北师大版八年级数学上册 2.3 立方根 课件(共22张PPT)

1、2.3 立方根第2章 实数情境引入学习目标1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.（重点）2.能用开立方运算求某些数的立方根，了解开立方和 立方互为逆运算.（重点，难点）问题：要制作一种容积为27cm3的 设这种包装箱的边长为x cm,那么x等于多少呢？导入新课导入新课 某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果要求它的体积必须是原来体积的8倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的多少倍？情境引入讲授新课讲授新课立方根的概念及性质一问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？解：设正方体的棱长为x,则这就是要

2、求一个数,使它的立方等于27.因为 所以 x=3. 正方体的棱长为3.327,x 3327,想一想 (1)什么数的立方等于-8？(2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？-235cmu立方根的概念立方根的概念 一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根记作 .u立方根的表示立方根的表示 一个数a的立方根可以表示为:根指数被开方数其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略.读作:三次根号 a，3a3a填一填：填一填： 根据立方根的意义填空： 因为 =8，所以8的立方根是（）；32 因为( )3 =0.125,所以0.125的立方是（ ）；因为( )

3、3 0，所以0的立方根是（）；因为 ( )3 8，所以8的立方根是（ ）；因为( )3 ，所以 的立方（ ）. 82782702-20-212122323u立方根的性质立方根的性质 一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零.u平方根与立方根的异同平方根与立方根的异同 被开方数平方根立方根有两个互为相反数有一个,是正数无平方根零有一个,是负数零正数负数零立方根是它本身的数有1, -1, 0；平方根是它本身的数只有0.开立方及相关运算二a叫做被开方数3叫做根指数 3a 每个数a都有一个立方根，记作 ，读作“三次根号a”. 如：x3=7时，x是7的立方根求一个数a的立方根的

4、运算叫做开立方，a叫做被开方数注意:这个根指数3绝对不可省略. 典例精析例1 求下列各数的立方根:；216. 0. 5；27；1258；833（1）（2）（3）（4）（5）(5) -5的立方根是；833（3）（4）0.216;（5）5.33( 2)_33( 3)_330_求下列各式的值:体会：对于任何数体会：对于任何数a ,33_a a 240-2-3探究探究13 32 _=334 _=温馨提示：开立方与立方运算互为逆运算温馨提示：开立方与立方运算互为逆运算.体会：对于任何数体会：对于任何数a ,33_a33(8)_338_3327_3327_330_a 8 270-8-27探究探究2求下列各

5、式的值:3_a3a体会:(1)求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数.(2)负号可从“根号内” 直接移到“根号外” . 求下列各式的值: (1) ； (2) 30.00830.008探究探究3-0.2-0.2求下列各数的值: .165;54;643;642;125. 013333333 （1）0.5 ，（2）4 ，（3）4 ，（4）5，（5）16.练一练例2 求下列各式的值: 33333818;20.064;3;49.125( )当堂练习当堂练习1.判断下列说法是否正确.(2) 任何数的立方根都只有一个; ( ) (3) 如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零; ( )(5) 0的平方根和立方根都是0 . ( )(1) 25的立方根是5; ( )(4)一个数的立方根不是正数就是负数; 2.求下列各式的值 364(3).1253164 ;（ ）320.001;（ ）解 : （1） （2） （3） 3644;30.0010.1; 3644.1255 3.求下列各式的值：1664-(3)3327102) 1 (36427)2(33)5()4(2)5(335)5(234276427102334364276427330441664-3.105555原式4.将体积分别为600 cm3和129 cm3的长方体铁块，熔