一元二次方程（1）导学案

1、一元二次方程（第1课时） 姓名_学号_学习目标：1、会根据具体问题列出一元二次方程，体会方程的模型思想，提高归纳、分析 的能力。 2、理解一元二次方程的概念；知道一元二次方程的一般形式；会把一个一元二 次方程化为一般形式；会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。活动一。温故知新（1) 多项式3x2y-2x-1是 次 项式,其中最高次项是 ,二次项系数为 , 一次项系数为 ,常数项为 。（2） 叫方程,我们学过的方程类型有 。活动二。探究新知问题1 要设计一座2m高的人体雕像，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，雕像的下部应设计为多高？分析

2、：设雕像下部高x m，则上部高_,根据题意得方程：_ 整理得_ x问题2 如图，有一块长方形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒。如果要制作的无盖方盒的底面积为3600c，那么铁皮各角应切去多大的正方形？分析：设切去的正方形的边长为x cm，则盒底的长为_,宽为_. 根据题意得方程:_ 整理得_ 问题3 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场。根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？分析：全部比赛的场数为_设应邀请x个队参赛,每个队要与其他_个队各赛1场，所以

3、全部比赛共_场。根据题意得方程:_化简整理得 _ 请口答下面问题： （1）方程中未知数的个数各是多少？_ （2）它们最高次数分别是几次？_于是我知道了方程的共同特点是： _于是我能归纳出一元二次方程的相关概念：1.一元二次方程:_2. 一元二次方程的一般形式:_其中ax2是_，_是二次项系数；bx是_,_是一次项系数；_是常数项。（注意：二次项系数、一次项系数、常数项都要包含它前面的符号。二次项系数是一个重要条件，不能漏掉。）活动三，应用新知 把方程化为一般形式，并指出其中的二次项和二次项系数，一次项和一次项系数，常数项.活动四，巩固练习 已知：关于x的方程.（1）当k取何值时，此方程为一元一

4、次方程. （2）当k取何值时，此方程为一元二次方程.活动五，拓展延伸 求证：关于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+1=0，不论m取何值， 该方程都是一元二次方程活动六，当堂测试1、 下列方程是一元二次方程的是有 ：（1），（2）(x+1)(x-1)=0，（3），（4），（5）， （6）2. 把方程化为一般形式为： ；其二次项系数是 ；一次项系数是 ；常数项是：_3.由于甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降由原来每斤16元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为，则根据题意可列方程为 4.方程2x2=3（x-6）化为一般式后二次项系数、一次项系数和常数项分别是（ ） A2，3，-6 B2，-3，18 C2，-3，6 D2，3，65px2-3x+p2-q=0是关于x的一元二次方程，则（ ） Ap=1 Bp>0 Cp0 Dp为任意实数 6如图所示，在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程是（ ）AB CD 7. 将方程(3x-2)(x+1)=x(2x-1)化成一般形式