湖北省宜昌市2016年春季九年级4月统一质量监测数学试卷(含答案)(word版)

1、精品-可编辑-2016年春季宜昌市九年级四月统一质量监测数学试题一、选择题(3 分X15 = 45 分)11. - 6 的倒数是()ii(A)6(B)- 6(C)(D)-6 62. 如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是()(A)圆锥 (B)圆柱 (C)长方体(D)球体3.2015 年我国与“一带一路”国家贸易额达 9955 亿美元。数据 9955 用科学记数法表示为()(A)99.55X102(B)9.955X103(C)9.9X103(D)10X1034. 在某次体育测试中，九(1)班五位同学的立定跳远成绩(单位：m)分别为：1.71 , 1.85 ,1.85 , 1.95 , 2.10

2、，则这组数据的中位数是()(A) 1.71(B) 1.85(C) 1.90(D) 2.105. 下列运算正确的是()(A) x2+x3=x5(B) 2x2x2=1 (C) x2x3=x6(D) x6-x3=x36. 某不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是()(A)100n(B)200n(C)300n(D)400n8.如图在菱形 ABCD 中，AB = 5,/BCD = 120则对角线 AC 等于()(A)x2xW3(B)x2xV3(C)x2xV3(D)x2xW37 如果圆锥的底面周长为20n母线长为 30 ,则该圆锥的侧面积为(精品-可编辑-(A)20(B) 15(C)10(D

3、)5精品-可编辑-9.在下列命题中，是真命题的是()(A)两条对角线相等的四边形是矩形(B)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形(C)两条对角线互相垂直的四边形是菱形(D)两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形E 点在 BC 上，且 AE 平分 ZBAC，若 BE= 4, AC = 5，贝 UAEC面积为()12.正三角形的内切圆与外接圆的半径之比为()(A)1:2(B)1:1(C)1:3(D)2:113 四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等 腰梯形四个图案。现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，贝时由出的卡片正面图案是中心对称图形的概

4、率为()14 若点 A 的坐标为(6,3) ,0 为坐标原点，将 OA 绕点 O 按顺时针方向旋转 90。得到 OA,则点 A的坐标是()(A)(3 , - 6)(B)( 3 , 6)(C)( 3, - 6)(D)(3 , 6)15 已知抛物线y = ax2+ bx + 1的大致图象如图所示，则直线y= ax + b不经过()(A)第一象限(B)第二象限 (C)第三象限(D)第四象限10.如图矩形 ABCD 中,(A)15(B)30(C)45(D)6011.RtABC 中,/C = 90AB = 6, AC = 2,贝 U si nA =(A)(B)(C)(D)(A)(B)(C)4(D)133

5、精品-可编辑-、解答题(本大题共有 9 小题，计 75 分)精品-可编辑-16.（6 分）解方程：x2 4x 1 = 017 . （6 分）如图在ABC 中，AB = AC = 10 , BC= 16。（1）尺规作图：求作 BC 中点 D（保留作图痕迹，不写作法 ）; 连接 AD，求AD 的长。18（7 分）已知 y 是 x 的一次函数，其部分对应值如下表:x305y2812（1）求这个一次函数的表达式，并补全表格;m已知点 A（ 2 , 2）既在这个一次函数图象上，也在反比例函数 y= 图象上，求这两个函数图象x的另一交点 B 的坐标。20（8 分）小刚、小华玩抽牌游戏，他们各取四张牌，小刚

6、四张牌面的数字分别为1, 2 , 3 , 5，小华四张牌面的数字分别为 4, 6 , 7,8。游戏规则如下：两人从对方的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出 的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小刚获胜，否则小华获胜，用树状图或列表的方法分别求19（7 分）如图所示，一次课外活动中,用测角仪测得旗杆顶部 A 的仰角为AB 的高。精品-可编辑-出小刚、小华获胜概率。21(8 分)如图在半径为 2 的OO 中，AB 是直径，C 是弧 AB 的三等分点(/BOC 为锐角),D 是OA的 中点，BE 是OO 的切线，B 为切点，DC 的延长线交 BE 于点 E,连接 AE，交OO 于点 F。(1) 求Z

7、BOC 的度数；作 CM 丄 AB，垂足为 M，连接 BF,分别求 CM , BF 的长。E、22(10 分)倡导全民阅读建设书香社会【大数据统计】目前某地传统媒体阅读率为 80%，数字媒体阅读率为 40%，而综合阅读率为 90%。【知识清单】某种媒体阅读率，指有这种媒体阅读行为人数在总人口数中所占比例；下图表示了综合阅读行为人数与传统媒体阅读行为人数和数字媒体行为人数的关系。:传统媒体数字媒体I阅读行为阅读行为人数；人数综合阅读行为人数【问题解决】(1) 求该地目前只有.传统媒体阅读行为人数占总人口数的百分比；(2) 若该地每十年单一媒体阅读行为人数按照百分数x 增加，而综合阅读行为人数按照

