《集合的含义与表示》参考课件1

1、(3)方程x2+3x-2=0的实数根；(4)到直线1的距离等于定长d的所有的点;(5)新华中学04年9月入学的所有高一学生.集合:一般地，我们把研究对象统称为元素(element),把一些元素组成的总体叫做集合(set).集合中元素的特点：确定性:给定集合，它的元素必须是确定的.也就是说，给定了一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了.所有由“大于1小于10的自然数”组成的集合. 数5与5,你能确定它们哪个在这个集合内吗？集合中元素的特点:新知探究互异性：一个给定集合中的元素是互不相同的.也就是说，集合中的元素是不重复出现的.新知探究集合中元素的特点：无序性：集合中的元素是没有先后顺

2、序的.也就是说，集合中元素的排列次序与顺序无关.“2,3,组成的集合.“2,3,1”组成的集合.它们表示同一个集合.“1,3,2”组成的集合.新知探究集合相等:只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的./这两个集小于“2”的自然数组成的集合了是相等的）由数“0”和“1”组成的集合.ZTvA、B、C表示集合.b、c表示集合中的元素.Q、集合A是由小于5的自然数组成的集合.则有数：0 £ A如果a是集合A中的元素，就说q属于集合A, 记作：awA;如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集 合A,记作：a蚌A.喇"毗集 新知探究数学中常用的数集及其记法：全体非负

3、整数组成的集合称为非负整数集（或自然数集），记作N;所有正整数组成的集合称为正整数集，记作N*或N+;全体整数组成的集合称为整数集，记作Z;全体有理数组成的集合称为有理数集，记作Q;全体实数组成的集合称为实数集，记作R.新知探究列举法:列举出来，并用花括号把集合的元素!”括起来表示集合的方法叫做列举法.新知探究用列举法表示下列集合:小于10的所有自然数组成的集合;的所有实数根组成的集合.方程解:那么B=0,1).温M州ii牖删Iff怖厂=X(1)设小于10的所有自然数组成的集合为A,那么A=0,1,2,3,4,5,6,7,8,91.(2)设方程的所有实数根组成的集合为B,地球上的四大洋.(太平

4、洋大西洋印度洋北冰洋).底能用列率、法表示“x-3<7"家署含义与表示°。解集吗？,"删""策占言义与衣示新知探究描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法.x-3<7的解集中所含元素的共同特征是:xWR且x-3<7,即x<10.新知探完描述法的具体方法是:在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征.xN|x<1000).所有的奇数组成的集合：x£Z|x=2k+1,k6Z.还可表示为：x|x=2k+l,kGZ.新知

5、探究分别用列举法和描述法表示下列集合.(1)方程x2-4=0的所有实数根组成的集合；(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合.解：列举法：-2,2.描述法：xR|x2-4=0.(2)列举法：11,12,13,14,15,16,17,18,19).描述法：xZ|10<x<20.判断以下元素的全体是否组成集合，说说你的理由.我们班表现好的同学；大于3小于11的偶数；V我国的小河流；方程x(x-1)(x-1)=0的三个根.用符号”与”填空.设A为所有亚洲国家组成的集合，则：中国jA美国/_A印度上A英国X_A.(2)若人=x£N|x2=x,则IgA.(3)若8=x|x2+x

6、-6=0,则34A.(4)C=x6N|l<x<10,则8£C,9.1QC.信:知识应用判断以下元素的全体是否组成集合，如果可以组成集合，用适当的方法将它用符号语言表示出来.(1)好看的衣服；(2)大于5的自然数；V(3)自然数中能被10整除的两位数.7解:(2) x 6N|x>5.(3)10,20,30,40,50,60,70,80,90).1:1.J加1111知识应用试选择适当的方法表示下列集合:小于100的实数组成的集合； 平方后等于本身的自然数组成的集合.解:(1) xR|x<100.(2) 0,1.户知识应用己含义与表示试选择适当的方法表示下列集合：(1)我国公民的基本道德规范；(2)不等