一元一次方程;配套问题教案

1、一兀一次方程的应用：配套冋题教案适用学科初中数学适用年级初中一年级适用区域人教版课时时长（分钟）60知识点1 1、一兀一次方程的应用教学目标1 1、能够熟练地解一元一次方程；能够准确找出实际问题中的等量关系，建立方程模型；能够在解决实 际问题的过程中，判断一个方程的解的合理性。2 2、 能够体会方程是刻画现实世界的有效的教学模型，并在发现问题和解决问题的过程中寻求一种探 究建立模型的方法。3 3、能够从日常生活中发现和提出与方程相关的问题，并尝试从不同的角度寻求解决问题的方法。教学重点方程的解法以及对列方程解题的掌握教学难点有效地分析实际问题中的等量关系，并准确建立方程模型。教学过程一、课堂导

2、入从前有一位老人，勤劳一生，只有一块平行四边形形状的土地，老人临终对两个儿子说：“这块土地你们兄弟两平分，但水井共用”兄弟俩怎样才能平分按照老人的要求平分土地呢？老师边说边在黑板上画出图形。二、复习预习在四边形中，最常见、价值最大的是平行四边形，如竹篱笆格子、推拉门、汽车防护链、书本等，都是平行 四边形，平行四边形有哪些性质呢？做一做：将两张全等的三角形纸片，设法找到某一边的中点，记作点 O,O,将上层的三角形纸片绕点 0 0 旋转 180180 度, ,下层的三角形 纸片保持不动 , ,此时 : :(1)(1) 两张纸片拼成了怎样的图形 ? ?(2)(2) 这个图形中有哪些相等的角 ? ?有

3、没有互相平行的线段 ? ?(3)(3) 用简洁的语言刻画这个图形的特征 , ,并与同伴交流 . .通过观察，让学生勾勒出发现的几何图形：平行四边形，然后举出一些生活中的实例。从而引出平行四边形在日常 生活中应用广泛，是一种美观实用的图形, ,因此我们有必要系统学习平行四边形 . .三、知识讲解考点1列一元一次方程解应用题的一般步骤1 1）审题：弄清题意2 2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系3 3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，4 4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值5 5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，? ?是否符合实际，

4、检验后写出答案? ?然后利用已找出的等量关系列出方程考点2四、例题精析【例题1】【题干】用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身1616 个或制盒底 4343 个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？【答案】解：设 x x 张制盒身，则可用（150150 -x x）张制盒底,150150 张白铁皮，用列方程得：2 2 X16x=4316x=43 (150150 - x x),解方程得： x=x= 8686答：用 8686 张制盒身, 6464 张制盒底,可以正好制成整套罐头盒【解析】 设 x x 张制盒身，则可用(150150 - x x)张制盒

5、底，那么盒身有16x16x 个，盒底有 4343 (150150 - x x)个，然后根据一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒就可以列出方程,解方程就可以解决问题例题2】【题干】学校安排学生住宿,若每室住 8 8 人,则有 1212 人无法安排；若每室住 9 9 人,可空出 2 2 个房间这个学校的住宿生有多少 人？宿舍有多少房间 ? ?【答案】解：宿舍有 X X 间房，贝 y y： 8x+8x+ 12=912=9（X-X- 2 2）, ,解得 x=30,x=30,8x+8x+ 12=12= 252.252.答：这个学校的住宿生有252252 人，宿舍有 3030 个房间.【角军析】本题有两个未知

6、量：人数，房间数，最好设房间数为未知数那么就根据人数来列等量关系:8X8X 房间数+ 12=12= 9X9X （房间数-2 2）【例题 3【题干】七年级学生去春游，如果减少一辆客车，每辆车正好坐学牛？6060 A,A,如果增加一辆客车，每辆车正好坐4545 人.问七年级共有多少【答案】解：设七年级共有 x x 名学生 则根据题意有：+ +仁-1 1,6045解得 x=360 x=360,答：七年级共有 360360 名学生.【解析】学生数为未知量，每辆车的载重学生数是已知的，应根据雇佣车的辆数来列等量关系.等量关系为：每辆车坐数+ +仁每辆车坐 4545 人所需车辆数-1 1 .6060 人所

7、需车辆五、课堂运用石出】某车间有 2222 名工人，每人每天可以生产刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？12001200 个螺钉或20002000 个螺母.1 1 个螺钉需要配 2 2 个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母【答案】解：设分配 X X 名工人生产螺母，则（2222 - x x）人生产螺钉，由题意得2000 x=22000 x=2 X12001200 （2222 - x x）,解得： x=x= 1212，则 2222- x=x= 1010，答：应安排生产螺钉和螺母的工人 1010 名， 1212 名【解析】设分配 x x 名工人生产螺母，则（2222 - x x）人生产螺钉，

8、由一个螺钉配两个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的关系，就可以列出方程求出即可2 2 倍从而得出等量雅丽服装厂童装车间有 4040 名工人，缝制一种儿童套装（一件上衣和两条裤子配成一套） 已知 1 1 名工人一天可缝制童装上衣4 4 件，问怎样分配工人才能使缝制出来的上衣和裤子恰好配套？【巩固】3 3 件或裤子【答案】解：设 x x 个工人生产上衣，则有（4040-x x）个工人生产裤子，由题意得: 2 2X3x=3x= 4 4（ 4040 - x x），解得： x=x= 1616 ，则： 4040- x=x= 4040- 16=16= 2424答： 1616 个工人生产上衣，则有 2424 个工

9、人生产裤子【解析】首先 x x 个工人生产上衣，则有（4040 - x x）个工人生产裤子，根据题意可得等量关系：生产上衣的数量 X 据等量关系列出方程即可2=2=生产的裤子数量，根2,2,将一箱苹果分给一群小朋友，若每位小朋友分5 5 个苹果，则还剩个苹果.求这群小朋友的人数.答案解：设这群小朋友有 x x 人，则苹果为(5x+12)12)个，依题意得：8 8 (x-(x- 1)1) + + 2=2= 5x+5x+ 12,12,解得：x=x= 6,6,答：这群小朋友的人数是 6 6 人.角军析根据每位小朋友分 5 5 个苹果，则还剩 1212 个苹果，即：设有 x x1212 个苹果；若每位

10、小朋友分 8 8 个苹果，则最后有一个小朋友只分到2 2人，则苹果有（5X+125X+12）个；再利用若每位小朋友分8 8 个苹果，则最后有一个小朋友只分到 2 2 个苹果，得出等式方程求出即可拔高】某餐厅中 1 1 张长方形的桌子可坐 6 6 人，按下图方式将桌子拼在一起卓子数123斗5n人数6(2)(2)若餐厅有 7272 张这样的长方形桌子，按照上图方式每_8 8 张拼成 1 1 张大桌子，则 7272 张桌子可拼成 9 9 张大桌子，共可坐人;(3)(3)若将餐厅中的若干张桌子拼成一张大桌子，恰好坐下200200 人，则餐厅共有桌子张.【答案】解：(1 1) 1010、1212、1414、2n+42n+4;OOOOOOO(2(2) 2 2X8+4=208+4=20 人2020X9=9= 180180 人;（3 3）设餐厅共有桌子 x x 张，根据题意得 2x+2x+ 4=4= 200200解之得 x=x= 9898答：餐厅共有桌子 9898 张【解析】 ：（ 1 1 ）桌子数每增加一张，人数增加 2 2 人，则依次填 1010、1212、（2 2）