Fe_1_6_Si无取向硅钢热轧变形抗力数学模型_图文

1、第 15卷 第 4期 2008年 8月塑性工程学报Vol 15 No 4Aug 2008Fe 1 6%Si无取向硅钢热轧变形抗力数学模型 *(东北大学 轧制技术及连轧自动化国家重点实验室沈阳 110004汪水泽 1 李长生 2 刘相华 4(武汉钢铁集团公司 , 武汉 430083 韩 斌3摘 要 :针对中、低牌号无取向硅钢由于相变等因素导致变形抗力模型比较复杂的特点 , 利用 G leeble 1500热模拟 试验 机对 Fe 1 6%Si 无取向硅钢经过单道次压缩 的金属 塑性变 形抗力 进行研 究 , 分析了 变形温 度、变形 速率、变 形程度对变形抗力的影响 , 并通过实验数据建立了变形

2、抗力数学模型。通过对模型的回归分析 , 结果表明 , 此模型 具有良好的曲线拟合特性。关键词 :无取向硅钢 ; 热变形 ; 变形抗力 ; 数学模型中图分类号 :T G335 文献标识码 :A 文章编号 :1007 2012(2008 04 0126 05Mathematical model of hot deformation resistancefor Fe 1 6%Sinon oriented silicon steelW A NG Shui ze 1 LI Chang sheng 2 LIU Xiang hua 4(T he State Key Lab of R olling and A

3、 uto matio n, N or theaster n U niversit y, Shenyang 110004 ChinaHA N Bin 3(Wuhan I ron and Steel G ro up Cor p, W uhan 430083 ChinaAbstract:T he mo del of deformat ion resistance fo r medium g r ade and lo w g rade no n o riented silicon steel is relativ ely complicated due to some factor s such as

4、 phase t ransitio n. T he plast ic defo rmation resistance of Fe 1 6%Si non or iented silicon steel w as in v est igated in single pass com pr essio n tests by Gleeble 1500. T his article also analyzed the influence o f deform ing temper atur e 、 defo rming rate and defor ming level o n defo rmation

5、 r esistance, and the model of defor matio n resistance was established t hr ough the experiment data. T hr ough reg ression analysis of mo del, the result sho w that t his model was pr ov ed t o hav e g ood curv e fitt ing char acter istics.Key words:non or iented silicon st eel; hot defor matio n;

6、 defor mation resistance; mathematic mo del*国家自然科学基金资助重点项目 (50534020 。 汪水泽 E mail:wangshuize 316163 co m作者简介 :汪水 泽 , 男 , 1981年 生 , 福建 厦 门人 , 东北 大学硕士研究生收稿日期 :2007 07 06; 修订日期 :2007 07 29引 言目前国内外对无取向硅钢的研究主要集中在影 响磁性能的一些主要工艺参数上 , 譬如研究化学成 分、加热温度、终轧温度、退火工序等参数对无取 向硅钢的微观组织和磁性能的影响 1 4。这些方面的研究 , 对于提高无取向硅钢成品的磁

7、性能指标具有 重要的作用。但在实际生产中 , 出于成本与经济效益的考虑 , 仅仅考虑这些方面是不够的 , 如何提高成材率 , 降低成本 , 也是一个迫切需要解决的问题。 目前我国无取向硅钢生产还存在许多问题 , 如加热 炉塌腰、粗轧翘头、边裂、结瘤、结疤、瓦垅状缺 陷等 5 6。其中翘头、边裂和尺寸超差等都与热轧变 形抗力模型有关。传统板带 热轧过程主要集中在奥氏体区进行 , 因此轧制数学模型 , 特别是变形抗力模型 , 只是考 虑奥氏体变形的影响。但无取向硅 钢 , 特别是中、 低牌号的无取向硅钢 , 由于碳含量 低而硅含量高 , 其相变温度高 , 在热轧过程中就可能发生相变 , 导 致其变

