第二十一章一元二次方程同步练习

1、第21章 一元二次方程同步练习一元二次方程同步练习1随堂检测1、判断下列方程，是一元二次方程的有_.（1）； （2）； （3）；（4）；（5）；（6）.（提示：判断一个方程是不是一元二次方程，首先要对其整理成一般形式，然后根据定义判断.）2、下列方程中不含一次项的是（ ）A B C D3、方程的二次项系数_；一次项系数_；常数项_.4、1、下列各数是方程解的是（ ）A、6 B、2 C、4 D、05、根据下列问题，列出关于的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式.（1）4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长.（2）一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长.（3）一个直角三角形

2、的斜边长为10，两条直角边相差2，求较长的直角边长.典例分析已知关于的方程（1）为何值时，此方程是一元一次方程？（2）为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项。分析：本题是含有字母系数的方程问题根据一元一次方程和一元二次方程的定义，分别进行讨论求解.解：（1）由题意得，时，即时，方程是一元一次方程. （2）由题意得，时，即时，方程是一元二次方程.此方程的二次项系数是、一次项系数是、常数项是.课下作业拓展提高1、下列方程一定是一元二次方程的是（ ）A、 B、C、 D、2、是关于的一元二次方程，则的值应为（ ）A、2 B、 C、 D、无法确定x 3、根据下

3、列表格对应值：3.243.253.26-0.020.010.03判断关于的方程的一个解的范围是（ ）A、3.24 B、3.243.25C、3.253.26 D、3.253.284、若一元二次方程有一个根为1，则_；若有一个根是-1，则b与、c之间的关系为_；若有一个根为0，则c=_.5、下面哪些数是方程的根？-3、-2、-1、0、1、2、3、6、若关于的一元二次方程的常数项为0，求的值是多少？体验中考1、（2009年，武汉）已知是一元二次方程的一个解，则的值是（ ） A-3 B3 C0 D0或3（点拨：本题考查一元二次方程的解的意义.）2、（2009年，日照）若是关于的方程的根，则的值为（ ）

4、A1 B2 C-1 D-2一元二次方程同步练习2 一、判断题（下列方程中，是一元二次方程的在括号内划“”，不是一元二次方程的，在括号内划“×”）15x2+1=0 （ ）23x2+1=0 （ ）34x2=ax(其中a为常数) （ ）42x2+3x=0 （ ）5 =2x （ ）6 =2x （ ）7x2+2x=4 （ ）二、填空题1一元二次方程的一般形式是_2将方程5x2+1=6x化为一般形式为_3将方程(x+1)2=2x化成一般形式为_4方程2x2=8化成一般形式后，一次项系数为_，常数项为_5方程5(x2x+1)=3x+2的一般形式是_，其二次项是_，一次项是_，常数项是_6若ab0，

5、则x2+x=0的常数项是_7如果方程ax2+5=(x+2)(x1)是关于x的一元二次方程，则a_8关于x的方程(m4)x2+(m+4)x+2m+3=0，当m_时，是一元二次方程，当m_时，是一元一次方程三、选择题1下列方程中，不是一元二次方程的是_ A2x2+7=0 B2x2+2x+1=0C5x2+4=0D3x2+(1+x) +1=02方程x22(3x2)+(x+1)=0的一般形式是_ Ax25x+5=0 Bx2+5x+5=0Cx2+5x5=0 Dx2+5=0 3一元二次方程7x22x=0的二次项、一次项、常数项依次是_ A7x2，2x，0 B7x2，2x，无常数项C7x2，0，2x D7x2

6、，2x，04方程x2=()x化为一般形式，它的各项系数之和可能是_ A B C D5若关于x的方程（ax+b）(dcx)=m(ac0)的二次项系数是ac，则常数项为_ Am Bbd Cbdm D(bdm)6若关于x的方程a(x1)2=2x22是一元二次方程，则a的值是_ A2 B2 C0 D不等于27若x=1是方程ax2+bx+c=0的解，则_ Aa+b+c=1 Bab+c=0Ca+b+c=0 Dabc=08关于x2=2的说法，正确的是_ A由于x20，故x2不可能等于2，因此这不是一个方程Bx2=2是一个方程，但它没有一次项，因此不是一元二次方程Cx2=2是一个一元二次方程 Dx2=2是一个

7、一元二次方程，但不能解四、解答题现有长40米，宽30米场地，欲在中央建一游泳池，周围是等宽的便道及休息区，且游泳池与周围部分面积之比为32，请给出这块场地建设的设计方案，并用图形及相关尺寸表示出来。解一元二次方程同步练习一、选择题1若，则的值等于（）ABC或2D 0或2用公式法解x2+3x=1时，先求出a、b、c的值，则a、b、c依次为（ ）X A 1 3 1 B 1 3 1 C 1 3 1 D 1 3 13用配方法解方程时,下列配方错误的是( )ABCD4解方程的最合适的方法是( )A配方法B公式法C因式分解法D直接开平方法5等腰三角形的底和腰是方程的两根，则这个三角形的周长为（ ）A8B1

