匀变速直线运动相关公式与推导全解

1、精心整理匀速直线运动精华总结AX x2 -xl1、 速度：物理学中将位移与发生位移所用的时间的比值 定义为速度。用公式表示为：V 二=2、瞬时速度：在某一时刻或某一位置的速度称为瞬时速度。瞬时速度的大小称为瞬时速率，简称 速率。3、 加速度：物理学中，用速度的改变量？V 与发生这一改变所用时间?t 的比值，定量地描述物体AV速度变化的快慢，并将这个比值定义为加速度。a=单位：米每二次方秒；m/S2a即为加速度；即为一次函数图象的斜率；加速度的方向与斜率的正负一致。速度与加速度的概念对比：速度：位移与发生位移所用的时间的比值加速度：速度的改变量与发生这一改变所用时间?t 的比值4、匀变速直线运动

2、：在物理学中，速度随时间均匀变化，即加速度恒定的运动 称为匀变速直线运 动。1）匀变速直线运动的 速度公式：Vt=Vo+aAVvt- VC連度改变星推导：a=一t发生这改变听用的QT2）匀变速直线运动的 位移公式：x=Vot+ ?2：（矩形和三角形的面积公式）推导：x= ?（梯形面积公式）如图：3 ）由速度公式和位移公式可以推导出的公式：；厂-tVt2-Vo2=2 ox（由来：VT2-VO2=（ VO+a）2-Vo2=2 0/ot+a2t2=2a（Vot+豆2）=2 a）VKVT2 - V02Vt2-Vo2=2 a 所以 /Vo2,幻厂)VO + Vt(t 2V0 + at购 +(vo + t

3、)VO t Vt _二一2 V（由来：/一Vo+a2一2一2一2 V2刃V. 1v: -v2 2Vtv* f可+叮：2-Vo22；T2 -2+Vo2)讥I*（由来：因为:精心整理？X二？2（做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间内的位移差为定值。设加速度为a连续相等的时间为 T,位移差为？X）证明：设第 1 个 T 时间的位移为 X1；第 2 个 T 时间的位移为 X2;第 3 个 T 时间的位移为 X3第 n 个T 时间的位移即|精心整理2由：x=Vot+ 乏1 I得:X 仁 VoT+2s4tX2=Vo2T+2-VoT-22=VoT+X3=Vo3T+2-Vo2T-2=VoT+2Xn

4、=VonT+2-Vo( n-1)T-?X=X2-Xi=X3-X2=(V0T+32C( (T2)-(V0T+-OT2)=(VoT+3-CTT2)-(VoT+2)=?TAxr2可以用来求加速度？=5、初速度为零的匀加速直线运动的几个比例关系。初速度为零的匀加速直线运动（设其为等分时间间隔）：t 秒末、2t 秒末、nt 秒末的速度之比：（Vt=Vo+at=O+at=at）Vi：V2：V3.Vn=at:a2t:a3t .a nt=1:2:3 :n111 t前一个 t 秒内、前二个 t 秒内、.前 N 个 t 秒内的位移之比：Si=vot+ at2=O+ at2= at2;S2=vot+ a(2t)2=

5、2aF;ii iiS3=vot+ at2= a(3t)2= at2112Sn=vot+ at2= a(n t)2= at2Si:S2：Ss.&= at2:2at2:第 1 个 t 秒内、第 2 个 t 秒内、12=1:22:32：N2-第 n 个 t 秒内的位移之比：S1=vot+a2=o+a2= at2;(初速为 o).iiiii、肖S2=vot+a2=at*t+a2=a2；(初速为a)i3 -、S3=vot+?a2= Qt*t+ *a2=2at2)(初速为 2a)1 1=vot+ at2=a*(2 n-1)t*t+aa前一个 s、前二个 s、前 n 个 s 的位移所需时间之比:t1

6、：t2：t3:tn=1：. : -因为初速度为 0,所以 x=V0t+2a2（初速为（2n-i）a）石at精心整理13S a2t3=tl：t2：t3:tn=-第一个 S、第二个 S、 由上题证明可知：第 n个 S的位移所需时间 tn-tn-一个 s 末、第二个 s 末、因为初速度为 0,且 Vt2-Vo2=2 a，所以 Vt2=2 aVt22=2 o2s)Vt2= Vt32=2o3s)Vt3=Vtn2=2ans)Vtn= 0,表明物体处于上升阶段 r；vt= ot表明物体上升到最大高度。 ，若片oT表明物体在抛出点上方运动-h = Ot表明物体正处在抛岀点。I h0,我明物体在抛出点卜方运动h=升阶段与下降阶段抛体通过同一位置时的速度等大反向（速度对称性:7、自由落体及公式件卜）精心整理(2)位移随时间变化的规律：h 二潸 t=E0(3)速度随位移的变化规律：V =2ghh 掏(3)推论2(1)相邻相等时间 T 内的位移之差 h=gT ;h1(