第二十八章锐角三角函数测试题(共6页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上第二十八章锐角三角函数测试题 班级 姓名 成绩 一选择题（每题3分，共计24分）1ABC中，a、b、c分别是AB、C的对边，如果a2+b2=c2，那么下列结论正确的是（）AcsinA=aBbcosB=cCatanA=bDctanB=b2式子的值是（）A. B. 0 C. D. 23. 在ABC中，若 +(cosB - )2=0，则C的度数是( )A30°B45°C60°D90°4将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90°至的位置，点B的横坐标为2，则点的坐标为（ ）A(1，1)B()C(1，1)D

2、()5. 在RtABC中，C=90°，若AB=4，sinA=，则斜边上的高等于（）A B C D6. 在ABC中，A=45°，B=30°，CDAB，垂足为D，CD=1，则AB的长为（ ）A2 B C D 7.如图，小敏同学想测量一棵大树的高度她站在B处仰望树顶，测得仰角为30°，再往大树的方向前进4m，测得仰角为60°，已知小敏同学身高（AB）为1.6m，则这棵树的高度为（）（结果精确到0.1m，1.73）A. 3.5mB. 3.6m C. 4.3mD. 5.1m8.如图，已知第一象限内的点A在反比例函数上，第二象限的点B在反比例函数上，且OA

3、OB，则k的值为( )A3 B6 C4 D二填空题（每空4分，共24分）(5)CDABE9在RtABC中，C=90°，BC=8，则ABC的面积为 10ABC中，C90°，AB8，cosA，则BC的长 11. 铁路的路基横断面是一个等腰梯形，如图（5），斜坡AB的坡度为1，坡面AB的水平宽度为3m，基面AD的宽为2m，则路基的高AE= m，C ，路基底部BC= m。12.如图，正方形ABCD的边长为，过点A作AEAC，AE =1，连接BE，则 = 三 、解答题（共44分）13计算：（每题4分，共16分）（1） （2）（3） +（2009）0 （4） tan30° &

4、#247; .14（5分） 已知：如图，在中 ， ， ，求边的长.15 （5分）已知：如图，在四边形中，是等边三角形，.求四边形的周长.16（6分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，腰长为a，求其底边上的高.17. （6分）如图所示，一条自西向东的观光大道l上有A、B两个景点，A、B相距2km，在A处测得另一景点C位于点A的北偏东60°方向，在B处测得景点C位于景点B的北偏东45°方向，求景点C到观光大道l的距离（结果精确到0.1km）18. （7分）如图，在ABC中，AB=AC，以AC为直径作O交BC于点D，过点D作FEAB于点E，交AC的延长线于点F

5、 (1) 求证：EF与O相切； (2) 若AE=6，sinCFD=，求EB的长19. （7分）在中，. 若点是边上的一个动点（不与点、重合），设，的面积为.（1）请你写出关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）当是等腰三角形时，求出的面积.参考答案一选择题（每题3分，共计24分）1. A2. B3. D4. C5. B6. D7. D8. C二填空题（每空4分，共24分）9. 2410. 11.AE= 3 m，C=，路基底部BC=（m）。12. 三 、解答题（共44分）13计算：（每题4分，共16分）（1） （2） （3） （4）14 15 16 或17. 2.7km18.图3（1）证明：连接OD . （如图3） OC=OD，OCD=ODC. AB=AC，ACB=B.ODC=B.ODAB. 1分ODF=AEF. EFAB， ODF =AEF =90°.ODEF . OD为O的半径， EF与O相切. 2分 （2）解：由（1）知：ODAB，ODEF .在RtAEF中，sinCFD = = ，AE=6.AF=10. 3分ODAB，ODFAEF.设O的半径为r， = .解