8、百分数2x 增加,这样预计二十年后，同时有传统媒体和数字媒体阅读行为人数变为目前人数的3 倍，求百分数 x。精品-可编辑-23(11 分)如图在矩形 ABCD 中，AD = 12 , E 为 BC 的中点，作 DF 丄 AE，垂足为 F(1) 求证：ABE DFA ;(2) 如图若点 F 在线段 AE 的延长线上，求线段 AB 的取值范围；AH 18如图若 F 在线段 AE 上，DF 与 AC 交与点 H，且 = 求线段 AB 的长。HC 1124(12 分)如图直线 l:y = x + 3 与 y 轴交于点 A，过点 A 的抛物线 y = (x + 1)2+ k 与另一抛物线h)2+ 3 +

9、 h (h 工一 1)交于点 C,这两条抛物线的顶点分别为B, D。(1)求 k 的值；判断点 B 和点 D 是否在直线 I 上，并说明理由；(3)用含 h 的代数式表示点 C 的横坐标；当ZACD = 90。时，求 h 的值；并直接写出当/ ACD 90 时 1 的范围。y= (x 精品-可编辑-2016年春季宜昌市九年级四月统一质量监测数学参考答案及评分标准、选择题（3 分X15 = 45 分）题号123456789101112131415答案BABBDBCDBBCABAA二、解答题（本大题共有 9 小题，计 75 分）16.（6 分）解：X2 4x+ 4 = 1 + 4,(x 2)25

10、, .2 分x 25 .5 分Xi2 ,5,X22 .5.6分17.(6 分)(1 )作图正确 .3 分TAB=AC,D为BC中点,1BD=- BC= 8,AD丄BC.4 分2在 Rt /KBD中，AD= 102826. 6 分18.(7 分)精品-可编辑-解：(1)设y=kx+b,将(0,2) , (5,12)代入得k= 2,b= 2, Ay = 2x+ 2.2分当x= 3 时，y= 4;当y= 8 时，x= 3.2分m(2)M( 2 , 2)在反比例函数y=上.伽=4.5 分x联立y f解得x 1或x -2.2分y 4 y -2y 2x 2N(1,4).7 分19.（7 分） 解：在 Rt

11、KDE中，DE= 10,ZADE= 60.AE=DEtan60 .2分=io 73.4分由题意得四边形CDEB为矩形，则BE=CD= 1AB=AE+BE= 10 .3 + 1（米）.7 分20. （8 分） 解:和值甲46781578926891037910115911121363小刚获胜的概率=,.6 分16 835小华获胜的概率=1 = ,. 8 分8 821（8 分）解: （1）连接OC,精品-可编辑-AB是直径，C是弧AB的三等分点1/zBOC= -180 =30 .2分3（2）在 RtZOOM中，CO= 2,/COM= 60 ，-CM= 3.3 分，OM= 1BE是OO的切线，B为切

12、点，./ABE= 90 由ACMDS/EBD得,即业，.BE= 口.5 分MD BD 232精品-可编辑-F在 RtKBE中AE=. AB-BE2.42(3 3)2_21. 6 分AB为直径，/AFB= 90 丄4 12 1竺BFJBF= A22229122.(10 分)解：（1）设某地人数为a，既有传统媒体阅读又有数字媒体阅读的人数为y,则传统媒体阅读人数为0.8a，数字媒体阅读人数为0.4a.依题意得：0.8a y 0.4a y y 0.9a.3 分 解得y 0.3a则该社区只有传统媒体阅读行为占总人口总数的百分比为50%.4 分依题意得：0.5a(1 x)20.1a(1 x)20.9a0

13、.9a(12x)2.8 分2整理得：5x24x 101X1,X21(舍去). 10 分5答：x 20%23.(11 分)(1)证明：如图第 23 题图一 1 ,矩形ABCD ZB= 90 ,AD /BCDF丄AEzAFD=ZB= 90 .1-分AD/BC/DAF=ZBEA .2分ZABES/DFA.-3 分(2)【方法一】解：当F与E重合时，可以证明ABEzDCE,可得AE=DE,JAB BE!AE BF2 2E精品-可编辑-可得ABE和ADCE为等腰直角三角形，可得AB= 6.5 分当点F在线段AE的延长线时 0AB/11.11 分【方法二】：过H点作HM /AD交CD于点M11 12由AHMC sDC，得HM=,.8 分2918设AB=x,DM=x .9分29再由DHM s/EAB，得到AB 2*71. .11 分DC 11【方法三】：延长DF交AB延长线于点0,由厶DHCsQHA，得 ,.9分AQ 18设DC= 11x,AQ= 18x,则BQ= 7x, .9分72AE【方法一】如图第 23 题图3，当AB6时，延长DF交BC于点MAHAD18AD /BCZADH sCHMHCMC1122一4CM则有ME. 8 分33AFAD 9.AD /MEZADF s/EMF.9 分EFME 1当点F在线段AE的延长线时 0AB90只须2j2 2 h