二元一次方程组练习题含答案

1、-1- / 10二元一次方程组专题训练1.3x4y162.3y2x103a2b205x6y335y2x64a5b191、2、32x、3y52x7y154x 3y 62x y 4_x _yJ2362(x 1)3( x y) 63m 2n 22m n 26x 3y 35x 9y 410、2x 3y53x2y12、6x 5y253x 2y104、6S27 5t53p、7q96、3s4t184q7p52m 3n 54m 2n 113、2x y 1.53.2x 2.4y5.214、-2- / 1017、3x 2y3x 2y 152x2x13y2015、543x13y20542x y1xy232x3y 4

2、二元一次方程组练习题16、一、选择题：1.下列方程中，是二元一次方程的是（）1A . 3x 2y=4zB. 6xy+9=0 C. +4y=6x2 .下列方程组中，是二元一次方程组的是（）xy42a 3b 11厂 x29A.B.C.2x 3y75b4c6y 2x3.二.元次方程5a 11b=21()A .有且只有一解B.有无数解C.无解有两解4 .方程y=1x与 3x+2y=5 的公共角牟是（)x3x3x 3A .B.C.y2y 4y 25.若丨x 2+(3y+2)2=0, 则的,值是 （）x y 8x y 4D 有且只xD.y-3- / 10三、解答题17 .当 y= 3 时，二元一次方程 3

3、x+5y= 3 和 3y 2ax=a+2 （关于 x, y 的方程）？有相同的解，求 a 的值.10 .在二元一次方程一x+3y=2 中，当 x=4 时，y=_;当 y= 1时，x=_.11 .若 x3m 3 2yn 1=5 是二元一次方程，则 m=_, n=_.x 212 .已知是方程 x ky=1 的解，那么 k=_.y 313 .已知 |x 1 | + (2y+1 )2=0,且 2x ky=4，贝 U k=_ .18 .如果（a 2） x+ （b+1） y=13 是关于 x, y 的二元一次方程，则 a, b 满足什么条件？4x6.方程组2x3y k的解与 x 与 y 的值相等，则3y

4、5k 等于（）14.二元一次方程 x+y=5 的正整数解有_x 515.以为解的一个二元一次方程是 _ .y 77下列各式，属于二元一次方程的个数有 xy+2x y=7 ； 4x+1=x y ；)1一+y=5 ; x=y ;xx2x 2 冃亠工口竹 mx y 3“小 16 .已知是方程组的解，贝 V m=_, n=_y 1x ny 6x y 2462y x 2B.x y 2462x y 2C.y2x216D.x y2y x246二、填空题9.已知方程 2x+3y 4=0 ,用含 x 的代数式表示 的代数式表示 x 为：x=_ .y 为:y=用含 yy2=26x2yx+y+z=1A . 1B.

5、2C . 3&某年级学生共有 246 人，其中男生人数 ?则下面所列的方程组中符合题意的有（y ( y 1) =2y2 y2+xD. 4y 比女生人数 x 的 2 倍少 2 人, )-4- / 1021 .已知方程 丄 x+3y=5,请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组2成的方程组的解为20.已知 x, y 是有理数，且(|x | 1)2+ ( 2y+1)2=0 ,则 x y 的值是 多少？22 .根据题意列出方程组：(1)明明到邮局买 0.8 元与 2 元的邮票共 13 枚，共花去 20 元钱，？问明明两种邮票各买了多少枚？(2)将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4 只，则

6、有一鸡无笼可放;?若每个笼里放 5 只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？19.二兀一次方程组4x 3y 7 kx(k 1)y的解 x, y 的值相等，求 k.3-5- / 101 下列方程组中, 是二兀一次方程组的是（x y 2523.方程组的解是否满足 2x y=8 ?满足 2x y=8 的一对 x,2x y 8(A)3x2y10 x 8y(B)xy 4x 2y 6(C)3yxy的值是否是方程组2x2；的解?/ 、 x 2y 4(D)7x 9y 52.二兀次方程组2y2x10的解是（4,3；(B)y3,6；(C)2,4；4,2.24.（开放题）是否存在整数整数范围内有解，你能找到几

