《全等三角形》全章训练题

1、?全等三角形?全章训练题以下是查字典数学网为您推荐的?全等三角形?全章训练题 ,希望本篇文章对您学习有所帮助。?全等三角形?全章训练题1.如下图 ,ABCADE ,BC的延长线过点E ,ACB=AED=105 ,CAD=10 ,B=50 ,求DEF的度数 。2.如图 ,AOB中 ,B=30 ,将AOB绕点O顺时针旋转52得到AOB边AB与边OB交于点C(A不在OB上) ,那么ACO的度数为 。3.如下图 ,在ABC中 ,A=90 ,D,E分别是AC,BC上的点 ,假设ADBEDBEDC,那么C的度数是 。4.如下图 ,把ABC绕点C顺时针旋转35 ,得到ABC,AB交AC于点D ,假设ADC=

2、90 ,那么A= 。5.如图 ,在梯形ABCD中 ,ADBC ,AB=DC,AC=DB ,ABC=60 ,求ADC的度数。6. ,如下图 ,AB=AC,ADBC于D,且AB+AC+BC=50cm,而AB+BD+AD=40cm,那么AD= .7.如图 ,RtABC中 ,BAC=90 ,AB=AC,分别过点B ,C,作过点A的直线的垂线BD,CE,垂足为D,E ,假设BD=3 ,CE=2,那么DE= .8.如图 ,AD是ABC 的角平分线 ,DEAB,DFAC,垂足分别是E,F ,连接EF,交AD于G,AD与EF垂直吗?证明你的结论。1.如图 ,ABC中 ,延长AC边上的中线BE到G ,使EG=B

3、E ,延长AB边上的中线CD到F ,使DF=CD,连接AF,AG.(1) 补全图形(2) AF于AG的大小关系如何?证明你的结论。(3) F,A,G三点的位置关系如何?证明你的结论。2.如图 ,在ABC中 ,ADBC ,CEAB,垂直分别为D,E,AD,CE交于点H ,EH=EB=3,AE=4,求CH的长。3. ,如图 ,AB=AE, E, BAC=EAD, CAF=DAF.求证：AFCD4.如图 ,AD=BD,ADBC于D,BEAC于E,AD于BE相交于点H ,那么BH与AC相等吗?为什么?5.DAC, EBC均是等边三角形 ,AE,BD分别与CD,CE交于点M,N,求证：(1)AE=BD

4、(2)CM=CN (3) CMN为等边三角形(4)MNBC6.如图 ,在ABC中 ,B=60 ,AD,CE是ABC的角平分线 ,且交于点O.求证：AC=AE+CD7.如图 ,在ABC中 ,M是BC中点 ,AN平分BAC,AN垂直BN于N ,AB=10,AC=16,求MN的长。(中位线：连接三角形两边中点的线段 ,平行且等于第三边的一半)8.在ABC中 ,A=90 ,AB=AC,M是AC边上的中点 ,ADBM交BC于D,交BM于E.求证：AMB=DMC1.如下图 ,ADC=ABC=90 ,AD=CD,DPAB于P,DP=3,求四边形ABCD的面积。2.ABC内 ,BAC=60 ,ACB=40 ,

5、P ,Q分别在边BC,CA上 ,并且AP,BQ分别是BAC , ABC的角平分线。求证：BQ+AQ=AB+BP3.D是ABC的边BC上一点 ,且CD=AB, BDA=BAD,AE是ABD的中线。求证：AC=2AE4.：BD ,CE是ABC的高 ,点F在BD上 ,BF=AC,点G在CE的延长线上 ,CG=AB.求证:AGAF5.如下图 ,在ABC中 ,ABC=110 ,ACB=40 ,CE是ACB的角平分线 ,D是AC上一点 ,假设CBD=40 ,求CED的度数。6.如图 ,E是正方形ABCD的边CD 的中点 ,点F在BC上 ,且DAE=FAE.求证：AF=AD+CF7.：在ABC中 ,BAC=

6、90 ,AB=AC,AE是过点A的一条直线 ,且BDAE于D ,CEAE于E,(1)当直线AE处于如图的位置时 ,有BD=DE+CE,请说明理由;(2)当直线AE处于如图的位置时 ,那么BD,DE,CE的关系如何?请说明理由;(3)归纳(1)(2) ,请用简洁的语言表达BD,DE,CE之间的关系。1.如下图 ,ABC中 ,AB=AC,D是CB延长线上一点 ,ADB=60 ,E是AD上一点 ,且DE=DB,求证：AE=BE+BC2.如下图 ,BAC=90 ,AB=AC,AE是过A的一条直线 ,B,C在AE的异侧 ,BDAE于D,C,CEAE于E,求证：BD=DE+CE3.如下图 , ,AD为AB

7、C的高 ,E为AC上一点 ,BE交AD于F ,且有BF=AC,FD=CD.求证：BEAC4.如下图 ,在ABC中 ,AD为BAC的角平分线 ,DEAB于E,DFAC于F, ABC的面积是28cm2,AB=20cm,AC=8cm,求DE 的长。5.如下图 ,在AEC中 ,E=90 ,AD平分EAC,DFAC,垂足为F,DB=DC.求证：BE=CF.6如下图 ,在ABC中 ,AB=AC, A=100 ,BD平分ABC.求证：AD+BD=BC7.如下图 ,ABE和ADC是ABC分别沿边AB和AC翻折180形成的 ,假设1：2：3=28：5：3 ,那么4的度数 。8.如下图 ,ABC中 ,ACB=11