8、形不仅在奥氏体中进行 , 还在两相区和铁素 体区中进行 , 而铁素体区变形时的流变应力与奥氏 体区变形时有显著的不同。因此直接利用传统板带 热轧的轧制模型来生产无取向硅钢会产生很多问题。本文采用热模拟实验手段 , 对 Fe 1 6%Si 无取 向硅钢的热变形行为进行研究 , 探索其变形抗力的 变化规律 , 分析了变形温度、变形速率、变形程度 对变形抗力的影响 , 并利用回归计算的方法 , 推导 出不同相区的变形抗力模型。1 实验方案1 1 实验材料实验材料为实验室熔炼 热轧得到的 Fe 1 6%Si 无取向硅钢中间板坯 , 成分如表 1所示。表 1 Fe 1 6%Si 无取向硅钢的化学成分 /

9、%T ab 1 Chemical co mpo sition of F e 1 6%Sinon o riented silico n steel in %CSiM nA lPS0 0101 620 200 220 0210 0051 2 实验方案试样 加 工 成 8mm 15mm 的 圆 柱 体 , 在Gleeble 1500热 模 机 上 以 10 /s 的 速 度 加 热 到 1160 , 保温 3m in, 使 其充 分 奥氏 体化 , 然后 以 5 /s 的速度冷却到预定变形 温度 , 保温 20s 使试 样温度均匀 , 之后进行 变形 , 变形速 率为 0 1s -1、 1s -1、

10、 10s -1, 实验工艺如图 1所示。变形温度范围 为 850 1120 , 温度间隔为 50 , 具体工艺参 数见表 2。图 1 实验方案 F ig 1 Pr ocessing schemes表 2 单道次压缩的工艺参数T ab 2 Par ameters of sing le pass compressio n test 变形速 率 /s-1变 形温度 / 12345670 1112011001050100095090085011120110010501000950900 85010*110010501000950900850*由于试验机故障 , 变 形速率为 10s -1, 温度 为

11、1120 的 试验数据没有得到。2 实验结果及分析2 1 变形程度对变形抗力的影响如图 2所示 , 变形抗力随着变形程度的增加而 增加 , 这是因为金属的基本变形机理是滑移 , 而随 着变形程度的增加 , 晶格畸变加剧 , 位错密度增加 , 会阻碍滑移的进行 , 塑性变形难以发生 , 使得变形 抗力增大。在低的变形温度、高的变形速率条件下 , 变形抗力随着变形程度增加的趋势更为显著 7。图 2 不同实验条 件下的变形抗力曲线a 变形速率 0 1s -1; b 变形速率 1s -1; c 变形速率 10s -1F ig 2 T he r esistance curves of defor mat

12、ionin differ ent ex per iment condition但是 , 在变形程度达到一定值后 , 变形抗力会 出现一峰值 , 此后变形程度再增加 , 变形抗力增加 得缓慢。从图 2可以看出 , 当 0 2后 , 变形抗力的增加 就变得缓慢。这是因为当位错应力场造成的畸变能127第 4期 汪水泽 等 :Fe 1 6%Si 无取向硅钢热轧变形抗力数学模型积累到足够的程度 , 畸变能由于动态回复或动态再 结晶而得到了释放 , 使得大量位错消失 , 软化效果 足以与加工硬化相抵消。2 2 变形温度对变形抗力的影响一般情况下 , 随着变形温度的降低 , 变形抗力 总的趋势是升高的 ,

13、但是从图 3可以看出 , 变形抗 力随变形温度的变化出现了明显的拐点 , 这是无取 向硅钢热轧时变形抗力的变化不同于传统板带热轧 之处。传统板带热轧时的变形一般都集中在奥氏体 区 , 变形抗力随着变形温度的降低而升高 ; 而无取 向硅钢 , 特别是中、低牌号无取向硅钢 , 由于其碳 含量低而硅含量高 , 相变温度要比传统板带高 , 在 热轧时就有可能发生相变 , 导致其温度 变形抗力曲 线分成了 3个阶段 :奥氏体区、两相区和铁素体区。 在奥氏体区和铁素体区 , 变形抗力都随着温度的降 低而升高 , 当变形温度降低到 1000 附近时 , 进入 两相区。随着奥氏体向铁素体的转变 , 变形抗力逐

