具体应用情况，具体可分为:(l)学生会学生会关注法则关注法则的限制条件吗的限制条件吗?(2)公式正向应

18、用和公式正向应用和逆向应用比较的结果如何逆向应用比较的结果如何?(3)学生在学生在应用法则应用法则上是否会产生负迁移现象上是否会产生负迁移现象?(4)学生会学生会关注法则关注法则的表征和推导吗的表征和推导吗?(5)学生对公式能灵活应用吗学生对公式能灵活应用吗?四、怎样教四、怎样教八年级学生八年级学生对法则对法则的自我认识是怎样的的自我认识是怎样的?（1）在）在具体某具体某一法则一法则的学习内容上，学生反映的问题的学习内容上，学生反映的问题相对分散，主要集中在相对分散，主要集中在限制条件、灵活应用、推导过程限制条件、灵活应用、推导过程的理解以及不同公式法则的辨别方面的理解以及不同公式法则的辨别方

19、面.（3）在法则在法则的一记忆方式的选择上，的一记忆方式的选择上，直接记忆方式（直接记忆方式（理解的基础上记忆）理解的基础上记忆）：51.49%语言记忆语言记忆：16.55%图形记忆：图形记忆：15.84%2.八年级学生对所学八年级学生对所学的的法法则则的理解和应用的理解和应用水平水平（夏蔚）（夏蔚）( (三三). ).具体建议具体建议15.2分式的运算分式的运算四、怎样教四、怎样教（1）大部分）大部分学生能理解和学生能理解和感受法则感受法则的一般特征的一般特征（2）真理性）真理性和普遍性特征和普遍性特征的认知具有一致性；的认知具有一致性；（3）对对工具性和简洁性工具性和简洁性特征的理解有些偏

20、差特征的理解有些偏差用工具性这一特征来区分数学概念用工具性这一特征来区分数学概念和法则和法则：60%对法则对法则应用性特征应用性特征模糊：模糊：20%否定法则否定法则的的简洁性简洁性特征：超过特征：超过20%概念的使用在于强调整体的数学对象概念的使用在于强调整体的数学对象,更强调数学知识的结果性方面更强调数学知识的结果性方面；法则；法则的使用则在于强调数学对象之间的关系规律的使用则在于强调数学对象之间的关系规律;多侧重于某一数学知识的过多侧重于某一数学知识的过程性的方面程性的方面.2.八年级学生对所学八年级学生对所学的的法法则则的理解和应用的理解和应用水平水平（夏蔚）（夏蔚）( (三三). )

21、.具体建议具体建议15.2分式的运算分式的运算八年级学生八年级学生对法则对法则的特征是怎样认知的的特征是怎样认知的?四、怎样教四、怎样教（1）学生）学生对法则对法则的的限制条件限制条件总体关注度较低总体关注度较低;（2）学生）学生对对法则法则的的正用情况整体好于逆用情况正用情况整体好于逆用情况;（3）学生）学生在在学习法则学习法则时产生的时产生的负迁移现象负迁移现象较为严重较为严重;（4)学生学生在选择表征方式时，多在选择表征方式时，多喜欢选择带字母喜欢选择带字母的表征的表征,而而非文字的表征方式非文字的表征方式;(5)学生学生对法则对法则推导或证明过程必要性的认知与实际检测效推导或证明过程必

22、要性的认知与实际检测效果差距较大果差距较大;(6)学生学生在在法则法则的学习中的学习中受思维定势影响较大受思维定势影响较大，具体表现，具体表现为为灵活灵活应用能力较差应用能力较差.2.八年级学生对所学八年级学生对所学的的法法则则的理解和应用的理解和应用水平水平（夏蔚）（夏蔚）( (三三). ).具体建议具体建议15.2分式的运算分式的运算八年级学生八年级学生对法则对法则的具体应用情况的具体应用情况（1）教师应该更加重视法则重视法则在整个数学教学中的基础在整个数学教学中的基础地位地位：重视法则的引入、推导或证明过程.法则的推导或证明过程的重要性在于可以促进学生对其的理解,保障应用的准确性.同时渗

23、透推导或证明过程中蕴含的数学蕴含的数学思想思想.要培养学生的逻辑思维能力和创新能力逻辑思维能力和创新能力,不能只依靠解题,还需要尽可能让学生去理解法则的产生过程,因为大量的数学思想方法蕴含于数学各分支的定理、公式、法则和解题过程之中，在这方面发现学习可能比接受学习取得较好的教学效果.对教学的建议对教学的建议2.八年级学生对所学八年级学生对所学的的法法则则的理解和应用的理解和应用水平水平( (三三). ).具体建议具体建议15.2分式的运算分式的运算四、怎样教四、怎样教（2）教师讲清公式、法则的本质特征：教师讲清公式、法则的本质特征：能突出每一个法则的特殊性,进而能让学生与其他类似的公式法则进行

