二次根式期末复习含答案

1、11/ 101314学年度人教版数学九年级（上）期末复习（二次根式部分）、选择题9的值等于（）A.3使,3x 1有意义的 x 的取值范围是A .x -33下列运算错误的是（）下列二次根式中属于最简二次根式的是（）下面的等式总能成立的是（）82的结果是（）A .14B.48Vb下列二次根式中，x 的取值范围是x2的是B.2 x1D.x已知最简二次根式.2a 5与3是同类二次根式，的值可以是3XA.2.3. 5 B.2? 312/ 10C .、210.已知a,b，则a b的值为（）3/ 10二、 填空题：11 .计算：J2.3 =_.12 .（、. 3 ）2=_.13 .化简：796=,=,j2=

2、,0,解得 x -.故选 C .3点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数.3.考点：二次根式的性质与化简.分析：本题可先将根号内的数化简，再开方，根据开方的结果得出答案.解答：解：.（293.故选 A.点评：本题考查了二次根式的化简，解此类题目要注意式子为（3）2的算术平方 根，结果为非负数.4.考点：实数的运算.专题：计算题.分析：本题涉及二次根式的乘法、加法以及除法、二次根式的乘方.在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.解答：解：A、. 235，错误，故本选项符合题意；B、2? 36,正确，故本选项不符合题意；C、6 23, 正确，故本选

3、项不符合题意；D、(2 )22，正确，故本选项不符合题意.点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此 类题目的关键是熟练掌握二次7/ 10根式的加法、乘法以及除法法则等考点的运算.5.考点：最简二次根式.分析：B、D 选项的被开方数中含有未开尽方的因数或因式；C 选项的被开方数中含有分母；因此这三个选项都不是最简二次根式.解答：解：因为：B、484、3；所以这三项都不是最简二次根式.故选 A .点评：在判断最简二次根式的过程中要注意：(1)在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；(2)在二次根式的被开方数中的每一个因式(或因数)，如果幕的指数等

4、于或大 于 2,也不是最简二次根式.6.考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件.分析：根据分式有意义的条件为：分母不等于 0;二次根式有意义的条件：被开 方数大于或等于 0,即可求解.解答：解：根据二次根式有意义的条件可知A、 当 2xA0寸，二次根式有意义，即 xW2,不符合题意；B、 当 x+2 寸，二次根式有意义，即 x 2,不符合题意；C、 当 x20寸，二次根式有意义，即 x2,符合题意；1D、 当0且 x2 工0寸，二次根式有意义，即 x 2,不符合题意.x 2故选 C .点评：本题考查的知识点为：分式有意义的条件为：分母不等于 0 ;二次根式有 意义的条件为：被开方数大于或

5、等于 0 .7.考点：二次根式的性质与化简. 分析：考虑 a 和 b 小于零的情况及隐含条件，逐一判断.解答：解：A、当 av0 时不成立，故 A 错误B、 当 av0 式不成立，故 B 错误.8/ 10C、 由等式左边可知，a0,b0,符合二次根式积的乘法法则，正确；D、 当 av0 , bv0 时不成立，故 D 错误.故选 C.点评：本题考查二次根式的知识，正确理解二次根式乘法是解答问题的关键.8.考点：同类二次根式.专题：计算题.分析：根据同类二次根式的被开方数相同可得出关于 a 的方程，解出即可得出答 案.解答：解：最简二次根式,2a 5与3是同类二次根式，2a5=3 ,解得：a=4

6、.故选 A.点评：此题考查了同类二次根式的知识，解答本题需要掌握同类二次根式的被开 方数相同这个知识点，难度一般.9.考点：二次根式的加减法.分析：本题考查了二次根式的加减运算，应先化为最简二次根式，再将被开方数 相同的二次根式进行合并.解答：解：原式=2,222.故选 C.点评：合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数，根指数与被开方数 不变.10. 考点：分母有理化.专题：计算题.分析：先通分求出 ab,再求.ab解答：解：a1一, b一1一,J52J525 25 2(.5 2)(.5 2)/ , a b , 42.故选 C .点评：本题考查了分母有理化，解题的关键是通分，合并同类项