8、0C8或10D不能确定6关于的一元二次方程的解为（ ）A，BCD无解二、填空题x 78910写出一个一元一次方程,使其中一个根是2,这个方程可以是_.11在一次同学聚会上,见面时两两握手一次,共握手28次,设共有x名同学参加聚会,则所列方程为_,x=_三、解答题12按要求解下列方程: (1) (直接开平方法) (2) (配方法) (3) (公式法) (4) (因十分解法) 13用适当的方法解下列方程: (1) (2) (3) (4) 14阅读下题的解题过程,请判断其是否正确,若有错误,请写出正确的答案. 解方程 解: 两边同时除以x+2,得: x=3实际问题与一元二次方程同步练习1一、实践操作

9、题 1.在解一元二次方程时,粗心的甲、乙两位同学分别抄错了同一道题,甲抄错了常数项,得到的两根分别是8和2;乙抄错了一次项系数,得到的两根分别是-9和-1.你能找出正确的原方程吗?若能,请你用配方法求出这个方程的根. 二、竞赛题2.象棋比赛中,每个选手与其他选手将比赛一场,每局胜者记2分,败者记0分,如果平局,每人各记1分,今有4 位同学统计了比赛中全部选手得分的总和分别为2025,2070,2080,2085分,经核实,其中只有一位同学是正确的,试求这次比赛中共有多少名选手参加?三、趣味题3.某文具店第一次把乒乓球卖出一半后,补充了1000个,以后每次卖出一半后, 都补充了1000个,到第十

10、次卖出一半后恰好剩1000个,文具店原有乒乓球多少个?四、实践应用题4.某公司向银行贷款20万元资金, 约定两年到期时一次性还本付息, 年利率是12%,该公司利用这笔贷款经营,两年到期时除还清贷款的本金和利息外,还盈余6. 4万元,若在经营期间每年比上一年资金增长的百分数相同,试求这个百分数.5.某开发区2002年人口20万,人均住房面积20m2,预计到2004年底, 该地区人口将比2002年增加2万,为使到2004年底该地区人均住房面积达22m2/人,试求2003年和2003年这两年该地区住房总面积的年平均增长率应达到百分之几? 五、创新题 6.如图,某农户为了发展养殖业,准备利用一段墙(墙

11、长18米)和55米长的竹篱笆围成三个相连且面积相等的长方形鸡、鸭、鹅各一个.问:( 1)如果鸡、鸭、鹅场总面积为150米2,那么有几种围法?(2)如果需要围成的养殖场的面积尽可能大,那么又应怎样围,最大面积是多少?实际问题与一元二次方程同步练习2【模拟试题】（答题时间：50分钟） 一. 选择题1. 2008年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机受金融危机的影响，某商品原价为200元，连续两次降价a%后售价为148元，下面所列方程正确的是（   ）A200（1a%）2148      &

12、#160;           B200（1a%）2148C200（12a%）148                  D200（1a2%）1482. 为了让江西的山更绿、水更清，2008年省委、省政府提出了确保到2010年实现全省森林覆盖率达到63%的目标，已知2008年江西省森林覆盖率为60.05%，设从2008年起江西省森

13、林覆盖率的年平均增长率为x，则可列方程（   ）A60.05（12x）63%                 B60.05（12x）63C60.05（1x）263%                 D60.05（1x）2633. 制造一种产品，原来每件成本是1

14、00元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低成本（   ）A8.5%                B9%                 C9.5%        &#

15、160;        D10%4. 某城市为了申办冬运会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划用两年时间，使绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（   ） A19%                 B20%           

16、;    C21%                  D22%*5. 生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共相互赠送标本182件，若全组有x名同学，则根据题意列出方程是（   ）Ax（x1）182             

17、;             Bx（x1）182C2x（x1）182                         Dx（x1）182×2*6. 如果两个连续偶数的积为288，那么这两个数的和为（   ）A34

18、                    B0                    C2                   D34或34 二. 填空题1. 某商品连续两次降价10%后价格为a元，则该商品原价为_2. 要用一条长24cm的铁丝围成一个斜边是10cm的直角三角形，则两条直角边分别是_，_ *3. 某种产品预计两年内成本将下降36%，则平均每年降低_4. 一个两位数，数字之和是9，如将个位数字，十位数字对调，与原数相