24、区分和辨别，其中包括它的限制条件它的限制条件,尽量讲清楚每一个讲清楚每一个限制条件的内涵限制条件的内涵以及需要这样的限制条件的必要性限制条件的必要性,还可以引导学生自己挖掘限制条件或隐含条件,同时鼓励学生在自主尝试解答、举例验证、分析错因、订正错解中加深对限制条件的必要性的理解，努力使学生对法则的理解由工具性理解上升到关系性理解.对教学的建议对教学的建议2.八年级学生对所学八年级学生对所学的的法法则则的理解和应用的理解和应用水平水平( (三三). ).具体建议具体建议15.2分式的运算分式的运算四、怎样教四、怎样教(3)教学内容的先决知能的诊断：教学内容的先决知能的诊断：如果终点能力是一个连续

25、的能力系列,分析时要把分解得出的终点能力相互联系找出来,构成一个连续的系列.对教学的建议对教学的建议2.八年级学生对所学八年级学生对所学的的法法则则的理解和应用的理解和应用水平水平( (三三). ).具体建议具体建议15.2分式的运算分式的运算四、怎样教四、怎样教(3)先先决决知知能能的的诊诊断断.对教学的建议对教学的建议( (三三). ).具体建议具体建议15.2分式的运算分式的运算四、怎样教四、怎样教（4）如何对待学生在应用公式、法则上由于负迁移负迁移产生的在分式计算中出现的错误分析对教学的建议对教学的建议2.八年级学生对所学八年级学生对所学的的法法则则的理解和应用的理解和应用水平水平(

26、(三三). ).具体建议具体建议15.2分式的运算分式的运算四、怎样教四、怎样教错例（4）如何对待学生在应用公式、法则上由于负迁移负迁移产生的在分式计算中出现的错误分析对教学的建议对教学的建议2.八年级学生对所学八年级学生对所学的的法法则则的理解和应用的理解和应用水平水平( (三三). ).具体建议具体建议15.2分式的运算分式的运算四、怎样教四、怎样教错例（4）如何对待学生在应用公式、法则上由于负迁移负迁移产生的在分式计算中出现的错误分析错因：错因：中学生分式加减法和乘除法运算学习中的负迁移是导致运算错误的原因,分式分式加减法运算法则和乘除法运加减法运算法则和乘除法运算法则的学习产生相互迁移

27、的主要原因是这两项技能之算法则的学习产生相互迁移的主要原因是这两项技能之间间产生重叠产生重叠措施：措施：建议分式建议分式的乘除法运算安排在加减法运算之前的乘除法运算安排在加减法运算之前.并并且根据学生的学力水平适当增加分式的加减法运算的学且根据学生的学力水平适当增加分式的加减法运算的学习习时间时间，在在教学中也要具有一定的课程教学中也要具有一定的课程资源资源.对教学的建议对教学的建议2.八年级学生对所学八年级学生对所学的的法法则则的理解和应用的理解和应用水平水平( (三三). ).具体建议具体建议15.2分式的运算分式的运算四、怎样教四、怎样教( (三三). ).具体建议具体建议四、怎样教四、

28、怎样教15.3分式方程分式方程第一部分第一部分分式方程的解法分式方程的解法(2课时）课时）1.教学内容的先决知能的诊断，把握学习内容的认知前提教学内容的先决知能的诊断，把握学习内容的认知前提( (三三). ).具体建议具体建议四、怎样教四、怎样教15.3分式方程分式方程1.教学内容的先决知能的诊断，把握学习内容的认知前提教学内容的先决知能的诊断，把握学习内容的认知前提( (三三). ).具体建议具体建议四、怎样教四、怎样教15.3分式方程分式方程2重视分式方程的特殊性，突出其解法的关键步骤重视分式方程的特殊性，突出其解法的关键步骤（1）一般来说，解分式方程时要通过去分母先转化为整式方程，注意这

29、里的去分母是在方程两边同乘一个含未知数的式子而不是一个非零常数，因此这样的去分母过程不能保证新方程与原方程同解（2）通过去分母得出的整式方程的解必须经过检验通过去分母得出的整式方程的解必须经过检验，当这个解使得分式方程的分母不为零时，它才是分式方程的解( (三三). ).具体建议具体建议四、怎样教四、怎样教15.3分式方程分式方程3.分式方程之无解与增根问题分式方程之无解与增根问题分式方程有增根，指的是解分式方程时，在把分式方程转化为整式方程的变形过程中，方程的两边都乘了一个可能使分母为零的整式，从而扩大了未知数的取值范围而产生的未知数的值; 而分式方程无解则是指不论未知数取何值，都不能使方程

