等积转换法(共6页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上等积转换法【知识与方法】在平面几何图形中，我们往往可以根据同底等高、等底同高、等底等高等等发现面积相等的图形，这些图形有的形状相同，有的形状不同，但既然面积与面积之间具有相等关系，我们就可以相应地进行一些转化，从而使问题解决起来更加简便。【例题精讲】例1：如图，ABCD是边长为4分米的正方形，长方形DEFG的长是5分米，求长方形DEFG的宽。思维点拨：连接AG，三角形ADG的面积等于长方形面积的一半，同时也等于正方形面积的一半。模仿练习如图，ABCD是正方形，EDGF是长方形，CD=6厘米，DG=8厘米，求宽ED=?例2： 如图，梯形上底AB长是18厘米，三角形ABD

2、的面积是198平方厘米，三角形COD的面积比三角形AOB的面积多66平方厘米，求梯形ABCD的面积。思维点拨：因为三角形ABD和三角形ABC同底等高，所以三角形ABD的面积等于三角形ABC相等。模仿练习如图，在四边形ABCD中，DCFG为正方形，ABED为梯形，DE=12厘米，DG=8厘米，AB=24厘米，求梯形ABED的面积是多少？例3：已知大正方形的边长是5厘米，小正方形的边长是4厘米，求阴影部分的面积。思维点拨：连接AC，三角形GEA和三角形GEC同底等高。模仿练习如图，ABCD、CEFG都是正方形，AB=8厘米，CE=6厘米，求图中阴影部分的面积。例4： 长方形ADEF的面积是16平方

3、厘米，三角形ADB的面积是3平方厘米，三角形ACF的面积是4平方厘米，求三角形ABC的面积。思维点拨：连接AE，求出三角形BCE的面积是非常关键的一步。模仿练习如图,在三角形ABC中，BD=2DC，AE=BE，已知三角形ABC的面积是18平方厘米，求四边形ACDE的面积。（提示：连接AC）例5： 如图，已知四边形ABCD被它的两条对角线分成四个三角形，其中甲的面积是1，乙的面积是2，丙的面积是3，求丁的面积。思维点拨：可以利用蝴蝶原理解决，甲丙=丁乙。蝴蝶原理：任意的一个四边形，两对角线连接，相对的两块面积乘积相等。模仿练习两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形，已知两个三角形的面积，求另两

4、个三角形的面积。【 巩 固 与 提 高 】A 级1、如图，ABCD、CEFG都是正方形，AB=10厘米，CE=8厘米，求图中阴影部分的面积。2、如图，已知四边形ABCD、CEFG都是正方形，正方形ABCD的边长是10厘米，求图中阴影部分的面积。3、如图，已知四边形ABCD、CEFG都是正方形，CE的长度是30分米，求图中阴影部分的面积。4、如图，BC=3BE，CF=3AF，已知三角形ABC的面积是6平方厘米，求三角形FEC的面积。5、如图，ABCD是长方形，AC=7.2厘米，AB=5厘米，CDEF是平行四边形，如果BH长是3厘米，求图中阴影部分的面积。 B 级1、如图，已知长方形的长是15厘米

5、，宽是8厘米，四边形EFGH的面积是12平方厘米，求空白部分的面积。2、如图，长方形ABCD的面积是40平方厘米，三角形ADF的面积是10平方厘米，三角形ABE的面积是14平方厘米，求三角形AEF的面积。3、如图所示，求梯形ABCD的面积。4、已知三角形AOB的面积是15平方厘米，线段OB的长度是OD的3倍，求梯形ABCD的面积。5、如图，BO=2DO，阴影部分的面积是8平方厘米，那么求梯形ABCD的面积。C 级1、如图，ABCD、CEFG都是正方形，AB长是5厘米，求图中阴影部分的面积。2、如图，长方形的长是8厘米，宽是6厘米，四边形EFGH的面积是3平方厘米，求阴影部分的面积。3、如图，已知OC=2AO，三角形BOC的面积是20平方厘米，求梯形的面积。4、如图，阴影部分