云南昆明2013高三复习教学质量检测--数学（文）

1、云南昆明市2013届高三复习教学质量检测数学（文）试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回满分150分，考试用时120分钟注意事项： 1答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号，姓名、考场号、座位号，在规定的位置贴好条形码2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷上的答案无效第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

2、1若复数z满足，i是虚数单位，则z=A1+2i B1-2i C2+i D2-2i2下列函数中，既是奇函数又在定义域上单调递增的是Ay=2x +1 By=2-lgx Cy=x3 Dy =|x|+33某几何体的三视图如图所示，它的体积为A2 B4C D 34已知则sin 70°= A1k2 Bl2k2 C2k21 D1+2k25已知双曲线C的中心在原点，焦点在坐标轴上，P（l，-2）是C上的点，且y=是C的一条渐近线，则C的方程为ABCD6若a<b<0，则下列不等式一定成立的是ABCD7函数，把函数f（x）的图象向右平移个长度单位，所得图象的一条对称轴方程是x=，的最小值是A

3、l B2C4 D 28已知某算法的流程图如图所示，则程序运行结束时输出的结果为A 10B 19C -10D -199在直角三角形ABC中，CAC=3，取点D使= A3 B4 C5 D610在菱形ABCD中，ABC= 30°，BC =4，若在菱形ABCD内任取一点，则该点到四个顶点的距离均不小于1的概率是A BC D11已知三棱锥P-ABC的四个顶点均在半径为1的球面上，且满足PA、PB、PC两两垂直，则PC·AB的最大值为 A0 B C2 D12定义在R上的函数f（x）满足 零点个数为 A3 B4 C5 D6第II卷（非选择题，共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分，第（

4、13）题第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答，第（22）题第（24）题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡上13等比数列的前n项和为的值是 ；14已知F1、F2是椭圆的左、右焦点，若点P在C上，且PF1F1F2，|PF2|=2|PF1|，则C的离心率为 ；15下面有三个命题：关于x的方程的解集恰有一个元素的充要条件是m=0或m=4;是奇函数；命题“x，y是实数，若x+y2，则1或y1”是真命题其中，真命题的序号是 ：16已知ABC中，BC =1, AB=，AC=，则ABC的外接圆的直径是 。三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答

5、应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知正项数列的前n项和为（I）求数列an的通项公式：（II）若 18（本小题满分12分）如图，四棱锥P- ABCD的底面ABCD是矩形侧面PAB是正三角形，AB=2，BC=，PC=， E、H分别为PA、AB的中点（I）求证：PH平面ABCD；（II）求三棱锥P-EHD的体积19（本小题满分12分） 某地近年来持续干旱，为倡导节约用水，该地采用了阶梯水价计费方法，具体为：每户每月用水量不超过4吨的每吨2元：超过4吨而不超过6吨的，超出4吨的部分每吨4元；超过6吨的，超出6吨的部分每吨6元（I）写出每户每月用水量x吨与支付费y元的函数关系；

6、（II）该地一家庭记录了去年12个月的月用水量（xN*）如下表：请你计算该家庭去年支付水费的月平均费用（精确到1元）（III）今年干旱形势仍然严峻，该地政府号召市民节约用水，如果每个月水费不超过12元的家庭称“节约用水家庭”，随机抽取了该地100户的月用水量作出如下统计表：据此估计该地“节约用水家庭”的比例20（本小题满分12分） 已知P（x0，8）是抛物线C：上的点，F是C的焦点，以PF为直径的圆M与x轴的另一个交点为Q（8，0）（I）求C与M的方程：（II）过点Q且斜率大于零的直线l，与抛物线C交于A、B两点，O为坐标原点，AOB的面积为，证明：直线l与圆M相切21（本小题满分12分）已知

7、函数处的切线为y=（I）求a的值；（II）设的导函数，证明：对任意x>0， 选考题（本小题满分10分） 请考生在第（22）、（23）、（24）三道题中任选一题作答，并用2B铅笔在答题卡第1卷选择题区域内把所选的题号涂黑，注意：所做题目必须与所涂题号一致如果多做，则按所做的第一题计分22（本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲已知四边形ACBE，AB交CE于D点，BC=，DE =2，DC =3，EC平分AEB（I）求证：CDBCBE：（II）求证：A、E、B、C四点共圆23（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程直角坐标系xOy中，曲线c的参数方程为为参数），直线l的参数方程为为参数），T为直线l与曲线C的公共点，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系（I）求点T的极坐标；（II）将曲线c上所有点的纵坐标伸长为原来的倍（横坐标不变）后得到曲线W，过点T作