14、 渐降低 , 并在转变终了时达到最低值。这主要是因 为铁素体属于体心立方结构 , 层错能高 , 变形过程 中容易发生交滑移 , 扩散系数大 , 动态回复比奥氏 体快 , 所以在相同的变形速率和温度下 , 铁素体比 奥氏体的变形抗力要低。图 3 不同变形速率下的温度 应力曲 线 Fig 3 T he cur ves of temperature str essin different rate of defor matio n正是由于无取向硅钢在热轧时变形抗力的变化 规律不同于传统板 带热轧 , 所 以直接应用现 有的、 主要考虑奥氏体热变形的轧制数学模型来进行无取 向硅钢的热轧 , 不能正确反

15、映在两相区和铁素体区 轧制时的轧制力和变形抗力的变化规律 , 因此必然 造成热轧带钢厚度精度的严重超差、板形不良和边 裂等缺陷。为了提高无取向硅钢热轧的成材率 , 就 必须根据其变形抗力的变化规律 , 分阶段的建立符 合无取向硅钢变形抗力变化特点的数学模型。2 3 变形速率对变形抗力的影响图 4所示为不同温度条件下应变速率对变形抗 力的影响 , 当变形速率从 0 1s -1提高到 1s -1时 , 此 时的变形速率相对较小 , 还有时间发生动态回复和 动态再结晶 , 变形抗力的变化并不大 ; 而当变形速 率由 1s -1提高到 10s -1时 , 变形抗力发生了 显著的 变化。这是因为随着变形

16、速率的增加 , 发生动态回 复和动态再结晶的时间相对减少 , 变形过程所产生 的加工硬化未能完全消除 , 从而使变形抗力增加。图 4 不同温度条件下应变速率对变形抗力的影响 Fig 4 T he influence o f defo rmatio n rate on defo rmationr esistance in different temperature变形速率对变形抗力的影响还与变形温度有关。 当变形温度较高时 , 原子的活性较高 , 容易发生动态回复和动态再结晶 , 此时变形速率对变形抗力的 影响较小 ; 而当变形温度较低时 , 原子的活性降低 , 发生动态回复和动态再结晶困难 ,

17、 此时变形速率对 变形抗力的影响就比较大。如图 4所示 , 变形程度 =0 4时 , 当变形温度为 1100 , 变形速率由 1s -1提高到 10s -1时 , 变形抗力增加了 25MPa 左右 ; 而 当变形温度为 900 时 , 相同条件下 , 变形 抗力增 加了 50M Pa 左右。3 模型的建立及精度分析3 1 变形抗力模型在化学成分一定的条件下 , 钢热变形时的变形128塑性工程学报 第 15卷抗力主要受到变形温度、变形程度、变形速率的影 响 , 实验钢的变形抗力模型为 8 9=exp (b 0+b 1 1000 10b2+b31000 b 4式中 ! ! ! 真应变T ! ! !

18、 变形时的绝对温度! ! ! 变形速率b 0b 4! ! ! 待定系数由图 3可知 , 变形抗力随温度的变化可分为 3个阶段 , 即奥氏体区、两相区和铁素体区 , 在建立 变形抗力模型时 , 也将分开进行。此外 , 对比 不同应 变速 率下 的应 力 应变曲 线 (见图 4 发现 , 当应 变速率较低时 (0 1s -11s -1 , 容易发生动态回复和动态再结晶 , 减缓了加工硬化 , 变形抗力随应变增加到一定程度后变得缓和 ; 而当 变形速率较高时 (10s -1 , 不容易发生动态回复和动 态再结晶 , 导致变形抗力增加显著。为此 , 在建立 变形抗力模型时 , 需对 0 1s -11s

