实验一matlab的开发环境与基本运算

1、实验一 matlab的开发环境与基本运算、实验学时4学时（课2学时，课外2学时）、实验类型验证性实验三、实验目的1、熟悉matlab的开发环境2、掌握矩阵、变量、表达式的各种运算四、所需设备及软件1、安装了 windows xp/win7/win8/win10 的计算机2、matlab开发工具五、实验基本原理1、熟悉MATLAB环境：MATLAB桌面和命令窗口、命令历史窗口、帮助信息浏览器、工作空间浏览器。2、掌握MATLAB常用命令表1 MATLAB常用命令clc清除命令窗口中容clear清除工作空间中变量help对所选函数的功能、调用格式及相关函数给出说明3、MATLAB变量与运算符1）变

2、量命名规则2）MATLAB的各种常用运算符表2 MATLAB算术运算符表3 MATLAB关系运算符操作符功能说明操作符功能说明+加矩阵左除-减.数组左除*矩阵乘/矩阵右除*数组乘./数组右除A矩阵乘方1矩阵转置A数组乘方1数组转置操作符功能说明=等于=不等于>大于<小于>=大于等于<=小于等于逻辑运算符逻辑运算说明&And逻辑与|Or逻辑或Not逻辑非Xor逻辑异或表4 MATLAB逻辑运算符符号功能说明示例符号功能说明示例1:1:4;1:2:11分隔行分隔列（）%注释构成向量、矩阵构成单元数组=用于赋值表5 MATLAB特殊运算4、MATLAB的一维、二维数组

3、的寻访（约定大写字母为矩阵）表6子数组访问与赋值常用的相关指令格式扭令格犬抬令功能-4（*占）数刚川中比It定疔、£描定列2元耒组成的了数粗川几:】歡袒北中F币定存时应的所冇列；2兀盍#11成的了敕组歇组丄中r描屯列对应的彷冇厅2元素殂醴的子數组数殂丿中吝列元集门厘相连组咸的轉隹宛”子敷爼''一擀长列“子数爼中的第i个元素独爼仝中F指世厅* "犒亡列上兀累组別們卩範俎的駅皑曲：尸负：）数细全无素赋值*棵持羸的斤宽、列长不娈 A. D两细元卓执令应相同5、matlab的基本运算指令含义指令含义A=a把标量a赋值给A的每个兀素a+A标量a分别与A兀素之和a-A标

4、量a分别与A兀素之差a.*A标量a分别与A兀素之积a *A标量a分别与A每个兀素之积A.A nA的每个兀素自乘n次A AnA为方阵，自乘n次A.*B对应兀素相乘A*B维相同，矩阵相乘6、matlab的常用函数指令含义指令含义Exp(A)以自然数e为底，分别以A的兀素 为指数，求幕log(A)对A的各元素求对数Sqrt(A)对A的各元素求平方根Diag(A )A矩阵的对角线兀素Ra nk矩阵的秩Det方阵的行列式值Ones产牛全1的数组或矩阵Zeros产生全0的数组或矩阵Ra nd产生均匀分布的随机数组或矩阵Randn产生正态分布的随机数组Size返回指定矩阵的行数和列数Rot90矩阵逆时针旋转

5、90度Factor因式分解Expand展开表达式六、实验容1、 建立一个以学号命名的文件夹；将该文件夹添加到matlab的路径管理器中2、启动matlab，熟悉 命令窗口、命令历史窗口、帮助信息浏览器、工作空间浏览器3、学习使用help命令4、 使用窗口命令：clc、close、close all 、clear，了解其功能和作用，观察各个窗 口 comma nd window、comma nd history、workspace的变化结果。要求用文字说明。5、练习“五”中各运算符、函数的应用。注意观察运算结果。在实验报告中必须完成 以下容。（1）矩阵运算123441 31A 34787, B2

6、0 3365732 7求下列表达式的值:1) A+3=B和A-B+l (单位矩阵)2) A*B和 A.*B3) AA4 和A.A44) A/B 和 B/A5) A, B和A(1,3,:);BA3( 2)另一矩阵运算1234530166789101769A= 1112131415 ,B= 023416171819209702122232425413111)计算它们的乘积C2) 矩阵C右下角3*2子矩阵赋值给D3) 查看 matlab 工作空间的使用情况(3)创建一个二维数组 A (4X 8)。查询数组A第4行、第5列的元素；查询数组 A第6行 的所有元素；查询数组 A第 8列的所有元素。( 4)

7、生成下列矩阵，取出方框的数组元素。(5) 随机生成一个2X 6的矩阵，写出实现矩阵左旋(以第1行第1列为中心逆时针)90 ° 的命令。(6) 使用load命令装载数据文件data.mat，使用size命令返回矩阵的行数和列数；使用 help命令查看max, min , sum的用法，并运用三个函数进行运算。49237A764B 267)对于 AXB ，如果357，28 ，求解 X。8)因式分解：4(1) x5x35x25x 69；(2) f=x9-19)展开表达式f=(x+1)55 和 f=sin(x+y)(10)求100， 999之间能被 31 整除的数的个数。提示：先利用冒号表达