30、两边的值相等 它包含两种情形: (1) 原方程化去分母后的整式方程无解; (2) 原方程化去分母后的整式方程有解，但这个解却是原方程的增根( (三三). ).具体建议具体建议四、怎样教四、怎样教15.3分式方程分式方程3.分式方程之无解与增根问题分式方程之无解与增根问题( (三三). ).具体建议具体建议四、怎样教四、怎样教15.3分式方程分式方程3.分式方程之无解与增根问题分式方程之无解与增根问题( (三三). ).具体建议具体建议四、怎样教四、怎样教15.3分式方程分式方程3.分式方程之无解与增根问题分式方程之无解与增根问题( (三三). ).具体建议具体建议四、怎样教四、怎样教15.3分

31、式方程分式方程3.分式方程之无解与增根问题分式方程之无解与增根问题( (三三). ).具体建议具体建议四、怎样教四、怎样教15.3分式方程分式方程3.分式方程之无解与增根问题分式方程之无解与增根问题( (三三). ).具体建议具体建议四、怎样教四、怎样教15.3分式方程分式方程4分式方程分式方程应用应用（2014北京北京5分）列方程或方程组分）列方程或方程组解应用题解应用题：小马小马自驾私家车从自驾私家车从A地到地到B地，驾地，驾驶原来的燃油汽车所需油费驶原来的燃油汽车所需油费108元，元，驾驶新购买的纯电动车所需电费驾驶新购买的纯电动车所需电费27元，已知每行驶元，已知每行驶1千米，原来的千

32、米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多纯电动汽车所需的电费多0.54元，元，求新购买的纯电动汽车每行驶求新购买的纯电动汽车每行驶1千千米所需的电费米所需的电费1审审;先先找基本找基本数量关系数量关系: 题目题目中含有数量关系中含有数量关系的量有哪几类？（已知）的量有哪几类？（已知）（1）原油费，新电费）原油费，新电费（2）原行驶一千米）原行驶一千米所需费用与新所需费用与新行驶行驶一一千米所千米所需需费用的关系费用的关系 问题涉及哪类量（问题涉及哪类量（未知）未知）新新行驶行驶一千米一千米所需费用所需费用( (三三). ).具体建议具体建议四、怎

33、样教四、怎样教15.3分式方程分式方程4分式方程分式方程应用应用（2014北京北京5分）列方程或方程组分）列方程或方程组解应用题解应用题：小马小马自驾私家车从自驾私家车从A地到地到B地，驾地，驾驶原来的燃油汽车所需油费驶原来的燃油汽车所需油费108元，元，驾驶新购买的纯电动车所需电费驾驶新购买的纯电动车所需电费27元，已知每行驶元，已知每行驶1千米，原来的千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多纯电动汽车所需的电费多0.54元，元，求新购买的纯电动汽车每行驶求新购买的纯电动汽车每行驶1千千米所需的电费米所需的电费2审审-同类量之间有什么同类量之

34、间有什么关系（相等关系）关系（相等关系）（1）原油）原油费费108元元，新新电电费费27元（纯元（纯已知量）已知量）（2）原行驶一千米所需费）原行驶一千米所需费用与新用与新行驶行驶一千米所一千米所需需费费用的用的关系关系（涉及未知量）（涉及未知量）（3）隐含：原行驶路程和）隐含：原行驶路程和新行驶路程的关系新行驶路程的关系( (三三). ).具体建议具体建议四、怎样教四、怎样教15.3分式方程分式方程4分式方程分式方程应用应用（2014北京北京5分）列方程或方程组分）列方程或方程组解应用题解应用题：小马小马自驾私家车从自驾私家车从A地到地到B地，驾地，驾驶原来的燃油汽车所需油费驶原来的燃油汽车

35、所需油费108元，元，驾驶新购买的纯电动车所需电费驾驶新购买的纯电动车所需电费27元，已知每行驶元，已知每行驶1千米，原来的千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多纯电动汽车所需的电费多0.54元，元，求新购买的纯电动汽车每行驶求新购买的纯电动汽车每行驶1千千米所需的电费米所需的电费2审审-同类量之间有什么同类量之间有什么关系（相等关系）关系（相等关系）（2）原行驶一千米所需费）原行驶一千米所需费用用比比新新行驶行驶一千米所一千米所需需费费用用多多0.54元元（涉及未知量）（涉及未知量）原单价原单价=新单价新单价+0.54（3）隐含隐含：原行驶路程和：原行驶路程和新行驶路程的关系新行驶路程的关系原行驶路程原行驶路程=新行驶路程新行驶路程( (三三). ).具体建议具体建议四、怎样教四、怎样教15.3分式方程分式方程4分式方程分式方程应用应用（2014北京北京5分）列方程或方程组分）列方程或方程组解应用题解应用题：小马小马自驾私家车从自驾私家车从A地到地到B地，地，驾驾驶驶原来的燃油汽车所需油费原来的燃油汽车所需