人教版 八年级数学上册 第12章 全等三角形 难点突破

1、人教版 八年级数学上册 第12章 全等三角形 难点突破（含答案）一、选择题1. 在如图所示的三角形中，与图中的ABC全等的是()2. 如图，OP是MON的平分线，点E，F，G分别在射线OM，ON，OP上，则可以解释定理“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”的图形是()3. 如图，已知12，欲证ABDACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选项是()AADBADC BBCCDBDC DABAC4. 如图，若ABCDEF，且BE5，CF2，则BF的长为()A2 B3 C1.5 D55. 在RtABC和RtDEF中，CF90°，下列条件不能判定RtABCRtDEF的是()AACDF，B

2、EBAD，BECABDE，ACDFDABDE，AD6. 如图，OC平分AOB，P是射线OC上的一点，PDOB于点D，且PD3，动点Q在射线OA上运动，则线段PQ的长度不可能是()A2 B3 C4 D57. 如图，若ABAC，ADAE，BACDAE，则ABD等于()AEAC BADECBAD DACE8. 如图，在RtABC中，C90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D.若CD4，AB16，则ABD的面积是()A14 B32 C42 D569. 如图为6个边长相等的正方形

3、的组合图形，则123等于()A90° B120 C135° D150°10. 如图，在等腰直角ABC中，C90°，点O是AB的中点，且AB，将一块直角三角板的直角顶点放在点O处，始终保持该直角三角板的两直角边分别与AC、BC相交，交点分别为D、E，则CDCE等于()A. B. C. 2 D. 二、填空题11. 如图，已知ABCADE，若B42°，C90°，EAB40°，则BAD_°.12. 如图，BD90°，根据角平分线的性质填空：(1)若12，则_(2)若34，则_13. 如图，在ABC中，D，E分别是

4、边AB，AC上的点，过点C作平行于AB的直线交DE的延长线于点F.若DEFE，AB5，CF3，则BD的长是_14. 如图，C90°，AC10，BC5，AXAC，点P和点Q是线段AC与射线AX上的两个动点，且ABPQ，当AP_时，ABC与APQ全等15. 如图，已知ABC(ACAB)，DEBC，以D，E为顶点作三角形，使所作的三角形与ABC全等，则这样的三角形最多可以作出_个三、解答题16. 如图，在ABC中，AD平分BAC交BC于点D，DEAB于点E，DFAC于点F，ABC的面积是142.5 cm2，AB20 cm，AC18 cm，求DE的长17. 如图，P是AOB内部的一点，PEO

5、A，PFOB，垂足分别为E，F，且PEPF.Q是射线OP上的任意一点，QMOA，QNOB，垂足分别为M，N，则QM与QN相等吗？请证明你的结论18. 杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语其具体信息汇集如下如图，ABOHCD，相邻两平行线间的距离相等AC、BD相交于O，ODCD，垂足为D.已知AB20米，请根据上述信息求标语CD的长度19. 如图，已知APBC，PAB的平分线与CBA的平分线相交于点E，过点E的直线分别交AP，BC于点D，C.求证：ADBCAB.人教版 八年级数学上册 第12章 全等三

6、角形 难点突破-答案一、选择题1. 【答案】C2. 【答案】D3. 【答案】C解析 当添加条件A时，可用“ASA”证明ABDACD；当添加条件B时，可用“AAS”证明ABDACD；当添加条件D时，可用“SAS”证明ABDACD；当添加条件C时，不能证明ABDACD.4. 【答案】C解析 ABCDEF，BCEF.BFBCCF，CEEFCF，BFCE.BE5，CF2，BFCEBECF3.BF1.5.5. 【答案】B解析 选项A，D均可由“AAS”判定RtABCRtDEF，选项C可由“HL”判定RtABCRtDEF，只有选项B不能判定RtABCRtDEF.6. 【答案】A解析 如图，过点P作PEOA

7、于点E.OC平分AOB，PDOB，PEPD3.动点Q在射线OA上运动，PQ3.线段PQ的长度不可能是2.7. 【答案】D解析 BACDAE，BACDACDAEDAC，即BADCAE.在ABD和ACE中，ABDACE(SAS)ABDACE.8. 【答案】B解析 如图，过点D作DHAB于点H.由作法得AP平分BAC.DCAC，DHAB，DHDC4.SABD×16×432.9. 【答案】C解析 在图中容易发现全等三角形，将3转化为与其相等的对应角后可以看出3与1互余故1390°.易得245°，故123135°.10. 【答案】B【解析】如解图，连接O

8、C，由已知条件易得AOCE，COAO，DOECOA，DOECODCOACOD，即AODCOE，AODCOE(ASA)，ADCE，进而得CDCECDADACAB，故选B.二、填空题11. 【答案】88解析 因为ABCADE，所以DB42°.又C90°，所以E90°，所以EAD180°42°90°48°.这时BADEABEAD40°48°88°.12. 【答案】(1)BCCD(2)ABAD13. 【答案】2解析 CFAB，AFCE.在ADE和CFE中，ADECFE(AAS)ADCF3.BDABAD5

9、32.14. 【答案】5或10解析 AXAC，PAQ90°.CPAQ90°.分两种情况：当APBC5时，在RtABC和RtQPA中，RtABCRtQPA(HL)；当APCA10时，在RtABC和RtPQA中，RtABCRtPQA(HL)综上所述，当AP5或10时，ABC与APQ全等15. 【答案】4解析 能画4个，分别是：以点D为圆心，AB长为半径画圆；以点E为圆心，AC长为半径画圆，两圆相交于两点(DE上下各一个)，分别与点D，E连接后，可得到两个三角形以点D为圆心，AC长为半径画圆；以点E为圆心，AB长为半径画圆，两圆相交于两点(DE上下各一个)，分别与点D，E连接后，

10、可得到两个三角形因此最多能画出4个三角形与ABC全等如图三、解答题16. 【答案】解：AD为BAC的平分线，DEAB，DFAC，DEDF.设DEx cm，则SABDAB·DE×20x10x(cm2)，SACDAC·DF×18x9x(cm2)SABCSABDSACD，10x9x142.5，解得x7.5，DE7.5 cm.17. 【答案】解：QMQN.证明：PEOA，PFOB，PEPF，OP是AOB的平分线又Q是射线OP上的任意一点，QMOA，QNOB，QMQN.18. 【答案】解：ABCD，ODCD，OBAB，相邻两平行线间的距离相等，OBOD.(3分)在ABO与CDO中，ABOCDO(ASA)，(6分)CDAB20(米)(7分)19. 【答