8、式，再利用 find 和 length 函数。( 11)其他练习(学生自己设计) ：主要是针对前面的练习中没有用到“五”的运算符 和函数部分需要自己设计进行练习。七、实验结果1) 将“六”中每个容认真完成以后，结果复制到这部分。2) 提交实验报告，命名“实验一学号”5(1)1 ) A+3=B >> A=12,34,-4;34,7,87;3,65,7;1234-4347873657 >> B=1,3,-7;2,0,3;3,-2,7;B =1 3-72 033 -27>> A+3=Bans =000000000A-B+I （单位矩阵）A-B+1,1,1;1,1,

9、1;1,1,1; ans =12 32 433 8 8516812）A*Bans =6844-10309-72392154-5223A.*Bans =12102286802619-13049AA4ans =8542540984313016741544A.A460617124850468613577686205340121619523840027342ans =20736 1336336 2561336336812401178506255728976124014)。A/Bans =-4.315843.3684-23.4737-9.421148.1579-17.6316-17.631698.736

10、8-58.9474B/Aans =0.2772-0.0603-0.09240.06170.0403-0.03660.02050.0855-0.05075) A, B和A(1,3,:);BA3A,Bans =1234-43478736571 3-72 033 -27A(1,3,:);BA3ans =1234-43657-12152-1803219 -287616-1（2）1）计算它们的乘积 CA=1:5;6:10;11:15;16:20;21:25;A =12345678910111213141516171819202122232425>> B=3,0,16;17,-6,9;0,23

11、,-4;9,7,0;4,13,11;B =301617-69023-49704 1311C=A*BC =93150772583352374235203975887055577538907172）。D=C（3:5,2:3）D =520397705557890717第5列的元素;查询数组A第4行、A第1行的所A第2列的所有元素。(3)创建一个二维数组 A (4 X 8)。查询数组 有元素；查询数组A=ra nd(4,8)0.81470.63240.95750.95720.42180.65570.67870.65550.90580.09750.96490.48540.91570.03570.7577

12、0.17120.12700.27850.15760.80030.79220.84910.74310.70600.91340.54690.97060.14190.95950.93400.39220.0318查询4行5列A(4,5)ans =0.9595查询数组A第1行的所有元素;A(1,：)ans =0.81470.63240.95750.95720.42180.65570.67870.6555查询数组A第2列的所有元素。A（:,2）ans =0.63240.09750.27850.54694）生成下列矩阵，取出方框的数组元素。A=1:5;10,9,8,7,6;11:15;16:20;21:25

13、;12345109876111213141516171819202122232425A(2,2:3)ans =9 8A(2:4,4)ans =71419A(4:5,1:3)ans =16 17 1821 22 235）随机生成一个2 X 6的矩阵，写出实现矩阵左旋1行第 1列为中心逆时针） 90°的命令。A=rand(2,6)0.81470.12700.63240.27850.95750.15760.90580.91340.09750.54690.96490.9706rot90(A)ans =0.15760.97060.95750.96490.27850.54690.63240.09

14、750.12700.91340.81470.9058(6)使用load命令装载数据文件data.mat，使用size命令返回矩阵的行数和列数；使用 help 命令查看max，min，sum的用法，并运用三个函数进行运算。A=ra nd(3,6)0.81470.91340.27850.96490.95720.14190.90580.63240.54690.15760.48540.42180.12700.09750.95750.97060.80030.9157>> load data.matsize(A) ans =36sum(A)ans =2.40741.81882.17961.21

15、891.01480.9668mi n(A);min(A)ans =0.65570.03570.67870.17120.03180.0462>> max(A)ans =0.95950.93400.75770.65550.70600.82354 9237A 7 64B26(7)对于AXB，如果3 5728，求解X。x=AB是方程A*X =B的解，而 X=B/A是方程X*A=B的解。注意：(1)左除AB必须保证矩阵A、B的行数相等；右除(/): A、B两矩阵的列数相等。(2)A可逆X=AB>> A=4,9,2;7,6,4;3,5,7;A =492764357>>

16、B=37;26;28;B =372628X=AB-0.51184.04271.3318432(8) 因式分解：(1) x 5x 5x 5x 6； f=x 9-1 factor(表达式)因式分解(1)>>syms x>> p=(xA4-5*xA3+5*xA2+5*x-6)P =xA4 - 5*乂人3 + 5*xA2 + 5*x - 6>> factor(p)ans =(x - 1)*(x - 2)*(x - 3)*(x + 1)>> syms x>> f=xA9-1 xA9 - 1>> factor(f)ans =(x -

17、1)*(xA2 + x + 1)*(xA6 + xA3 + 1)(9) 展开表达式 f=(x+1) 和 f=sin(x+y)expand(表达式)展开多项式(1).>> syms x>> f=(x+1)A5f =(x + 1)A5>> p=expa nd(f)P =xA5 + 5*乂人4 + 10*乂人3 + 10*乂人2 + 5*x + 1>> syms x>> syms y>> f=sin( x+y)f =sin (x + y)>> p=expa nd(f)P =cos(x)*s in(y) + cos(y)*s in(x)(10) 求100, 999之间能被21整除的数的个数。提示：先利用冒号表达式，再利用find和length函数。>> a=100:999