湖南省邵阳市邵阳县石齐学校_七年级数学下学期第一次月考试题(平行班,含解析)湘教版【含答案】

1、1湖南省邵阳市邵阳县石齐学校2015-2016学年七年级数学下学期第一次月考试题(平行班)1.、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 下列方程组中是二元y=L次方程组的是(5Ka 2y=3A.B.C.2.A.3.A.4.A.5.2x+z=0D.滋 7 炖 解方程组仏戶山2y=8 B. 4y=8 C. - 2y=8已知1B. 3方程组时，由-得(D. 4y=81是方程 2x - ay=3 的一个解，那么 aC. - 3K-y=l 2x+y=5*的解是B.的值是(D.C.二-24K=2y=l初一年级学生在会议室开会，每排座位坐12 人,则余 1 人独坐一排.这间会议室共有座位多少排(A.6 .A

2、.7 .14B. 13C. 12D. 15化简 5a? (2a2- ab),结果正确的是(-10a3- 5abB. 10a3- 5a2bA.&A.9.A.下列各式中，不能用平方差公式计算的是(-4x+3y) (4x+3y)D. (4x+3y) ( 4x- 3y)下列运算正确的是(2 2 23a - 2a =1B. (a )下列运算正确的是(2a+3b=5ab则有 11 人无处坐；每排座位坐)2 2C. - 10a +5a b)D.- 10a3+5a2b14 人,B. (4x 3y) ( 3y - 4x)C .( - 4x+3y )( - 4x3y )3=a5C.)B. 5a - 2a=

3、3a10.计算-3a2Xa3的结果为(A. - 3a5B. 3a6C. - 3a6D.246a ?a =aD. ( 3a)2 2=6aC.)3a523622.2a ?a =aD. (a+b) =a +b24 分)二、填空题(每小题 3 分，共11 .若 xm1+3yn+2=4 是二元一次方程，则m+n=2312 .把方程 2x - y - 5=0 化成含 y 的代数式表示 x 的形式：x=_ .沪3:y=l13. 在方程 3x - ay=8 中，如果一 是它的一个解，那么 a 的值为_14. 已知二元一次方程 2x - y=1，若 x=2，则 y=_ ，若 y=0，则 x=_15._方程 x+

4、y=2 的正整数解是.16._ 计算 512= .17. 若(x- ay) (x+ay) =x - 16y，贝 U a=_ .18.若 x2- ax+16 是一个完全平方式，则a=.三、解答题19. 计算：1(-2a+b) (-2a-b)222008-2007X200923(x+1) -x(x+1).20. 解方程组3y=5:加+尸5r2r+2y32i - 2y=4(2)23.列方程(组)解应用题：将一摞笔记本分给若干同学，每个同学6 本，则剩下 个同学 8 本，又差了 3 本，问共有多少本笔记本、多少个同学？24. 通过学习同学们已经体会到灵活运用整式乘法公式给计算和化简带来的方便、信通过下

5、面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦. 例：用简便方法计算 195X205.解：195X205二2 2 =200 - 5 =39 975 .(1 )例题求解过程中，第步变形是利用 _ (填乘法公式的名称)(2)用简便方法计算：9X11X101X10 001；笑(2+1) (22+1) (24+1)+1.21.先化简，再求值:22. 已知 x+ =2,试求(x+3)2+ (x+2)x2+的值.1(x - 2) - 2x2，其中 x=-9 本；每快捷.相42015-2016 学年湖南省邵阳市邵阳县石齐学校七年级（下）第一次月考数学试卷（平行班） 参考答案与试题解析、选择题（每小题

6、3 分，共 30 分）1.下列方程组中是二元一次方程组的是（y=l卅尸2A.2x+z=03x- y=丄C.5【考点】二元一次方程组的定义.【分析】组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数， 是一次的整式方程.【解答】 解：A、第一个方程值的 xy 是二次的，故此选项错误;1B 第二个方程有:，不是整式方程，故此选项错误；C 含有 3 个未知数，故此选项错误；D 符合二元一次方程定义，故此选项正确. 故选 D.3尸2,2x+y=10.2解方程组时，由-得（）A. 2y=8 B . 4y=8 C . - 2y=8D.- 4y=8【考点】 解二元一次方程组.【分析】方程组中两方程相减得到结果，

