把一道简单应用题扩展为多步应用题

1、把一道简单应用题扩展为多步应用题这种训练的目的，是使学生看清怎样把一个与问题有直接联系的已知条件隐蔽起来，变为间接条件；看清一道多步应用题是怎样在简单应用题的基础上演变而来的。学生看清这一过程后，在分析应用题时，就能顺利地把隐蔽条件找出来，并转化为已知条件， 这样必将能提高学生解答应用题的能力。例服装厂计划做660套衣服，已经做了 375套，还剩多少套没做？（一步）扩展题：（1）服装厂计划做做？（两步）660套衣服，已经做了5天，平均每天做75套，还剩多少套没（2）服装厂计划做660套衣服，已经做了5天，平均每天做75套，剩下的要3天做完，平均每天应做多少套？（三步）（3）服装厂计划做660套

2、衣服，已经做了5天，平均每天做75套，以后平均每天做95套，还需几天完成？（三步）（4）服装厂计划做660套衣服，已经做了5天，平均每天做75套，以后平均每天比原来每天多做20套，还需几天完成？（四步）（5）服装厂计划做660套衣服，已经做了5天，平均每天做75套，以后平均每天比原来每天多做20套，做完这批衣服共用了多少天？（五步）（6）服装厂计划做一批衣服，已经做了5天，平均每天做75套，以后平均每天比原来每天多做20套，又做了 3天正好做完。这批衣服共有多少套？（四步）做扩展题目的练习时，题目的变化都要围绕着基本题，可以从不同的角度变化已知条件或问题。这样，题目虽多而条理清晰。（四）要训练

3、学生能多角度地思考问题同一个问题从不同的角度去分析，可以得到几种不同的解题方法，即一题多解。这种训练的目的，既可以加深学生对数量关系的理解，掌握知识间的内在联系，使学到的知识融会贯通，也可以使学生思路开阔，有助于培养学生灵活的解题能力。例1张华和李明买同样的练习本，张华买5本用去1.8元，李明用去2.88元。李明比张华多买了几本练习本？解法一思路分析，先求出一本练习本的价钱，再求出李明买了几本，就可求出他们买练习 本的差。解：2.88 -( 1.8 - 5) -5=2.88 0.36-5=8-5=3 (本)答：李明比张华多买了 3本练习本。解法二思路分析：李明比张华买练习本多花的钱数里包含有几

4、个一本练习本的价钱，就是 李明比张华多买练习本的本数。解： (2.88-1.8 )-( 1.8 - 5)=1.08 - 0.36=3 (本)解法三思路分析：李明买练习本所花的钱数是张华的几倍，即李明买练习本的本数也应是张华的同数倍，从而求出李明买练习本的本数，进而可求出 他们买练习本的差。解：5 X( 2.88 - 1.8 ) -5=5X 1.6-5=8-5=3 （本）解法四思路分析：把张华买练习本的本数看做1倍，先求出李明买练习本所花的钱数比李明多的倍数，即李明买练习本的本数比张华多同数倍。用多的倍数去乘1倍数的实际数量，即可求出李明比张华多买练习本的本数。解：5 X（ 2.88 - 1.8

5、-1 ）=5X 0.6=3 （本）这是一道整、小数应用题，虽然四种解法都是三步，但是思考问题的角度是不相同的。下面再看一道涉及到百分数的复合应用题。例2孙师傅加工一批机器零件，原计划每天加工40个。由于任务紧迫，需 12.5天完成，这就需要比原计划每天多加工零件20%。冋原计划多少天完成？解法一思路分析：先求出实际每天的工作效率，进而可求出零件的个数，最后就可求出原计划多少天完成。解：40 X（ 1+20%）X 12.5 - 40=48 X 12.5 - 40=15 （天）答：原计划15天完成。解法二思路分析：把加工一批零件的个数看做“1 ”，那么实际每天加工这批量“1”除以原计划每天的工作效

6、率，就可求出原计划完成的天数。解法三思路分析：根据题意可写出下面的数量关系式：工作效率X工作时间=工作总量。由题意可知，工作总量是一定的。根据“因数的变化引起积的变化规律”间从而就可以求出原计划完成的天数。解：12.5 X( 1+20%)= 15 (天)解法四思路分析：因为工作总量是一定的。所以根据原计划的工作效率乘以原计划的工作 时间与实际工作效率乘以实际工作时间的等量关系，可以用方程解。解：设计划x天完成。根据题意列方程，得40x=40 X( 1+20%)X 12.540x = 600x = 15进行一题多解后，教师要引导学生比较几种解法的优劣。以上题为例，解法一是最 常用的解法，解法三由于思