7、个m,使关于 x 的方程 2x+9=2 （ m 2） x 在m 的值？你能求出相应的 x 的解吗？3 根据图所示的计算程序计算y的值,若输入则输出的y值是（x二元一次方程组单元测试题、选择题（每题 3 分，共 30 分）(A) 04 .如果a25(A)xy- x5.已知yb3与(A) 2(B)1x,a b4(C) 2(D) 4y是同类项,(B)xx,y的值是（(D)ax是方程组 2xyby1,0.的解，贝 U a+b=（).(B) 2(C) 4(D)-6- / 1046.如图 2, AB 丄 BC,ZABD 的度数比/ DBC 的度数的两倍少 15 设/ ABD 和/ DBC 的度数分别为 x

8、、y,那么下面可以求出这两个 角的度数的方程组是一坐标系的图象.则y1y2axbx的解a(A)xx9015(B)(Oxxy15902y(D)7.如果；32是方程组1mx ny23mx nyxx2xxy=mx+nyy2y(B)(D)12.若直线y ax 7经过一次函数15的解，则一次函数om0,nv0mv0,nv03；-1的解满足 x+ y=1,3x 和 y 2x 1的交点，则的解析式为（A） y= x+2（D） y=x+2x2mx8.已知:2是二元一次方程组nx算术平方根为（A）2y=x 2(C)nymy(B)2如果二元一次方程组x y ax y 3a3x5y 70的一个解, 那么a的值是（(

9、A) 3(B) 510.如图3, 次函数y= x28的解，则2m-n 的(C)2(D)的解是二元一次方程(C) 7(D) 9y1ax b和y2bx a(a 工0b0在同a 的值 是_.13. 已知 2x 3y= 1,用含 x 的代数式表示 y,则 y =当 x= 0 时，y =_.14.一个两位数的十位数字与个位数字的和为8,若把这个两位数加上 18,正好等于将这个两位数的十位数字与个位数字对调后 所组成的新两位数，则原来的两位数为 15. 如图 4,点 A 的坐标可以看成是方程组 三、解答题解下列方程组（每小题 6 分，共 12 分）16.(1)2x y 4,4x 5y 23.y 1 x 2

10、(2) T V2x 3y 1的解.-7- / 10-8- / 1020.（本题 12 分）如图 5,成都市某化工厂与 A，B 两地有公路和铁路相连.这家 工厂从 A 地购买一批每吨 1000 元的原料运回工厂，制成每吨 800018. （8 分）为了净化空气，美化环境，我市青羊区计划投资1.8万元种银杏和芙蓉树共 80 棵，已知某苗圃负责种活以上两种树苗 的价格分别为：300 元/棵，200 元/棵，问可种银杏树和芙蓉树各 多少棵？元的产品运到 B 地.已知公路运价为 1.5 元/ （吨千米），铁路运 价为1.2 元/ （吨千米）.这两次运输共支出公路运费 15000 元， 铁路运费97200

11、 元.请计算这批产品的销售款比原料费和运输费 的和多多少元？（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：甲:1.5(20 x 10y)1.2(110 x 120 y)根据甲、乙两名同学所列方程组，请你分别指出未知数 x、y 表示 的意义，然后在等式右边的方框内补全甲、乙两名同学所列方程17.已知4是关于 x, y 的二元一次方程组aX y 1的解,y 3x by 219. (10 分)已知2012(xy）2与鑒的值互为相反数，求:求出 a+b 的值.（1）x、y 的值;(2)x2013y2012的值.1.5(20 x800010孟)乙:1.2(110 x8000120y1000