8、0 ,ABC=40 ,BE平分ABC交AC于点E ,D是AB边上一点 ,DCB=40 ,求DEC的度数。1. 如下图 ,BD=DC,DEBC,交BAC的平分线于E ,EMAB,ENAC,求证：BM=CN2. 如下图 ,C=90 ,M是BC上一点 ,且AMD=90 ,DM平分ADC。求证：AM平分DAB2.：如图3-49 ,ADBC ,2 ,4 ,直线DC过E点交AD于D ,交BC于C.求证：AD+BC=AB.3.如图： 中 , , , 是 中点 , 是AC边上的一个动点 ,连接PF ,把 绕 顺时针旋转90度时与 重合 ,答复以下问题：(1)判断 的形状 ,并说明理由(2)在 中 ,假设AB=

9、2cm ,求四边形AEPF的面积4.：如图3-50 ,AB=DE ,直线AE ,BD相交于C ,D=180 ,AFDE ,交BD于F.求证：CF=CD.5.如下图 ,ABC中 ,AB=AC,D是CB延长线上一点 ,ADB=60 ,E是AD上一点 ,且DE=DB,求证：AE=BE+BC23.如图, AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合,过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线,为什么?5、如图ABC中 ,边AB、BC的垂直平分线交于点P ,(1)求证：PA=PB=PC(2)点P是否也在AC的垂直平分线上呢?(12分)2、如图 ,OC

10、是AOB的平分线 ,P是OC上一点 ,PDOA于D ,PEOB于E ,F是OC上一点 ,连接DF和EF ,求证：DF=EF。(10分)3、如图 ,AD是ABC的角平分线 ,DEAB ,DFAC ,垂足分别为E、F ,连接EF ,EF与AD交于G ,AD与EG垂直吗?证明你的结论。24.：如图 ,BFAC于点F ,CEAB于点E ,且BD=CD求证：BDECDF 点D在A的平分线上27.在ABC中 ,A=90 ,AB=AC ,BD平分ABC交AC于点D ,CEBD于E ,假设BD=m ,CE=n,试探究m ,n之间的关系式。25.如下图 ,BD是ABC的平分线 ,DEAB于点E ,AB=36 c

11、m ,BC=24 cm ,SABC=144 cm ,求DE的长( 8分 )26.：如图1 ,点C为线段AB上一点 ,ACM ,CBN都是等边三角形 ,AN交MC于点E ,BM交CN于点F.(1)求证：AN=BM;(2)求证：CEF为等边三角形;(3)将ACM绕点C按逆时针方向旋转90 O ,其他条件不变 ,在图2中补出符合要求的图形 ,并判断第(1)、(2)两小题的结论是否仍然成立(不要求证明).( 8分 )19、如图 ,ABCD ,O是ACD与BAC的平分线的交点 ,OEAC于E ,且OE=2 ,那么AB与CD之间的距离为10. 如图 ,ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40

12、,其三条角平分线将ABC分为三个三角形 ,那么SABOSBCOSCAO等于( )A.111 B.123 C.234 D.34515.正方形ABCD中,AC、BD交于O,EOF=90o,AE=3,CF=4,那么SBEF为_.12.如下图 ,ABC和BDE都是等边三角形。以下结论： AE=CD;BF=BG;BH平分AHC=600,BFG是等边三角形; FGAD。其中正确的有( )A 3个 B 4个 C 5个 D 6个16.如下图 ,AD是ABC中BC边上的中线 ,假设AB=2 ,AC=4 ,那么AD的取值范围是20.(2019年泰安市)两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置 ,图2是由它

13、抽象出的几何图形 ,B ,C ,E在同一条直线上 ,连结DC.(8分)(1)请找出图2中的全等三角形 ,并给予证明(说明：结论中不得含有未标识的字母);(2)证明：DC22.如图 ,在R ABC中 ,ACB=450 ,BAC=900 ,AB=AC ,点D是AB的中点 ,AFCD于H交BC于F ,BEAC交AF的延长线于E ,求证：BC垂直且平分DE. (8分)23、如图：在ABC中 ,BE、CF分别是AC、AB两边上的高 ,在BE上截取BD=AC ,在CF的延长线上截取CG=AB ,连结AD、AG。(8分)求证：(1)AD=AG ,(2)AD与AG的位置关系如何。24.在ABC中,ACB=90

14、o,AC=BC,直线MN经过点C,且ADMN于D,BEMN于E. (10分)当直线MN绕点C旋转到图的位置时,求证: DE=AD+BE当直线MN绕点C旋转到图的位置时,求证: DE=AD-BE;当直线MN绕点C旋转到图的位置时,试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系?请直接写出这个等量关系.25.如图 ,过线段AB的两个端点作射线AM、BN ,使AMBN,按以下要求画图并答复：画MAB、NBA的平分线交于E。(12分)(1)AEB是什么角?这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽

15、量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多那么材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?(2)过点E作一直线交AM于D ,交BN于C ,观察线段DE、CE ,你有何发现?这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多那么材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?(3)无论DC的两端点在AM、BN如何移动 ,只要DC经过点E ,AD+BC=AB;AD+BC=CD谁成立?