重庆市南开中学高三四月月考试卷理科数学-旧人教[全套]旧人教

1、重庆南开中学高2007级4月月考数学试题（理科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，总共三个大题，22个小题，总分150分，考试时间为120分钟。第I卷（选择题，共50分）一、选择题：（本大题10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。1、已知集合，若，则等于（ ）A、1 B、2 C、1或 D、1或22、已知等差数列前17项和，则（ ）A、3 B、6 C、17 D、513、设随机变量服从正态分布，若，则（ ）A、 B、 C、 D、4、把函数的图象按向量平移，再把所得图象上各点的横坐标缩短为原来的，则所得图象的函数解析式是（ ）A、 B

2、、C、 D、5、二项式的展开式中，常数项为（ ）A、30 B、48 C、60 D、1206、设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列正确的是（ ）A、若，则 B、若，则C、若，则 D、若，则7、若第一象限内的点落在经过点且具有方向向量的直线上，则有（ ）A、最大值 B、最大值1 C、最小值 D、最小值18、口袋中放有大小相等的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列，如果为数列的前项和，那么的概率为（ ）A、 B、 C、 D、9、两个实数集，若从A到B的映射使得B中每个元素都有原象，且，则这样的映射共有（ ）个A、 B、 C、 D、10、已知函数的图象C上存在一定点P满足：

3、若过点P的直线与曲线C交于不同于P的两点，且恒有为定值，则的值为（ ）A、 B、 C、 D、第II卷（非选择题，共100分）二、填空题（本大题6小题；每小题4分，共24分）。11、= 12、 13、已知实数满足，则的最大值是 14、表面积为4的球O与平面角为钝角的二面角的两个半平面相切于A、B两点，三角形OAB的面积，则球心到二面角的棱的距离为 。15、已知椭圆C：，为长轴的一个端点，弦BC过椭圆的中心O，且，则椭圆的离心率为 16、设正四面体ABCD的棱长为1米，有一个小虫从点A开始按以下规则前进：在每一个顶点处等可能的选择通过这三个顶点的三条棱之一，并且沿着这条棱爬到尽头，则它爬了4米之后

4、恰好位于顶点A的概率为 三、解答题（共6小题；共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。17、（13分）已知向量，（1）用的式子来表示及；（2）求函数的值域。18、（13分）大学毕业的小张到甲、乙、丙三个单位应聘，各单位是否录用他相互独立，其被录用的概率分别为、（允许小张被多个单位同时录用）。（1）小张没有被录用的概率；（2）求小张被2个单位同时录用的概率；（3）设没有录用小张的单位个数为，求的分布列和它的数学期望。19、（13分）如图，棱柱ABCD是正四棱柱，侧棱长为1，底面边长是2，点E是棱BC的中点。（1） 求证：；（2）求二面角DEC的平面角的大小；（3）求三棱锥的体积。20、（13分）已知函数，数列满足，当时，（1）求； （2）若，若，求；21、（12分）已知曲线C上任意一点M到点的距离比它到直线的距离小1。（1）求曲线C的方程；（2）若过点的直线与曲线C交于A，B两点，设