12、-9- / 10组.甲： x 表示 _ , y乙： x 表 示 _ , y(2)甲同学根据他所列方程组解得 x=300.请你帮他解出 并解决该实际问题.解析：把y 3代入方程 x ky=1 中，得2 3k=1, k= 1.13. 4 解析：由已知得 x仁 0, 2y+1=0,答案：一、选择题1. D 解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：含有两 个未知数；含有未知数的项的次数是 1;等式两边都是整式.2. A 解析：二元一次方程组的三个必需条件：含有两个未知 数，每个含未知数的项次数为 1;每个方程都是整式方程.3. B 解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解.4. C 解析：用

13、排除法，逐个代入验证.5. C 解析：利用非负数的性质.6. B7. C 解析：根据二元一次方程的 定义来判定，？含有两个未知数 且未知数的次数不超过 1 次的整式方程叫二元一次方程，注意 整理后是二元一次方程.x1111y x=1，y=:2把2代入方程 2x ky=4 中，2+2k=4, k=1.x 1x 2x3x 414.解：y 4y 3y2y 1解析： x+y=5，. y=5x，又工 x，y 均为正整数，二 x 为小于 5 的正整数.当 x=1 时，y=4;当 x=2 时，y=3;当 x=3，y=2 ;当 x=4 时，y=1.x 1x2x 3x4x+y=5 的正整数解为y4y3y 2y1

14、15. x+y=12 解析：以 x 与 y 的数量关系组建方程，如 2x+y=17, 2x y=3 等，此题答案不唯一.表示9.3210 .310表示44y 的值，11.3，2 解析:令 3m- 3=1, n1=1， m=3， n=24 2x42,x412. 1-10- / 108.B二、填空题-11- / 10X2代入方程组mx y 316.1 4 解析：将y 1Xny6中进行求解.三、解答题17. 解：Ty= 3 时，3x+5y= 3,：3x+5X( 3) = 3,二x=4, 方程 3x+5y=? ?3?和 3x 2ax=a+2 有相同的解，113x( 3) 2ax4=a+2,. a=9.

15、18. 解：( a 2) x+ (b+1) y=13 是关于 x, y 的二元一次方程，-a2 工 0,b+1 工 0,? aM2,bM 1解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不 为0.(?若系数为 0,则该项就是 0)19. 解：由题意可知 x=y,. 4x+3y=7 可化为 4x+3x=7,x=1, y=1 .将 x=1, y=?1?代入 kx+ (k 1) y=3 中得 k+k仁3, k=2 解析：由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另 一个未知数的代数式代替，化“二元”为“一元”，从而求得两未 知数的值.20. 解:由(| x | 1)2+(2y+1)2=0,可

16、得 | x | 1=0 且 2y+1=0, x= 1, y=2.1L 3当 x=1, y= 2时，x y=1+2=2;当 x= 1, y=2时，x y= 1+2=2.解析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为0,则这两非负数(| x | 1) 2 与(2y+1) 2 都等于 0,从而得到|x | 仁 0, 2y+仁 0.x 4121. 解：经验算y 1是方程 2 x+3y=5 的解，再写一个方程，如x y=3.22. (1)解：设 0. 8 元的邮票买了 x 枚，2 元的邮票买了 y 枚，x y 13根据题意得8x 2y 20.4y 1 x(2)解：设有 x 只鸡，y 个笼，根据题

17、意得5(y 1) x.23. 解：满足，不一定.x y 25解析：I2x y 8的解既是方程 x+y=25 的解，也满足 2x y=8, ?方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程2xy=8 的解有无数组，x y 25如 x=10, y=12,不满足方程组2x y 8.24. 解：存在，四组.原方程可变形为一 mx=7,当 m=1 时，x= 7; m= 1 时，x=7; m=?7 时，x= 1; m=7 时 x=1.参考答案、1-5、DCDCB 6-10、BDCCAy x 5y 2x 12x 11-12- / 10二、11. k=2;12. -6 ;13 .3,3；14 .35 ；15.7三、16. (1) x=0.5 , y=5(2) x=-3 , y=317. a+b=118. 设银杏树为 x,芙蓉树为 y.x y 80,由题意可得：300 x 200