7、即可做出判断.%-3尸2,2x+y=10.【解答】解：解方程组时，由-得 y故选 BX=1I尸 3 .已知是方程 2x - ay=3 的一个解，那么 a 的值是（A. 1B. 3C. - 3D. - 1【考点】 二元一次方程的解.【分析】把 x、y 的值代入方程即可求出 a 的值.（且未知数的项最高次数都应(-3y) =10- 2，即 4y=8,51【解答】解：把代入，得2+a=3,6解得 a=1.故选A.p-y=l4.方程组；的解是（）【考点】 解二元一次方程组.【分析】方程组利用加减消元法求出解即可.卩_y=l【解答】解：八,1+得：3x=6，即 x=2 , 把 x=2 代入得：y=1,（

8、x=2! y=l则方程组的解为, 故选 D.5 .初一年级学生在会议室开会，每排座位坐12 人，则有 11 人无处坐；每排座位坐 14 人,则余 1 人独坐一排.这间会议室共有座位多少排（）A. 14 B. 13 C. 12 D. 15【考点】二元一次方程组的应用.【分析】用二元一次方程组解决问题的关键是找到2 个合适的等量关系，本题有两个定量:座位排数和学生人数.分析后可得出两个等量关系：12X排数 +11=学生人数；14X（排数-1） +仁学生人数. 【解答】解：设这间会议室共有座位 x 排，有学生 y 人，i12xfll=y* 14 （x- 1） +l=y则,故选 C.6.化简 5a?

9、(2a2-ab),结果正确的是()3322232A.- 10a - 5ab B. 10a - 5a bC. - 10a +5a b D.- 10a +5a b【考点】单项式乘多项式.【分析】按照单项式乘以多项式的运算法则进行运算即可.【解答】 解：5a? （ 2a2- ab） =10a3- 5a2b, 故选：B.7下列各式中，不能用平方差公式计算的是()A. (- 4x+3y) (4x+3y)B. (4x - 3y) ( 3y - 4x) C . ( - 4x+3y ) ( - 4x - 3y )D. (4x+3y) ( 4x- 3y)=u1A解得x=12尸1557【考点】平方差公式.【分析】

10、根据平方差公式的特征两个数的和乘以这两个数的差，等于这两个数的平方差，对各选项分析判断后利用排除法求解.【解答】 解：A、能，(-4x+3y) ( 4x+3y) =9y2- 16x2;B 不能，(4x - 3y) (3y - 4x) =-( 4x- 3y) (4x - 3y);C、能，(-4x+3y) (- 4x - 3y) =16x - 9y ;D 能，(4x+3y) ( 4x- 3y) =16x2- 9y2;故选 B.&下列运算正确的是()A. 3a2- 2a2=1B. (a2)3=a5C. a2?a4=a6D. (3a)2=6a2【考点】幕的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幕的

11、乘法.【分析】根据同类项、幕的乘方、同底数幕的乘法计算即可.【解答】 解：A、3a2- 2a2=a2，错误;B ( a2)3=a6，错误;C a2?a4=a6，正确；D ( 3a)2=9a2，错误；故选 C.9. 下列运算正确的是()A. 2a+3b=5abB. 5a - 2a=3aC. a2?a3=a6D. (a+b)2=a2+b2【考点】同底数幕的乘法；合并同类项；完全平方公式.【分析】根据同类项、同底数幕的乘法和完全平方公式计算即可.【解答】解：A、2a 与 3b 不能合并，错误；B 5a - 2a=3a，正确；C a2?a3=a5，错误；D (a+b)2=a2+2ab+b2,错误；故选

12、 B.10.计算-3a2Xa3的结果为()A. - 3a5B. 3a6C. - 3a6D. 3a5【考点】单项式乘单项式.【分析】利用单项式相乘的运算性质计算即可得到答案.【解答】 解：-3a2Xa3=- 3a2+3= - 3a5,故选 A.二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11.若 x1+3yn+2=4 是二元一次方程，则 m+n= 1.【考点】 二元一次方程的定义.【分析】由于所给方程是二元一次方程，根据定义，可知x、y 的指数都应该是 1,且系数不能为 0，由此求出mn 的值，进而求得 m+n 的值.【解答】解：xm1+3yn+2=4 是二元次方8/ m-仁 1,且 n+2=1,

