特殊的平行四边形复习讲义

1、资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流特殊平行四边形知识梳理：能正确、灵活的使用菱形、矩形、正方形的性质和判断（特另惺对角线的性质） 巩固提高：1、下列两个图形，可以组成平行四边形的是（ ）A.两个等腰三角形；B.两个直角三角形 ；C.两个锐角三角形 ；D.两个全等三角形2、 平行四边形一边长为12cm 那么它的两条对角线的长度可能是（）.A、8cm 和 14cm B、10cm 和 14cm C、18cm 和20cm D、10cm 和 34cm3、如图 1 在正方形 ABCD 的边0 0A、 112. 5 ;B、 120BC 延长线上取一点C、 1350E,使 EC=AC , A

2、E 交 CD 于 F，则/ AFC=(D、1500D图 3 34、将一张矩形纸片ABCD 如图2 所示折叠，使顶点 C 落在 C占八、已知 AB=2 ,DEC丄30：，则折痕DE的长为（A.2;B. 2 .3 ; C.4； D .15、如图 3,在菱形A. 4ABCD中,B . 8E、F 分别是;C. 12AB CD 的中点，如果 EF=2,那么 ABCD 的周长是;D. 166、如图 4，在直角梯形ABCD中，.ABC =90,DC/AB,BC =3,B C A.10DC = 4,AD =5.动点P从B点出发，由D A沿边运动，贝 U ABP的最大面积为（B.12C.14D.167、如图 5

3、,将n 个边长都为 1cm 的正方形按如图所示摆放,、An分别是正方形的中心，则 n 个这样的正方形重叠部分的面积和为（12门2n122A . cm B . cm C.-cm D. （）cm44448.已知：菱形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 相交于点 Q E 为 BC 边上的中点， AC=12cm BD=16cm 贝 y OE 的长为（）A. 6cm B . 5cm C . 4cm9 .等腰梯形上底与高相等，下底是高的A . 30 B . 45C . 6010. 一个边长为 2 和 3 的平行四边形，发生变化，？它可变为（A .正方形 B .矩形11. 如图 6 所示，直角梯形则/

4、A?和/ D 分别是（A. 30, 150;D . 2cm3 倍，则底角的度数为D .不能确定当它的边长保持不变，其内角大小)C .菱形 D .梯形ABCD AB/ CD/B=ZC=90,AD=8 BC=4,)B . 45 , 135; C . 120, 60; DD.150, 30图 6资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流12如图 7,厨房的灶台面是用七块大小形状完全相同的瓷砖铺成，?其形状恰好为矩形，测得该矩形的周长为68，则其面积为（）A 98 B 196 C 280 D 28413、 已知等腰梯形的一个内角为100,则

5、其余三个角的度数分别是 _ 14、 菱形的两条对角线分别是6cm, 8cm,则菱形的边长为 _，面积为 _15、_如图 8，在四边形 ABCD 是正方形， CDE 是等边三角形，则/ AED=_/ AEB=20、将一矩形纸条，按如图13 所示折叠，则/ 1 =_ 度.21.如图 14 所示，25 个边长为 1 的小正方形拼成一个大正方形，A、B C D?都是小正方形的顶点，则四边形 ABCD 勺面积为_22._如图 15,在边长为 6 的菱形 ABCD 中，/ DAB=60 , E 是 AB 的中点，F 是 AC?上一个动点，贝 U EF+BF 的最小值为23 在直线 L 上依次摆放着七个正方

6、形（如图16 所示）.已知斜放置的三个正方形的面积分别是1, 2,3,正放置的四个正方形的面积依次是0 , S2, S3, S4,则 S 什 S2+S3+S4=_24.如图，在厶 ABC 中，/ AZB,CD 是/ ACB 的平分线，AQ 丄 CD,垂足为 Q,1又 AB 的中点为 P,求证:PQ= （BC-AC）.216、如图 9,若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形则这个平行四边形的最小内角等于 _ABCD 的形状，并使其面积为矩形面积的一半,17、 如图 10,直线 L 过正方形 ABCD 的顶点 B ,点 A、C 到直线 L 的距离分别是 1 和 2 , 则正方形的边长是_18、

7、如图 11,在矩形 ABCD 中 AB=3, BC=2 E 为BC 的中点，F 在 AB 上，且 BF=2AF 则四边形 AFEC的面积为_。19、如图 12,矩形 ABCD 中, AB=3, AD=4, P 是 AD 上的动点，PE! AC? PF 丄 BD,贝 U PE+PF 的值为_图 14图 15资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流25、如图，在 ABC 中，点 0 是 AC 边上一个动点，过 0 作直线 MN / BC ,设 MN 交/ BCA 的平分线CE于点E,交/ BCA的外角平分线 CF于点 F。(1)求证：OE=OF。(2)当点 0 运动到何处时，四边形(1)求证：BE=DF。(2)连接 AC 交 EF 于点 0,延长 0C 至点 M，使 0M=0A，连接 EM , FM。判断四边形 AEMF 是什么特殊四边形，并证明你的结论。的延长线于点 G。(1)求证：DE / BF。27、如图，在二 ABCD 中，E、F 分别为边 AB、CD 的中点,BD 是对角线，过 A 点作 AG / BD 交 CB26、如图，在正方形ABCD 中，点E、