第二模块,结课考试模拟训练(二)

1、【模拟试题】一. 选择：（4×10）1. 利用斜二测画法得到： 圆的直观图是圆； 平行四边形的直观图是平行四边形； 正方形的直观图是正方形； 梯形的直观图是梯形以上结论正确的是（ ）A. B. C. D. 2. 下图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中 BM与ED平行； CN与BE是异面直线； CN与BM成角； DM与BN垂直正确的选项是（ ）A. B. C. D. 3. 如果直线将圆平分，且不过第四象限，那么的斜率的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 经过直线和的交点，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是（ ）A. B. C. 或D. 或5. 已知表示平面，m、n表示

2、直线，下列命题中正确的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则6. 方程表示圆，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 下列四个命题中说法正确的是（ ）A. 经过定点P0（）的直线都可用方程表示B. 经过任意两个不同点P1（），P2（）的直线都可用方程表示C. 不经过原点的直线都可以用方程表示D. 经过定点A（）的直线都可以用方程表示8. 如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底均为1的等腰梯形那么原平面图形的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 已知直线（）与圆相切，则三条边长分别为，的三角形为（ ）A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C.

3、 钝角三角形 D. 不存在 10. 在空间直线坐标系中，已知点P（），关于下列叙述 P关于轴对称点的坐标是P1（） P关于的平面对称点的坐标是P2（） P关于轴对称点的坐标是P3（） P关于原点对称点的坐标是P4（）正确的个数（ ）A. 3 B. 2 C. 1 D. 0二. 填空（4×4）11. 直线与直线和分别相交于P、Q两点，线段PQ的中点为（1，），则直线的斜率为 。12. 光线通过A（），经直线反射后过B（0，8），则反射光线所在直线方程 。13. 圆柱轴截面是边长为的正方形ABCD，从A到C沿圆柱侧面上的最短距离为 。14. 某地一次强降雨，一高中生用自家塑料桶接雨水，水桶

4、的上口直径为，底面直径为，深度为的圆台形，接的水深为，则该地降水量是 。（降水量是平面上单位面积降水的深度，精确到）三. 解答题：15. 如图，在正方体中，E为AB中点，F为的中点。求证：（1）E、C、D1、F四点共面；（2）CE、DA三线交于一点。16. 已知直线与点A（3，3）和B（5，2）的距离相等，且过两直线：和：的交点，求直线的方程。17. 如图，一个圆锥的底面半径为，高为，在其中有一个高为的内接圆柱。（1）试用表示圆柱的侧面积；（2）当为何值时，圆柱的侧面积最大。18. 已知一圆过P（4，），Q（）两点且在轴上截得的线段长为，求此圆的方程。19. 过S引三条不共面的射线SA、SB、

5、SC，使=，取SA=SB=SC=。（1）求证：；（2）求证：平面平面SBC；（3）求平面ASC与平面BSC所成二面角的正切值。20. 已知圆C的圆心在直线，且过原点和A（1，2），求圆的标准方程。【试题答案】一.1. B 2. C 3. A 4. D 5. C 6. D 7. B 8. A 9. B 10. C二.11. 12. 13. 14. 三.15. 证明：（1）分别连结， E、F分别是AB和的中点 EF/A1B且又 四边形是平行四边形 EF/CD1（平行的传递性） EF与可确定一个平面 E、F、D1、C四点共面（2） 直线和CE必相交，设于P 平面， 面又 平面ABCD， 平面ABCD

6、 平面ABCD平面 CE、D1F、DA三线交于一点16. 解：解方程组，得交点P（1，2）若过点P且平行于直线AB时，由点斜式得的方程为即若过P且过AB中点时，AB中点为（4，），由两点式得方程为 即 综上所述，所求的方程为或17. 解：（1）设圆柱底面半径为，由相似三角形 圆柱的侧面积圆柱侧面积表示为（2）由（1）式知，侧面积的表达式为二次函数 当时，二次函数有最大值。 当，侧面积有最大值18. 解：设圆的方程为（1）将P、Q点的坐标分别代入（1），得令，由（1）得（4）由已知，其中是方程（4）的两根 （5）解（2）（3）（5）组成的方程组，得或故所求圆的方程为或19. 证明：（1）取BC中点H，等腰和等腰中， 面，又面，（2）由已知条件可得又 SH、AH分别为的高， 由（1）知 面SBC又 面ABC 面面（3）解：取SC中点M，连结MH，则为所求的二面角的平面角又 AH