13、 即 m=2 n=- 1. 故 m+n=2- 1=1.空12 .把方程 2x - y - 5=0 化成含 y 的代数式表示 x 的形式：x=_ .【考点】解二元一次方程.【分析】本题是将二元一次方程变形，用一个未知数表示另一个未知数.先移项，再系数化为 1 即可.5+y【解答】 解：用含 y 的代数式表示 x：移项得 2x=5+y，系数化为 1 得 x=.沪3y=l13.在方程 3x - ay=8 中，如果一 是它的一个解，那么 a 的值为_.【考点】 二元一次方程的解.【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数 a 的一元一次方 程，从而可以求出 a 的值.“二3I

14、y=l【解答】 解：把代入方程 3x - ay=8,得 9 a=8, 解得 a=1.114. 已知二元一次方程 2x - y=1，若 x=2,则 y= 3 ，若 y=0,则 x=.【考点】解二元一次方程.1【分析】利用解的定义，把 x=2 代入方程可得 y=3;把 y=0 代入方程可得 x=.【解答】 解：把 x=2 代入方程得 2X1 - y=1 ,解得 y=3;1把 y=0 代入方程得 2x=1,解得 x=.,y=l15._方程 x+y=2 的正整数解是.【考点】解二元一次方程.【分析】由题意求方程的解且要使 x, y 都是正整数，将方程移项将 x 和 y 互相表示出来， 在由题意要求 x

15、0, y0 根据以上两个条件可夹出合适的x 值从而代入方程得到相应的y值.【解答】 解：由已知方程 x+y=2，移项得 y=2 - x x, y 都是正整数， y=2 - x 0，求得 xWl9又：x 0, 根据以上两个条件可知,合适的 x 值只能是 x=1，相应的 y 值为 y=1.216.计算 51 = 2601【考点】完全平方公式.【分析】 将 512写成(50+1)【解答】 解：512= (50+1)22=50 +2X50X1 + 1 =2500+100+1 =2601.故答案为：2601 .2 217. 若(x ay) (x+ay) =x - 16y，贝Ua=4.【考点】平方差公式.

16、【分析】 将等式的左边利用平方差公式进行计算，求出a2=16，再利用平方根求解即可.2 2 2 2【解答】 解：( x ay) (x+ay) =x ( ay) (x ay) (x+ay) =x 16y ,.a=16,Vie a=.即 a=4.18.若 x2 ax+16 是一个完全平方式，则 a=8.【考点】完全平方式.2 2 2【分析】完全平方公式：(a b) =a 2ab+b，这里首末两项是 x 和 4 这两个数的平方，那 么中间一项为加上或减去 x 和 4 的积的 2 倍.【解答】 解：Tx2-ax+16 是一个完全平方式， ax=2?xX4=8x, a= 8.三、解答题19.计算：1(-

17、2a+b) ( 2a b)220082007X20093(x+1)2x(x+1).【考点】整式的混合运算.【分析】利用平方差公式计算即可；2先利用平方差公式计算，再算减法；3先利用完全平方公式和整式的乘法计算，再进一步合并得出答案即可.【解答】 解：原式=4a b;2方程 x+y=2 的正整数解是:(x=i1 y=l2,用完全平方公式展开计算可得.10原式=2008X11=20082- 20082+1=1；._ , 223原式=x +2x+1 x x=x+1 .20.解方程组X-的=5N+尸52i - 2y=4(2 P.【考点】 解二元一次方程组.【分析】(1)方程组利用加减消元法求出解即可;

18、(2 )方程组利用加减消元法求出解即可.+得：4x=12，即 x=3,-得：4y=4，即 y=1 ,f x=3! y=l 则方程组的解为.121.先化简，再求值： (x+3)2+ (x+2) (x 2) 2x2，其中 x=.【考点】整式的混合运算一化简求值.【分析】根据完全平方公式和平方差公式去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把x 的值代入即可.【解答】 解：(x+3)2+ ( x+2) (x 2) 2x2,2 2 2=x +6x+9+x 4 2x ,=6x+5,1 1_ i当 x= 时，原式=6X() +5= 2+5=3.1 _1_22.已知 x+ =2,试求 x2 的值.【解答】解：(1)+X3得:-X2得：7y=rX=尸则方程组的解为r2i+2y=8(l)2x 2沖(2)5,即 y=5-72C7x=20，即 x=:,712【考点】完全平方公式.【分析】将已知等式两边平方，利用完全平方公式展开，即可求出所求式子的值.1J_【解答】 解：将已知等式平方得：(x+ )2=x2+2+=4,_1_2 X则 x +=2.23.列方程(组)解应用题： 将一摞笔记本分给若干同学，每个同学6 本，则剩下 9 本；每个同学 8 本，又差了 3 本，问共有多少本笔记本、多