7、.9/ 1011.考点：二次根式的加减法.分析：本题考查了二次根式的加减运算，应先化为最简二次根式，再合并同类二 次根式.解答：解：原式=2,3.33 3.点评：同类二次根式是指几个二次根式化简成最简二次根式后，被开方数相同的 二次根式.二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行 合并.合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数，根指数与被开方数不变.12.考点：实数的运算.分析：直接根据平方的定义求解即可.解答：解：(J3)23, ( .3)23.点评：本题考查了数的平方运算，是基本的计算能力.13.考点：二次根式的性质与化简.专题：计算题.1分析：把 96

8、化为 16X6 ,然后根据二次根式的性质计算；先把2化为假分数，然4后根据二次根式的性质计算； 把 800 化为 400X2 ,然后根据二次根式的性质计算；把12x3y2z 化为 4x2y2?3xz ,然后根据二次根式的性质计算._| 25解答：解：.9616 64. 6; 36800, 400 220 . 2;12x3y2z(x, y, z 均为正数)4x2y2?3xz 2xy 3xz-53,故答案为46；- ;202；2xy. 3xz62点评：本题考查了二次根式的性质与化简：a2= a ( a0),此题比较简单，掌10/ 10握二次根式的性质是解答本题的关键.14.考点：二次根式有意义的条

9、件.专题：计算题.分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于 0 ,分母不等于 0 , 可以求出 x 的范围.解答：解：根据题意得：a+20且 a0,解得：a 2 且 a 工0.故答案为：a 2 且 a 工0.点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为 0 ;二次根式的被开方数是 非负数.15.考点：非负数的性质：算术平方根.专题：计算题.分析：根据非负数的性质列出方程求出 a、b 的值，代入所求代数式计算即可.解答：解：T若a 4 a 2b 20,a 40可得：，a 2b 20a 4解得：，b 3 ab=12 .故填一12 .点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为

10、0 时，这几个非负数都为 0 .16.考点：实数大小比较；二次根式的性质与化简.专题：推理填空题.分析：把根号外的因式平方后移入根号内，求出结果，再根据结果进行比较即可.解答：解：3 岳肘5 J45 ,2晶 J24, 3 辰26,11/ 10故答案为：.点评：本题考查了二次根式的性质和实数的大小比较的应用，注意此题还可以有 以下方法：(3.5 )245 (26 )224，再比较.17.考点：同类二次根式.分析：根据同类根式及最简二次根式的定义列方程求解.解答：解：最简二次根式扌 3 与 7 3 是同类二次根式，. m23=5 m+3 ,解得 m=6 或 m=1,当 m=1 时，J 3 J2 无

11、意义，故 m=6 .点评：此题比较简单，解答此类题目时要注意二次根式成立的条件.18.考点：二次根式的性质与化简.专题：压轴题；新定义.分析：根据新定义的运算法则 a 探 b=血b得出.a b解答：解：12 探 4=1244丄.12 482点评：主要考查了新定义题型，此类题目是近年来的热点，解题关键是严格按照 新定义的运算法则进行计算即可. - mdSM Kjan4 aa mu&H ：19.原式=+2”臣-2咗=-2忑2rr J3FT罠19*/T 1rz20. 原式=衣+汞+ 5 =-丽3244312/ 1022.考点：分式的化简求值.专题：计算题.分析：先把分式因式分解，约分化简为最简形式，再把数代入求值.(x 2)2解答：解：原式二二-?(x 2)( 3 分)2( x 2)点评：此题是分式与整式的乘法运算，分子、分母能因式分解的先因式分解；注 意应该把 x+2 看成一个整体.23.考