19、 -1和 10s -1分两 种情况进行分析。对实验所得数据进行回归计算 , 得到的不同条 件下的变形抗力模型如表 3所示。表 3 不同条件下的变形抗力模型T ab 3 T he model o f defor matio n r esistancein different conditions相 区 变形速率 /s -1变形抗力模型奥 氏 体区两 相 区铁 素 体 区 0 11=exp 0 997+2 021T100010-2 679+2 0591000 0 294 10=exp 10 29-4 655T10000 1020 11=exp 0 407+2 857T1000100 194-0 0

20、891000 0 20310=exp 2 312+1 62610000 0970 11=exp 11 965-6 641T1000100 488-0 3440 174 10=ex p 10 684-5 221T10000 093 2 模型精度分析3 2 1 方差分析在回归分析中 , 常采用方差分析来评估模型的 精度 10。在方差分析 中 , 剩余 平方和 Q 值越 小越 好。 Q 值越小 , 随机误差造成的影响越小 , 回归方 程的精度越高。另外 , 复相关系数 R 的值越大 , 回 归的效果就越好。本实验所得到的变形抗力模型的 有关回归参数如表 4所示。表 4 变形抗力 模型的方差分析表T

21、ab 4 T he v ariance analysis of mo del ofdefo rmat ion resistance奥氏体区模型 两 相区模型 铁素体区模型 0 1s -11s -110s -10 1s -11s -110s -10 1s -11s -110s -1剩余平方和 , Q0 320 0280 0740 0080 0130 015回归平方和 , U3 6590 9661 3570 071 1891 284复相关系数 , R0 9670 9860 9740 9790 9940 994总偏差平方和 , L y y3 9790 9941 4310 0781 2021 2993

22、 2 2 回归计算曲线与实测曲线的比较为更进一步的说明模型的拟合程度 , 将回归计 算结果与实测结果进行比较。由于篇幅的关系 , 这 里只任选 4组数据与实测结果进行比较 , 将所选数 据代入对应的变形抗力模型 , 得其回归方程如表 5所示。表 5 不同实验 条件下的回归方程T ab 5 T he reg ression equatio n in differ entex per iment co nditions变形温度 /变形速率 /s -1回归方程 11201=29 27 0 294 9001=53 5461 0 174 110010=49 3383 0 102 10000 1=39 3

23、445 0 203回归方程计算出来的结果与实测结果的比较如 图 5所示。由图 5可以清楚看出 , 本实验所回归计算出来 的变形抗力模型具有较好的曲线拟合特性。当变形 速率为 10s -1时 , 在变形程度较小 时 , 拟合效 果较 差 , 其原因可能是当变形速率为 10s -1时 , Gleeble 1500的压缩锤头驱动杆有一个加速撞击的过程 , 这 可能导致应变起始阶段测量误差较大 ; 而当应变 0 2以后 , 测量误差减小 , 拟合效果逐渐趋于良好。 129第 4期 汪水泽 等 :Fe 1 6%Si 无取向硅钢热轧变形抗力数学模型图 5 回归计算结果与实测结果比较 F ig 5 Co mpar e the result of r egr ession with actual measure 4 结 论1 Fe 1 6%Si 无取向硅钢由于其相变温度高 , 热轧过程不仅在奥氏体区中进行 , 还在两相区和铁素 体区中进行。热变形过程中 Fe 1 6%Si 无取向硅钢 变形抗力的变化规律与传统板带热轧有较大不同。 2 通过对变形抗力与变形程度、变形温度、变 形速率之间关系的分析 , 分区间地建立了金属塑性 变形抗力模型 ; 通过对模型判定系数的分析和回归 计算结果与实测结果的比较 , 证明模型具有较高的 拟合精